重庆南开中学初2018届九年级(下)半期考试数学试题(含答案).pdf

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1、重庆南开中学初 2018 届九年级（下）半期考试数学试题数学试题（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题：一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑1下列各数中,最小的实数是（）A.1B.0C.-3D.-12如果ABCDEF，且ABC及DEF的面积比为 4:9，那么ABC及DEF的相似比为（）A.2:33计算32B.4:9C.3:2D.9:42x的结果是（）5A.2xB.2x6C.4x5D.4x64下列调查中，适合全面

2、调查（普查）方式的是（）A.调查全市中小学生玩网游的情况B.调查我校初三某班的中考体育成绩C.调查央视中国诗词大会节目的收视率D.调查一批华为手机的使用寿命5函数y x 2x 3中，自变量x的取值范围是（）A.x2A.四边相等的四边形是菱形B.x 3C.x 2且x 3D.x -2且x 3B6下列命题是假命题的是（）B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线相互平分的四边形是平行四边形7估计2 AODC 8 题图）2 18 3的运算结果应在下列哪两个数之间（B.5.0 和 5.5A.4.5 和 5.0C.5.5 和 6.0D.6.0 和 6.

3、58如图，在RtABO中，AOB=90，AO=BO=2，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为（）A.2B.112C.122D.3249.下列图形都是由同样大小的和按照一定规律组成的，其中第个图中共有 6 个，第个图中共有 13 个，第个图中共有 25 个，第个图中共有 19 个，照此规律排列下去，则第个图中的个数为（）A.91B.112C.123D.16010.鹅岭公园内的小山坡上有一观景楼AB*（如图），山坡BC的坡度为i=1:2.4,为了测量观景楼AB的高度，小楚在山脚C处测得观景楼顶部A的仰角为 45，然后从山脚C沿山坡CB向上行走 26

4、米到达E处，测得观景楼顶部A的仰角为 72，第 1 页（A、B、C、D、E在同一平面内），则观景楼AB的高度约为（）米.（结果精确到 0.1 米，参考数据：in720.95，cos720.31，tan723.00）A.15.6 米B.18.1 米C.19.2 米D.22.5 米10 题图 11 题图11.如图，已知四边形OABC是平行四边形，反比例函数ky(k 0)的图象经过点C，且及AB交于点D，连接OD,CD,若xBD=3AD，OCD的面积是 10，则k的值为（）A.10B.-5C.-83D.-1632x1 2aa6 y312.关于x的不等式组2x13无解，且关于x的分式方程有正整数解，则

5、满足条件的所有整数y 22 y7 14a的个数为（）A.2二、填空题二、填空题13 2018 年 1 月 21 日阿里巴巴宣布“高层级区域中心”进驻重庆两江数字经济产业园，重点发展数字基础型、数字应用型、数字服务型三大类产业.三大产业总投资超万元，将这个数字用科学计数法表示为B.3C.4D.51412018 1 3 2215如图，在一次跳远比赛中，参加女子跳远的 20 名运动员成绩如下表，则这 20 名学生成绩的中位数是_米16已知二次函数，则6a3b2的值为y ax2bx1a 0的图象经过点（-2,4）17一辆客车和一辆货车沿着同一条线路以各自的速度匀速从甲地行驶到乙地，货车出发 3 小时后

6、客车再出发，客车行驶一段时间后追上货车并继续向乙地行驶，客车到达乙地休息 1 小时后以原速按原路匀速返回甲地，途中及货车相遇.客车和货车之间的距离y（千米）及客车出发的时间x（小时）之间的关系的部分图象如图所示当客车返回及货车相遇时，客车及甲地相距千米15 题图 17 题图 18 题图18如图，点O为ABC的外接圆圆心，点E为圆上一点，BC、OE互相平分，CF AE于F，链接DF，若OE 2 3，DF 1，则ABC的周长为三、解答题三、解答题（本大题共 2 个小题，每个小题 8 分，共 16 分）解答时每个小题必须写出必要的的演算过程，请解答过程书写在答题卡相应的位置上。19.如图直线EF/G

7、H，点A、点B分别在EF、GH上，连接AB，FAB的角平分线AD交GH于D，过点D作DC AB交AB延长线于点C，若CAD 36，求BDC的度数。20.春雨初歇，绿意葱茏，重庆南开（融侨）中学初2020 级举行了“春天的赞礼”为主题的合唱比赛，各班演唱歌曲的曲风0第 2 页有：青春舞曲、经典名曲、动漫神曲、励志金曲四种类型，为了了解同学们对各种曲风的喜爱程度。校学生处对大众评委喜爱的歌曲曲风进行了调查，（A喜爱青春舞曲、B喜爱经典名曲、C喜爱动漫神曲、D喜爱励志金曲），先根据调查得到如下图不完整的统计图，请结合图中信息完成下列问题：（1）扇形统计图中“C喜爱动漫神曲”对应扇形圆心角为_度，并补

8、全条形统计图.（2）在此次比赛中，甲班演唱的四季问候和乙班演唱的东方之珠获得一等奖，司机问候由 2 名男生和 2 名女生领唱，东方之珠由 1 名男生和 2 名女生领唱，校学生处打算分别从这两首歌曲的领唱中任意选取 1 名同学参加校合唱团，请用画树状图或列表的方法求出恰好选到 1 名男生和 1 名女生的概率.四、解答题四、解答题21.化简下列各式：284xx 2x x2（1）3a b4a b2a b（2）x2x2222.如图，在平面直角坐标系中，直线l1:（-4,0），已知tanABO y1k1xbk 0及直线l2:y2 k2x9k 0相交于点A，直线l1过点B1，AB=3 5.2（1）求直线l

