平面向量测试题-高考经典试题-附详细答案.pdf

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1、一、选择题1已知向量a (5,6)，b (6,5)，则a及bA垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向2、已知向量a a (1，n)，b b (1，n)，若2a ab b及b b垂直，则a a（）A1B2 C2D43、若向量a,b满足|a|b|1，a,b的夹角为 60，则aaab=_；4、设两个向量a(2,2cos2)和b(m,m2sin),其中,m,为实数.若a 2b,则m的取值范围是A.6,1B.4,8C.(,1D.1,65、在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是2AC AB2（A）AC（B）BC BABC22（C）AB ACCD（D）CD(ACAB)(BAB

2、C)AB26、在 ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若AD=2DB，CD=13CA CB,则=(A)213(B)3(C)-13(D)-237、设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若FA FB FC=0 0，则|FA|+|FB|+|FC|=(A)9(B)6(C)4(D)38、在ABC中，已知D是AB边上一点，若AD 2DB，CD 13CACB，则（）A23B13C123D39 把函数y ex的图像按向量a a (2，0)平移，得到y f(x)的图像，则f(x)（）Aex2Bex2Cex2Dex210、已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC 0

3、 0，那么（）第 1 页(AO ODAO 3ODAO 2OD OD2AO11、在直角坐标系xOy中，i,j分别是及x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，AB 2i j，AC 3i k j，则k的可能值有A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个12、对于向量，a、b、c 和实数，下列命题中真命题是A 若，则 a0 或 b0 B 若，则 0 或 a0C 若，则 ab 或 ab D 若，则 bc13、设a a，b b是非零向量，若函数f(x)(xa a b b)(a a xb b)的图象是一条直线，则必有（Aa ab bBa ab bC|a a|b b|D|a a|b b|14、若

4、O、E、F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 AEF OF OE B.EF OF OEC.EF OF OE D.EF OF OE15、将y 2cos x36的图象按向量a a 4，2平移，则平移后所得图象的解析式为（y 2cosx x34 2y 2cos34 2y 2cos x3122y 2cos x312 216、设a=(4,3),a在b上的投影为5 22,b在x轴上的投影为 2,且|b|1,则b为A.(2,14)B.(2,-27)C.(-2,27)D.(2,8)17、若非零向量a a，b b满足a ab b b b，则（）2a a a ab b2a a 2a ab b第 2 页）2

5、b b a ab b2b b a a2b b）18、若非零向量a a，b b满足a ab b b b，则（2b b a a2b b2a a a ab b2b b a a2b b2a a a ab b）19、已知平面向量a a(2，1)(1，0)13(11)，b b (1，1)，则向量a a b b（22(2，1)(1，2)20、如图，在四边形 ABCD 中，|AB|BD|DC|4,ABBD BDDC 0,|AB|BD|BD|DC|4，则(AB DC)AC的值为（）A.2 B.2 2 C.4 D.4 2 OA,AC/OB,则向量OC等于21、已知向量OA(4,6),OB (3,5),且OC（A）

6、4 3 224 32 2,（B）,（D）,（C）,7 217 77772122、若向量a a及b b不共线，a a a a a a b b 0，且c c=a a-b b，则向量a a及c c的夹角为（）a a b bA0B6C3D223、若函数（）y f(x)的图象按向量a a平移后，得到函数y f(x1)2的图象，则向量a a=A(1，2)24、若函数（）B(1，2)C(1，2)，2)D(1y f(x)的图象按向量a a平移后，得到函数y f(x1)2的图象，则向量a a=，2)A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1第 3 页25、设A(a,1)，B(2,b)，C(4,5)为坐标平面上三

7、点，O为坐标原点，若OA及OB在OC方向上的投影相同，则a及b满足的关系式为（）（A）4a5b 3（B）5a4b 3（C）4a5b 14（D）5a4b 1426、把函数y=e的图象按向量a a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=x(A)e+2二、填空题x-3(B)e2x+3(C)e+3x-2(D)e3x+21、如图，在ABC中，BAC 120,AB2,AC 1,D是边BC上一点，DC 2BD,则AD BC _.2、在四面体O-ABC中，OA（用a，b，c表示）3、已知向量a aA的中点，E 为 AD 的中点，则OE=CBDa,OB b,OC c,D为BC=2，4b b=11，

8、若向量b b (a a+b b)，则实数的值是b的夹角为60，4、若向量a，a b 1，则aa b 5、（江西理 15）如图，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AAB，AC于不同的两点M，N，若AB mAM，AC nAN，则mn的值为N6、（江西文 13）在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O(0，0)，B(11)，则三、解答题：BAB AC OC132、在ABC中，tan A，tanB 45（）求角C的大小；（）若ABC最大边的边长为3、已知M17，求最小边的边长ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).5，求 sinA的值

9、;（1）若c（2）若A是钝角，求c的取值范围.4 已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)(1)若AB AC 0，求c的值；第 4 页(2)若c 5，求 sinA 的值5、已知ABC的周长为（I）求边2 1，且sin Asin B 2sinCAB的长；1sinC，求角C的度数62海里A1处时,乙船位于甲船的（II）若ABC的面积为6、如图,甲船以每小时30的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于北偏西105的方向B1处,此时两船相距 20 海里.当甲船航行 20 分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处,此时两船相距107、在ABC中，角（1）求cosC；（2）若CB2海里,问乙船每小时航行多少海里?tanC 3 7A，B，C的对边分别为a，b，c，CA 5，且ab 9，求c28在ABC中，a，b，c分 别 是 三 个 内 角A，B，C的 对 边 若a 2,C 4，cosB2 525，求ABC的面积S9、设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a 2bsin A（）求B的大小；（）若a 3 3，c 5，求b10、在ABC中，已知内角（1）求函数（2）求A，边BC 2 3设内角B x，周长为yy f(x)的解析式和定义域；y的最大值第 5 页