人教版五年级数学上册《植树问题》优质课公开课教案.pdf

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1、【教学目标】1、知道段数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题。2、利用学生熟悉的生活情境，通过合作、交流、动手操作的实践活动，让学生发现段数与植树棵数之间的关系，总结出三种植树模型。3、渗透数形结合与转化的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。【教学重点】引导学生在观察、操作和交流中探索并发现植树问题的三种模型，并能运用规律解决实际问题。【教学难点】发现每种植树模型段数与棵树的关系。【教学过程】一、课前热身1、活动看着老师的手，你看到了数字几？预设：5 个指头，4 个指缝。4 个指头 3 个间隔.当学生说指缝时直接告知在数学上可以叫“间隔”活动二：拍

2、拍手直接告诉学生，拍一下称为“拍”，空一下称为“间隔”（1）拍、间隔、拍、间隔（2）拍、间隔、拍、间隔、拍（3）间隔、拍、间隔、拍、间隔二、创设情境，引入新知春季是植树的最佳季节，家家户户，每个单位都在为美好的环境做着贡献。小河政府规划要在长 100 米的上金坡的路上植树，每隔 5 米种一棵，一共要植树多少棵呢？1、读题，你打算用什么方法解决呢？学生可能会说：我用数一数的方法，5 米第 1 棵，10 第二棵，15 米第 3 棵.，生二：不好，数字太大，不知道会数数到什么时候。学生：我可以画出100 米的线段，然后每隔5 米画一棵，数数一共多少棵？生：“太麻烦，也没有那么大的纸张”师：也就是说如

3、果数字小点，就可以用数一数画一画的方法解决了对吗？在数学上.转化法预设：引出当遇到较大，又比较麻烦的数字的时候，我们可以把它转化为比较简单的问题解决。板书“转化”2、要在长 20 米路的一旁每隔 5 米种一棵树，一共要种多少棵树呢？你能设计出一种植树方案吗？三、动手操作，初步感知1、从这份设计要求上，你能获得哪些信息？预设：20 米长的路，一边，每隔 5 米种一棵，理解间隔 5 米。重点理解“间隔 5 米”生：每两棵树之间的举例是 5 米第 1 棵和第 2 棵之间的举例是 5 米，第 2 棵与第 3 棵之间的距离是 5 米.2、设计方案，动手操作（1）清点学具（20 厘米的小路，树）（2）小组

4、动手操作（要求：在图中画一画表示出植树的情况）3、反馈交流（1）选择三幅不同思路的作品贴于黑板。（2）根据 3 副作品的区别取名。注意：汇报时教会学生有序回答问题，指着展示台上的方案说”我在0 米处、5 米处、10 米处.，一共是 5 棵。”取名时教师直接引导学生发现第一种与第二种方案的差距取名.四、合作探究，总结方法1、总结规律（1）集体分析表格中有哪几项，你是如何理解的？预设：分析“段”的意思，如何求“段数”注意：教师提前设计几个纸条，让学生数一数每张有几个间隔，然后出几个题口答几个间隔，总结出间隔如何求？（2）小组讨论：三种植树有什么相同之处：都长 20 厘米、都分成 4 段。为什么段数

5、都相同：段数是用总长5每一种植树方法树的棵树与段数有什么关系？（举例理解）（3）交流反馈，建立模型两端都栽：棵树=段数+1一段栽：棵树=段数两端都不栽：棵树=段数-1 2、运用规律口答，如果有六段，两端都栽，要栽几棵树？如果有六段，一端栽，要栽几棵树？如果有六段，两端都不栽，要栽几棵树？五、应用规律解决问题1、课题的引出（1）生举例生活中的植树问题。（2）师出示课件引出一类问题都称为“植树问题”（板书课题）2、下面我们就利用发现的规律解决生活中的“植树问题”。（1）基础练习 1在长是 200 米路的一边栽树，每隔8 米栽一棵（一端栽），需要多少棵树苗呢？选择相应的算式（）A、2008 B、2008+1 C、2008-1（2）说说每个算式属于哪一种植树情况一座大桥长 80 米，在一边每隔 8 米安装一盏路灯A：808B:808+1C:808-1（3）排队问题同学们做早操，某行从第一人到最后一人的距离是24 米，每两人之间相距 2 米，这一行有多少人？师：这里每两个人相距 2 米，其实就是指？求有几人相当于求？（4）植树问题园林工人在长 120 米的公路两旁植树，每隔 6 米种一棵，两端都要栽，一共要种多少棵树？六、课堂小结。本节课你有什么收获？六、课后作业布置