高三文科数学数列测试题(有答案).pdf

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1、高三文科数学数列测试题一、选择题（一、选择题（5 5 分分10=5010=50 分）分）1已知等差数列共有 10 项，其中奇数项之和 15，偶数项之和为 30，则其公差是（）A5B4C3D22在等差数列an中，已知a1 2,a2 a313,则a4a5a6等于（）D45A40B42C433已知等差数列an的公差为 2，若a1、a3、a4成等比数列，则a2等于（）A4 B6 C8 D104.在等差数列an中,已知a113,a2a5 4,an 33,则n为()A.48 B.49 C.50 D.515在等比数列an中，a28，a664，则公比q为（）A2 B3 C4 D86.-1,a,b,c,-9 成

2、等比数列，那么（）9 B.b 3,ac 9 C.b 3,ac 9 D.b 3,ac 97数列an满足a1,an an1 n(n 2),则an（）An(n1)2Ab 3,ac B.n(n1)2 C.(n2)(n1)2 D.(n1)(n1)2y x22x3的顶点是(b，c)，则ad等于（32129在等比数列an中，a1 2，前n项和为Sn，若数列an1也是等比数列，则Sn等于（）8已知a，b，c，d成等比数列，且曲线A210设C2n2B3nf(n)2 24 27 210 23n10(n N)，则f(n)等于n1D3n1（）A2n(8 1)7B2n1(81)7C2n3(81)7D2n4(81)7二、

3、填空题（二、填空题（5 5 分分4=204=20 分）分）11.已知数列的通项an12已知数列 5n 2，则其前n项和Snan对于任意p，qN N*，有ap aq apq，若a1an是首项为 1，公差为 2 的等差数列，将1，则a36913数列an中，若a1=1，2an+1=2an+3（n1），则该数列的通项an=.14已知数列数列an中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记A（i,j)表示第 i 行从左至右的第 j 个数，例如 A（4，3）第 1 页=a9,则 A（10，2）=三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 题，共题，共 8080 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

4、）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）等差数列的通项为an 2n19,前 n 项和记为sn，求下列问题:(1)求前 n 的和sn（2）当 n 是什么值时,sn有最小值，最小值是多少？16、（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）数列an的前n项和记为Sn，a11,an1 2Sn1n 1（1）求an的通项公式;（2）求Sn717、（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知实数列an是等比数列,其中a(1)求数列an的通项公式;(2)数列an的前n项和记为Sn,证明:Sn128(n18、（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）

5、数列1,且a4,a51,a6成等差数列.1,2,3,).2，3，），且a1，a2，a3成公比不为1an中，a1 2，an1 ancn（c是常数，n 1，的等比数列（1）求c的值；（2）求an的通项公式 b11，a3b5 21，a5b31319、（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1（1）求an，bn的通项公式；（2）求数列an的前n项和Snbn20（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）设数列an满足a13a232a33n1anan的通项；nan，求数列n*，aN N3（1）求数列（2）设bnbn的前n项和Snn(5n1)1 12

6、.4 13.an32n2 14.932第 2 页高三文科数学数列测试题答案高三文科数学数列测试题答案15 CBBCA 610 BABCD 11.an 092 26015.略解（1）略（2）由得n 10，s1010(17)102a 0n116.解：（1）设等比数列由a7即qan的公比为q(qR)，a1q61，得a1 q6，从而a4 a1q3 q3，a5 a1q4 q2，a6 a1q5 q1因为a4，a531，a6成等差数列，所以a4a6 2(a51)，n1q1 2(q21)，q1(q21)2(q21)11n1所以q 故an a1q q6qn1 6422 1n641nn2a1(1q)1128112

7、8（2）Sn11q21217（1）由an1 2Sn1可得an 2Sn11n 2，两式相减得an1an 2an,an1 3ann 2又a2 2S11 3a2 3a1故an是首项为 1，公比为 3 得等比数列an 3n1.(2)Sn1(13n)133212n18.解：（1）a1 2，a2 2c，a3 23c，2因为a1，a2，a3成等比数列，所以(2c)解得c 0或c 2当c 0时，a1 2(2 3c)，a2 a3，不符合题意舍去，故c 2（2）当n2时，由于n(n1)c223，)又a1 2，c 2，故an 2 n(n1)n n 2(n 2，所以ana112(n1)c 当n 1时，上式也成立，所以an n2n 2(n 1，2，)412d q 21，19.解：（1）设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q 0且214d q 13，解得d 2，q 2所以an1(n1)d 2n1，an2n1n1（2）bn2第 3 页得Sn2n2n2n120(1)a13a23 a3.3an,31*验证n 1时也满足上式，ann(nN).3n(2)bn n3，3Sn132 233334.n3n122 2222222n1，2n1Sn13 232333.n3n.(1).(2)(1)-(2)得:2Sn 332333nn3n133n1n13n3n1，Sn3n13n1所以2Sn13244第 4 页