9、1和l2的解析式；（2）将直线l2向左平移，使平移后的直线经过坐标原点，且及直线l1交于点C，连接AO，求AOC的面积。23从 5 月份开始，水蜜桃和夏橙两种水果开始上市，根据市场调查，水蜜桃售价为 20 元/千克，夏橙售价为 15 元/千克（1）某水果商城抓住商机，开始销售这两种水果若第一周水蜜桃的平均销量比夏橙的平均销量多 100 千克，要使该水果y yl l2 2商城第一周销售这两周水果的总销售额不低于 9000 元，则第一周至少销售水蜜桃多少千克？l l1 1A A（2）若该水果商城第一周按照（1）中水蜜桃和夏橙的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果第二1C Ca%结

10、果两种水a%，销量比第一周增加了2a%，夏橙的售价保持不变，销量比第一周增加了2B B6o ox x果第二周的总销售额比第一周增加了a%，求a的值524已知点P是ABCD对角线BD上的一点，分别过点B、D作AP的垂线，垂足分别为点E、F，周水蜜桃售价降低了（1）如图 1，若点P为BD中点，BAP=30，AD=5，CD=8，求AF的长；（2）如图2，若点E在CD上，BE=DE，延长DF至G，使DG=AB，点H在BD上，连接AH、GH、EH、FH，若G=BAH，求证：HE=HF25.对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同且均不为 0，它的千位数字及个位数字之和等于百位数字及十位数

11、字之和，那么称这个数n为“平衡数”.对于一个“平衡数”，从千位数字开始顺次取出三个数字构成四个三位数，把这四个三位数的和及 222 的商记为F(n).例如：n=1526，因为1+6=2+5，所以1526 是一个“平衡数”，从千位数字开始顺次取出三个数字构成的四个三位数分别为 152、526、261、615，这四个三位数的和为：152+526+261+615=1554,1154222=7，所以F(1526)=7.（1）写出最小和最大的“平衡数”n,并求出对应的F(n)的值；（2）若s，t都是“平衡数”，其中s=10 x+y+3201,t=1000m+10n+126（0 x9，0 y 8，1m9，

12、0n7，x,y,m,n都是整数），规定：k 五、解答题五、解答题F(s)F(t)，当F(s)+F(t)是一个完全平方数时，求k的最大值.F(s)F(t)322 3，及y轴交于点C，点Dx x 2 3及x轴相交于A，B两点（点A在点B的右侧）63是抛物线的顶点，连接AD、BD.26.如图 1，抛物线y 第 3 页（1）求ABD的面积；（2）如图 2，连接AC、BC，若点P是直线AC上方抛物线上一动点，过P作PE/BC交AC于点E，作PQ/y轴交AC于点Q，当PQE周长最大时，将PQE沿着直线AC平移，记移动中的PQE为PQE，连接CP，求PQE的周长的最大值及CP PE 1AE的最小值；2（3）

13、如图 3，点G为x轴正半轴上一点，且OG=OC，连接CG，过G作GHAC于点H，将CGH绕点O顺时针旋转（0180），记旋转中的CGH为CGH，在旋转过程中，直线CG,GH分别及直线AC交于点M，N，GMN能否成为等腰三角形？若能直接写出所有满足条件的的值；若不能，请说明理由.参考答案参考答案123456C7A8D9B10D11C12B13.1.831014.215.1.956ACBDB5217.216016.90km/h，客 车 9 小 时 追 上 客 车，可 知 客 车 速 度 为90927019120-90（39101）120km/h，客车开始返程至遇见货车用时x 1h，客车及甲地相91

14、2090距19120-1201 2160km货 车 3 小 时 行 驶 270 千 米，可 知 货 车 速 度 为18.8+4 6连接OB、OC，延长CF交AB于点G，OB=OC，OB、OC相互平分OE BC，即ODB=90在RtBOD中，OD又CF3，BD CD 3,OBD 30，BOD=COD=60 AECAF易证GAF易证EF CF12x220.（1）a2（2）x11821.（1）l1x 2；l2 3x 9（2）2719.（1）36（2）23.(1)解：设第一周夏橙销售量为x千克。第 4 页水蜜桃销量至少为：200+100=300 千克（2）20(116a%)300(12a%)15200

15、(1 a%)9000(1a%)252设a%t，原式化简为：5tt1t 01,t2 0（舍）5a=2024.（1）3（2）设AB及DG的交点为K，连HK证 ABHGDH（ASA）BH=HDBEDK为平行四边形，H为BD中点E,H,K共线又EFK=90，HF=HE25.解（1）最小的平衡数为 1234，最大的平衡数为 9876，F（1234）=5，F（9876）=15（2）S 32x(y 1).t m1(n 2)6_由题意得8 F(S)x y m n 15 242s,t都是平衡数，故y x 2,m n 3F(t)x 6 x 5,所以，s,t分别取值 3265,2176 和 3254,3186n 5

16、n 6故K的最大值为 026.解（1）A（6,0），B（-2,0），SABD（2）32 3.3333 33 35 3915 11 32，PQMAX,P(3,x 2 3，PQ -（m 3）),PE,E(,)362224889 3 9PQE周长最大值为49 25 3如图，CP平移后为C1E,再关于AC对称后为C2E,则C2(,)481CP PEAECP PE EH1C1E PE EH1C2E EH1 PEC2H2 PE225 3 188（3）52.5，120，165yAC 如图 1，此时MGN 18075105,GMN 37.5,旋转角为37.51552.5图 1如图 2，此时旋转角为CQM的补角，NMG 75 NMG,MCQ 15,故旋转角为 120如图 3，旋转角180-（30-15）=165第 5 页