诱导公式口诀揭秘.pdf

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1、诱导公式“口诀”揭秘诱导公式“口诀”揭秘当我们学三角函数的诱导公式时，由于诱导公式较多，老师们一般编制口诀帮同学们记忆，那就是：“奇变偶不变，符号看象限”，这句口诀虽短短十个字，却能涵盖几十个诱导公式，揭秘这个“口诀”是学好诱导公式的关键，非常重要。一“口诀”揭秘1揭秘“奇”与“偶”。所谓“奇”与“偶”是指把角转化为“K或“K 900(K Z)”形式中的K的奇偶性。2 揭秘“变”与“不变”。所谓“变”与“不变”是指三角函数名称，如果“变”就是正弦变为余弦；余弦变为正弦。如果“不变”就是正弦还为正弦；余弦还为余弦；正切还为正切。3 揭 秘“象 限”。所 谓“象 限”是 指 角 化 为“K“K 9

2、00(K Z)”这种形式时，把看作“锐角”时所在的象限。4揭秘“符号”。所谓“符号”就是指任意角看作锐角时，原三角函数值的符号，为了便于记忆，我们只记各象限角的取正号的三角函数名称即可。二举例说明公式（一）sin(K 2)sin是 K 是偶数，角在第一象限。余弦，正切也是如此。公式（二）cos()cos是 K 是偶数，角在第三象限。正弦，正切也是如此。公式（三）sin()sin是 K 是偶数，角在第四象限。余弦，正切也是如此。公式（四）sin()sin是 K 是偶数，角在第二象限。余弦，正切也是如此。公式（五）sin(公式（六）sin(2(K Z)”2(K Z)”或sin全正tancos2)c

3、os是 K 是奇数，角在第一象限。余弦也是如此。)cos是 K 是奇数，角在第二象限。余弦也是如此。2三应用举例例题：求下列各三角函数的值分析：（1）是运用了角度制；（2）是运用了弧度制。解：（1）方法一：16(1)sin(9450);(2)cos()3）sin(9450)sin 9450（把9450看成“锐角”利用了公式（三）sin(225023600)sin2250（把2250看成“锐角”利用了公式（一）sin(1800450)sin450方法二：2（利用了公式（二）及特殊角的三角函数值）2）sin(9450)sin(135033600)sin1350（把1350看成“锐角”利用了公式（一

4、）sin(1800450)sin450（2）方法一：2（利用了公式（四）及特殊角的三角函数值）2161616（把看成“锐角”利用了公式（三）)cos333444 cos(4)cos（把看成“锐角”利用了公式（一）3331 cos()cos（利用了公式（二）及特殊角的三角函数值）332cos(方法二：cos(16222)cos(6)cos（把看成“锐角”利用了公式（一）33331 cos()cos（利用了公式（四）及特殊角的三角函数值。332点评：正确的理解“口诀”，熟记并正确的应用“口诀”是解决此类题目的关键。总之，对诱导公式的“口诀”理解和应用应具体问题具体分析，关键是先把角变形化成“K2(K Z)”或“K 900(K Z)”这种形式，再就是把角看作“锐角”，有时这“锐角”是单项式、多项式或其它式子，由此可见其应用的广泛性和灵活性。只要不断摸索，不断揣摩，就会得心应手、运用自如。