辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测(二)数学(理)试题-Word版含答案.pdf

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1、2018 年沈阳市高中三年级教学质量检测（二）数数学（理科）学（理科）命题：东北育才双语学校 王海涛沈阳市第 20 中学李蕾蕾沈阳市第 11 中学 孟媛媛东北育才学校候雪晨沈阳市第 120 中学 董贵臣沈阳市第 4 中学韩 娜主审：沈阳市教育科学研究院王孝宇本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.第 I 卷 1 至 2 页，第 II 卷第 3 至 5 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟.注意事项注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定区域.2.第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

2、涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第 II 卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试卷上作答无效.3.考试结束后，考生将答题卡交回.第 I 卷（共 60 分）一、选择题一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A A.1,2,3，集合B 2,3,4,5，则1,4,5A B B.B A C.A B 2,3 D.A B 2.设复数z 1i（i是虚数单位），则z 2 A.22 B.12 C.1 D.23.下列命题中，真命题的是 A.xR,x20 B.xR,1sin x1 C.x0R,2x00 D

3、.x0R,tan x0 24.已知平行四边形ABCD中，AD (2,8),AB (3,4),对角线AC及BD相交于点M，则AM的坐标为 A.(1111,6)B.(,6)C.(,6)D.(,6)222225.若a,b,c成等比数列，则函数y ax bxc的图像及x轴的交点个数为 A.0 B.1 C.2 D.不确定6.一次实验：向下图所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形中的豆子的总数为N粒，其中m(mN)粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率为 A.mN B.2m3m4m C.D.NNN第 1 页7.已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为y 则该双曲线的离心率

4、为 A.3x4555534 B.C.或 D.或4343558.若x表示不超过x的最大整数，如2.1 2,2.1 3.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为 A.2 B.3 C.4 D.59.已知曲线f(x)sin(wx)3cos(wx)(w0)的两条相邻的对称轴之间的距离为，且曲线关于点(x0,0)成中心对称，若2x00,2，则x0 A.5 B.C.D.6312122x y 6 010.已知实数x,y满足x y 0，若目标函数z mx yx 2的最大值为2m10，最小值为2m2，则实数m的取值范围是 A.1,2 B.2,1 C.2,3 D.1,311.四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，

5、AB 平面ABCD，BCD是边长为 3的等边三角形.若AB 2，则球O的表面积为 A.232 B.12 C.16 D.3212.已知函数f(x)满足：定义域为R；对任意xR，有f(x2)2 f(x)；当x1,1时，ex(x 0)，则函数y f(x)g(x)在区f(x)1 x.若函数g(x)ln x(x0)2间5,5上零点的个数是第 II 卷（共 90 分）A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题纸上.）13.如图，某几何体的主视图和俯视图都是矩形，左视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为_.14.(2x16)的二项展开式中

6、的常数项为_.x第 2 页15.已知函数f(x)x(xa)(xb)的导函数为f(x)，且f(0)4，则a22b2的最小值为_.216.已知抛物线y 2px(p0)的焦点为F，ABC 的顶点都在抛物线上，且满足FA FB FC，则111_.kABkBCkCA三、解答题解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.17.（本小题满分 12 分）在ABC 中，角A,B,C的对应边分别是a,b,c满b c bca.（I）求角222A的大小；（II）已知等差数列an的公差不为零，若a1cos A 1，且a2,a4,a8成等比数列,求4的前n项和Sn.anan118.（本

7、小题满分 12 分）为向国际化大都市目标迈进，沈阳市今年新建三大类重点工程，它们分别是30 项基础设施类公程、20 项民生类工程和 10 项产业建设类工程.现有来沈阳的 3 民工人相互独立地从这 60 个项目中任选一个项目参及建设.（I）求这 3 人选择的项目所属类别互异的概率；（II）将此 3 人中选择的项目属于基础设施类工程或产业建设类工程的人数记为 X，求 X的分布列和数学期望.19.（本小题满分 12 分）如图，BC为圆O的直径，D为圆周上异于B、C的一点，AB垂直于圆O所在的平面，BE AC于点E，BF AD于点F.（I）求证：BF 平面ACD；（II）若AB BC 2,CBD 45

8、o,求平面BEF及平面BCD所成锐角二面角的余弦值.20.（本小题满分 12x2y23分）已知椭圆C的方程式221(ab0)，离心率为ab3，且经过点(6,1).22（I）求椭圆C的方程；（II）圆O的方程是x y2 a2b2，过圆O上任意一点P作椭圆C的两条切线，若切线的斜率都存在，分别记为k1,k2，求k1k2的值.第 3 页21.（本小题满分 12 分）已知函数f(x)mxsin x，g(x)axcosx2sin x(a0).（I）若曲线y f(x)上任意相异两点的直线的斜率都大于零，求实数m的值；0,2，都有不等式f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围.（II）若m 1，且对任意x请

9、考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题记分。在答题卡选答区域指定位置答题，并用 2B 铅笔在答题卡上所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须和所涂题目的题号一致。22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选将如图，ABC 内接圆O,AD平分BAC交圆于点D，过点B作圆O的切线交直线AD于点E.（I）求证：EBD CBD（II）求证：ABBE AEDC.23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：极坐标及参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数x 2t方程为（t为参数），圆C的极坐标方程为p2cos 0.y 3 3t（I）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（II）求圆C上的点到直线l的距离的最小值.24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数f(x)2x3 2x1.f(x)6的解集；（I）求不等式（II）若关于x的不等式f(x)m1的解集非空，求实数m的取值范围.第 4 页