五年级数学：约数和倍数.pdf

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1、五年级数学：约数和倍数教学目的：1、使学生认识整除的意义，认识约数和倍数，能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数和倍数的关系。2、培养学生的观察能力，比较和综合、概括等思维能力，培养学生依据概念进行判断的能力。教学过程：一、引入新课。由自我介绍引入师生关系、同学关系、父子关系等人与人之间的关系。看来人与人之间的关系是很复杂的，不过今天老师要与大家一起学习的是数与数之间的关系。（指着黑板已板书的数的整除）数的整除这部分内容为我们介绍了整数与整数之间的许多关系，这堂课我们先一起来学习约数和倍数。（板书：约数和倍数）二、新授。1、首先请同学们看这样几道题目。（出示课本第 39

2、 页 3 组除法算式）能口算吗？1/6指名口算，教师板书结果。其中第（2）组可引导学生用余数表示结果。请同学们仔细观察一下这三组算式，看看每一组的被除数、除数和计算结果的特点是什么？把你的发现与同桌和前后的同学交流一下。谁来把你的发现告诉大家？（指名口答）那么第一组算式与另外两组有什么不同？（指名口答）小结揭示整除的定义：像第（1）组算式那样，整数 a 除以整数b(b0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a。（学生齐读）板书：abc老师想用这个式子来说明整除的概念 a 能被 b 整除，不过这三个字母有没有什么要求呢？（指名口答）板书：整数abc

3、(b0)2/6a 能被 b 整除或者 b 能整除 a例如（指着第（1）组算式第 1 小题）15 除以 3 等于整数 5，我们就说 15 能被 3 整除，那下面两个算式怎么说呢？(指名口述)还可以怎么说？(3 能整除 15）2、出示练一练第 1 题。读题。指名口答。要求学生能说出 51 能被 3 整数第（2）、（3）、（6），为什么不能？练习七第 1 题指名口述，为什么？练习七第 2 题。先指名说，然后指出可以从最小的 2 说起，防止遗漏。3、揭示约数和倍数。3/6我们已经知道 3（指黑板板书）整数 a 除以整数 b(b0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说

4、b 能整除a，那么 a 与 b 怎样称呼呢？请同学们看教材第 1 页最下面倒数第 5行。（齐读）a 叫做 b 的倍数,b 叫做 a 的约数,它们的前提是什么?板书:a 是 b 的倍数,b 是 a 的约数.我们再来看第(1)组的算式.15 能被 3 整除,我们就说 15 是 3 的(),3 是 15 的(),约数和倍数是反映两个数的关系的,它们互相依存，不可单独存在。说时要说()是()的约数,()是()的倍数,而不能光说()是约数,()是倍数。指名说下面两式。想一想：（指 1535），15 是 3 的倍数，那么 15 是不是 5 的倍数呢？5 是 15 的什么？同样：（指下面两式）28 和 4

5、呢？33 和 3 呢？4/64、出示 1想一想，方框里可填哪些整数？根据学生回答举几例说说如 2 能被 1 整除，2 是 1 的倍数，1 是 2的约数等。方框里可以填任何整数，也就是任何整数都能被 1 整除，所以任何整数都是 1 的倍数，1 是任何整数的约数。5、看样子，1 是比较特殊的，不过谈到整数，我们应该还想到一个特殊的数 0。（学生齐说）在上式下板书：其实 0 除以任何不为 0 的整数都等于 0。因此，0 能被任何不是 0的整数整除。所以 0 是任何不是 0 的整数的倍数，任何不是 0 的整数也都是 0 的约数。不过，为了方便，我们在研究约数和倍数时，所说的数一般指不是 0 的自然数。（在课题后板书：不包括 0）6、下面我们看练一练第 2 题。指名口答。7、出示练习七第 4 题。5/68、口答：6 能被哪些数整除，哪些数是 6 的约数？8 能被哪些数整除，哪些数是 8 的约数？三、全课小结。通过这节课的学习，你知道了什么？其实我们说 a 能被 b 整除，b 能整除 a，a 是 b 的倍数，b 是 a 的约数，这里四种说法谈的是同两数间的一种关系。课后将练习七第3题用四种说法说给同桌听听。板书：数的整除约数和倍数（不包括 0）整数（a、b、c）a b c(b0)a 能被 b 整除,b 能整除 a.a 是 b 的倍数,b 是 a 的约数.6/6