统计高考真题.pdf

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1、统计测试1.（15 北京文科）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1日2015年5月15日12350003560048注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A6升 B8升 C10升 D12升2.（15 年湖南理科）在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图 4 所示.若将运动员按成绩由好到差编为1是 .13 0 0 3 4 5 6 6 8 8 8 914 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 815 0

2、1 2 2 3 3 33.（15 年陕西文科）某中学初中部共有110 名教师，高中部共有150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）35号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数70%女男女60%男（初中部）A93B123C137D167（高中部）4.（15 年福建理科）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）支出8.26.28.67.510.08.011.38.511.99.8y（万元）根据上表可得回归直线方程 a 0.76,a，bx，y bxy其中b据此估计，该社区一

3、户收入为 15 万元家庭年支出为()A11.4 万元 B11.8 万元 C12.0 万元 D12.2 万元频率组距17.5 20 22.5 25 27.5 30 自习时间5.5.（20162016山东高考）山东高考）某高校调查了 200 名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20)，20，22.5)，22.5,25)，25，27.5)，27.5，30.根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是()（A）56（B）60（C）120（D）1406.（15 年江苏）已知一组数据

4、 4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为_.7.（15 北京文科）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩及总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生第 1 页从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是；在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是8.（15 年广东理科）某工厂 36 名工人的年龄数据如下表。工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄A.40B.44C.40D.41E.33F.40G.45H.42I.43J.36K.31L.38M.39N.43O.45P.39Q.38R.36

5、S.27T.43U.41V.37W.34X.42Y.37Z.44AA.42BB.34CC.39DD.43EE.38FF.42GG.53HH.37II.49JJ.39（1）用系统抽样法从 36 名工人中抽取容量为 9 的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为 44，列出样本的年龄数据；（2）计算（1）中样本的平均值x和方差s；（3）36 名工人中年龄在x2 s及x s之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到 0.01）？9.（15 年广东文科）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，

6、280,300分组的频率分布直方图如图频率组距1求直方图中x的值；160 180 200 220 240 260 280 300 月平均用电量/度2求月平均用电量的众数和中位数；3在月平均用电量为220,240，240,260，260,280，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240的用户中应抽取多少户？10.（15 年新课标 2 文科）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了 40 个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的

7、频率分布直方图第 2 页（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）B地区用户满意度评分的频率分布直方图（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.11.11.（20162016全国新课标全国新课标 IIIIII）下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.注：年份代码 17 分别对应年份 20082014.（）由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y 及 t 的关系，请用相关系数加以

8、说明；（）建立 y 关于 t 的回归方程（系数精确到 0.01），预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：yi17i 9.32，tiyi 40.17，i17(y y)ii172 0.55，2.646.参考公式：r(t t)(y y)iii1n(t t)(y2ii1i1nn回归方程y a bt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，i y)2b(ti1ni t)(yi y)，a=y bt.i(ti1n t)2考）考）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，12.12.（20162016四川高四川高拟确定一个合理的月用水量标准x（

9、吨）、一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100 位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5)分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图中a的值；（II）设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数，并说明理由；（III）若该市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由.13.（2017 年全国卷理）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的

10、产量（单位：kg）某频率分布直方图如下：设两种养殖方法的箱产量相互独立，记 A 表示事件：“旧养殖法的箱产量低于 50kg,新养殖法的箱产量不低于 50kg”，估计 A第 3 页的概率；填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量及养殖方法有关：附：旧养殖法新养殖法箱产量50kg箱产量50kgn(ad bc)2K(ab)(cd)(ac)(bd)2根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）1.【答案】B 2.【答案】4.3.【答案】C4.【答案】B考点：线性 回归 方程 5.【解析】选 D。由频 率 分布 直方图可 知，每 周自习 时 间 不

11、少 于 22.5 小时的学生所占频率为：2.50.160.080.040.7，所以每周自习时间不少于 22.5 小时的学生人数为：2000.7 1406.【答案】67.【答案】乙、数学【解析】试题分析：由图可知，甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后；而乙的语文成绩排名比总成绩排名靠前，故填乙.由图可知，比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多；而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较少，所以丙的数学成绩的排名更靠前，故填数学.8.【答案】（1）44，40，36，43，36，37，44，43，37；（2）x 40，s2100；（3）23，约占63.89%9第 4 页9.【答案】（1）0.0075；（2）23

12、0，224；（3）5【解析】11.解：（）由折线图中的数据和附注中参考数据得因为y及t的相关系数近似为0.99，说明y及t的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y及t的关系.9.321.331及得b（）由y 7(ti17it)(yi y)i(ti17t)22.89 0.103，28a y bt 1.331 0.1034 0.92.所以，y及t的回归方程为y 0.920.10t.将 2016 年对应的t9代入回归方程得：y 0.920.109 1.82.所以预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量将约为 1.82 亿吨.12.【解 析】（I）由 概 率 统 计 相 关 知 识，各 组

13、 频 率 之 和 的 值 为 1，因 为 频 率=(频 率/组 距)*组 距，所 以0.50.080.160.40.520.120.080.042a1，得a 0.3（II）由图，不低于3吨人数所占百分比为0.50.120.080.04=12%，所以全市月均用水量不低于3吨的人数为：3012%=3.6(万)（III）由图可知，月均用水量小于2.5吨的居民人数所占百分比为：0.50.080.16 0.3 0.4 0.52 0.73，即73%的居民月均用水量小于 2.5吨,同理，88%的居民月均用水量小于 3吨，故2.5 x 3，假设月均用水量平均分布，则x 2.50.585%73%0.50.3 2.9（吨）.第 5 页