空间后方交会的解算.pdf

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1、空间后方交会的解算一一空间后方交会的目的空间后方交会的目的摄影测量主要利用摄影的方法获取地面的信息，主要是是点位信息，属性信息，因此要对此进行空间定位和建模，并首先确定模型的参数，这就是空间后方交会的目的，用以求出模型外方位元素。二二空间后方交会的原理空间后方交会的原理空间后方交会的原理是共线方程。共线方程是依据相似三角形原理给出的，其形式如下x fa1(XA XS)b1(YAYS)c1(ZAZS)a3(XA XS)a3(YAYS)a3(ZAZS)a(X XS)b2(YAYS)c2(ZAZS)y f2Aa3(XA XS)a3(YAYS)a3(ZAZS)上式成为中心投影的构线方程，我们可以根据几

2、个已知点，来计算方程的参数，一般需要六个方程，或者要三个点，为提高精度，可存在多余观测，然后利用最小二乘求其最小二乘解。将公式利用泰勒公式线性化，取至一次项，得到其系数矩阵A；引入改正数（残差）V，则可将其写成矩阵形式：V AX L其中L lx,lyTlx x(x)x fly y(y)y fT1Ta1(XA XS)b1(YAYS)c1(ZAZS)a3(XA XS)a3(YAYS)a3(ZAZS)a2(XA XS)b2(YAYS)c2(ZAZS)a3(XA XS)a3(YAYS)a3(ZAZS)则X (A A)A LX 为外方位元素的近似改正数，由于采用泰勒展开取至一次项，为减少误差，要将的出的

3、值作为近似值进行迭代，知道小于规定的误差三三空间后方交会解算过程空间后方交会解算过程1.1.已知条件已知条件近似垂直摄影影像坐标x mmy mm-86.15-68.99-53.482.21-14.78-76.6310.4664.43地面摄影测量坐标x my mz m36589.4125273.322195.1737631.0831324.51728.6939100.9724934.982386.540426.5430319.81757.31f 253.24mmx0 y0 02.2.解算程序解算程序流程图计算内方位元素计算外方位元素和比例尺的初值赋初值判断m值=m0计算矩阵A，计算输出X,SL，

4、求解X，并赋值，求S=(x)+X并计算精度中误差mMATLAB程序format long;s1=xlsread(data.xls);%读取数据a1=s1(1:4,1:2);%影像坐标b1=s1(1:4,3:5);%地面摄影测量坐标a2=s1.*10-3;%影像坐标单位转化j1=a2(1,:)-a2(2,:);j2=j1(1,1)2+j1(1,2)2;lengh_a1=sqrt(j2);%相片某一长度j1=b1(1,:)-b1(1,:);j2=j1(1,1)2+j1(1,2)2;lengh_b1=sqrt(j2);%地面对应的长度m=lengh_b1/lengh_a1;%求出比例尺n0=0;p0

5、=0;q0=0;x0=mean(b1(:,1);y0=mean(b1(:,2);2f=153.24*10-3;z0=m*f;x001=x0,x0,x0,x0;X0=cell2mat(x001);y001=y0,y0,y0,y0;Y0=cell2mat(y001);z001=z0,z0,z0,z0;Z0=cell2mat(z001);%初始化外方位元素的值aa1=cos(n0)*cos(q0)-sin(n0)*sin(p0)*sin(q0);aa2=-sin(q0)*cos(n0)-sin(n0)*sin(p0)*cos(q0);aa3=-sin(n0)*cos(p0);bb1=sin(q0)*

6、cos(p0);bb2=cos(q0)*cos(p0);bb3=-sin(p0);cc1=sin(n0)*cos(q0)+sin(p0)*cos(n0)*sin(q0);cc2=-sin(n0)*sin(q0)+sin(p0)*cos(q0)*cos(n0);cc3=cos(n0)*cos(p0);%计算改正数XX1=aa1.*(b1(:,1)-X0)+bb1.*(b1(:,2)-Y0)+cc1.*(b1(:,3)-Z0);XX2=aa2.*(b1(:,1)-X0)+bb2.*(b1(:,2)-Y0)+cc2.*(b1(:,3)-Z0);XX3=aa3.*(b1(:,1)-X0)+bb3.*(

7、b1(:,2)-Y0)+cc3.*(b1(:,3)-Z0);lx=a1(:,1)+f.*(XX1./XX3);ly=a1(:,2)+f.*(XX2./XX3);l=lx,ly;L=cell2mat(l);%方程系数A=-3.969*10-5 0 2.231*10-5-0.2-0.04-0.06899;0-3.969*10-5 1.787*10-5-0.04-0.18 0.08615;-2.88*10-5 0 1*10-5-0.17 0.03 0.08211;0-2.88*10-5-1.54*10-5 0.03-0.2 0.0534;-4.14*10-5 0 4*10-6-0.15-7.4*10

8、-3-0.07663;0-4.14*10-5 2.07*10-5-7.4*10-3-0.19 0.01478;-2.89*10-5 0-1.98*10-6-0.15-4.4*10-3 0.06443;0-2.89*10-5-1.22*10-5-4.4*10-3-0.18 0.01046;%L=-1.28 3.78-3.02-1.45-4.25 4.98-4.72-0.385.*10-2;%第一次迭代X=inv(A*A)*A*L;3.3.结果结果X=1492.41127406195-554.4015671761941425.686609735443-0.03838478156086090.00911624039769785-0.105416434087641S=1492.41127406195-554.4015671761941425.6866097354438436.961615218427963.1641162404-0.1054164340876414