小学高年级数学“数与代数”领域练习课教学现状与对策研究.docx

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1、小学高年级数学“数与代数”领域练习课教学现状与对策研究专业班级：16小学教育1班 学生姓名：李梦 指导老师：蔡澄 职称：副教授摘要 随着新课程改革的推进，数学教学愈发注重不同学生在数学中体现出来的不同发展，因此，关于小学数学如何更好的教学的研究也层出不穷。但是阅读了大量相关研究之后发现，关于新授课的理论、实践研究屡见不鲜，而练习课的研究相对较少。练习课是帮助学生巩固之前所学知识的重要途经，通过有效的练习强化，发展学生各方面的数学能力，提高学生的思维水平。通过调查研究法、案例法，发现目前小学数学练习课的教学存在诸多问题。针对这些问题，笔者提出了一些有效的提高练习课效率及质量的策略。关键词 小学高

2、年级数学 数与代数 练习课 教学现状 对策Research on the current situation and Countermeasures of the practice teaching in the field of mathematics number and Algebra in senior primary schoolAbstract With the advancement of the new curriculum reform, mathematics teaching pays more attention to the different development

3、 reflected by different students in mathematics. Therefore, researches on how to better teach primary school mathematics emerge in an endless stream. However, after reading a large number of relevant studies, it is found that theoretical and practical research on new teaching is common, while practi

4、ce class research is relatively rare. It is an important way for practice class to help students consolidate the knowledge they have learned.Students are in a position to improve their mathematical capacity in all aspects and raise the level of thinking by effective practice. Through investigation a

5、nd research method and case method, many matters of mathematics practice class taching in primary school come to light. Aiming at these problems, some effective strategies are proposed by the author to improve the efficiency and quality of practice class.Key words Mathematics in senior primary schoo

6、l number and algebra practice lesson teaching status countermeasure目录引言1（一）问题的提出与研究的意义1（二）文献综述2（三）研究思路及方法6（四）创新之处7一、 小学高年级数学“数与代数”练习课教学的内涵与意义8（一）小学数学“数与代数”练习课教学的内涵8（二）小学数学“数与代数”练习课类型8（三）小学数学“数与代数”练习课的意义9二、 小学高年级数学“数与代数”练习课教学现状调查与分析以宿迁市A小学为例11（一）调查的设计与实施11（二） 宿迁市A小学小学高年级“数与代数”练习课教学的现状调查结果12三、小学高年级“数与

7、代数”练习课教学存在的问题及原因分析23（一）小学高年级“数与代数”练习课教学存在的问题23（二）小学高年级“数与代数”练习课教学存在的问题的原因分析24四、小学高年级数学“数与代数”练习课的教学策略26（一）严肃认真对待、高度重视练习课26（二）清晰准确把握练习课的价值目标定位26（三） 联系实际地充实教学内容注重练习和作业的综合性、差异性27（四）创新教学形式促进其多样化28（五）及时有效对练习课进行评价反馈28结束语30参考文献31致谢33附 录34附录一34附录二35引言（一） 问题的提出与研究的意义1.问题的提出人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 中华人民共

8、和国教育部制定义务教育数学课程标准S北京：北京师范大学出版集团，2011是课标中提出的基本理念。数学教学对象是全体学生，让每个学生做到“和而不同”，就需要考虑到学生不同的个性；教学活动不是一味地“教师讲，学生听”的模式，应是学生主体、教师主导，相互促进；教学中要注重评价学生的学习效果和过程以促进教学效果。在这样的理念下，数学课堂改革进行地如火如荼。然而，目前新授课是主要改革的对象以及大多研究也是针对新授这一方向，练习课这一方向，鲜少人问津。笔者在多次的见习过程中发现练习课大多都是教师按照书中的练习题，评讲一题练一题，按顺序进行到下课，尤其是“数与代数”领域。这样教学方式不符合课标提出的理念，使

9、得整个练习课的过程十分枯燥，学生对此提不起兴趣，课堂的教学效果很差。本文立足于小学数学课程标准，结合教学实际，主要从练习课引导学习的功能入手，提出小学高年级数学 “数与代数”练习课教学要关注的基本要素，并给予相应的案例分析，探究小学高年级数学 “数与代数”练习课有效的教学模式，提高学生对练习课的兴趣，从未达到提高教学质量的目的。2.研究的意义“数与代数”是其他几个方面知识的基础，在小学高年级数学中占比很重。练习课可以帮助学生及时巩固教师所讲的内容，能够更加理解、掌握教师新授的知识。提高练习课课堂的的有效性就尤为重要。笔者对小学数学“数与代数”领域练习课教学现状以及对策进行研究，其意义有：（1）

10、理论意义通过查验相关文献资料，可以看到关于小学高年级数学“数与代数”这一方面的练习课研究少之又少，有也是缺乏理论性的教师的一些经验之谈。本次研究通过问卷、访谈的形式调查，了解了小学数学练习课的教学现状，找出了存在的问题并对成因进行分析，探讨出有效的练习课教学对策，并提升理论性，以促进小学数学练习课教学的理论发展。（2）实践意义对于练习课教学状况的研究最为重要的一个意义就在于将通过调查分析并结合了教师经验的有效的练习课教学的策略应用到实践中去。本文将收集到的文献进行整理，概括了练习课的意义、类型、结构等，方便教师对于练习课有一个系统、理论地认识。然后通过分析给出一些有效的提高练习课教学效果的策略

11、，希望可以在实际教学中发挥作用。（二） 文献综述查阅了相关文献后，笔者做出了以下几方面的梳理：1.关于小学数学练习课类型、结构、意义的相关研究通过查阅文献，发现基本没有关于数学练习课类型、结构、意义等专门的学术研究，一般作者都会在研究练习课相关的研究之中提及一些自己的理解。关秀玉对于练习课的认识是这样的：练习课是进行独立练习的一种课型，让学生通过对新知的内化，更加深刻理解新授知识，并在练习中形成解决问题的技能。 关秀玉.小学数学高年级练习课设计与实施研究D.东北师范大学,2012.11.练习课分为巩固型、补充型、综合型、拓展型四种。巩固型练习课顾名思义就是主要目的在于巩固新学习到的知识的练习课

12、。补充型练习课是对新知内涵或者外延进行补充。综合型练习课在两节或多节新授课后进行，练习更丰富。拓展型练习课对学生掌握的知识进行拓展延申练习。对于练习课的意义与结构，梁焕利认为练习课的教学目的：进一步深化理解新知，把知识内化为技能；通过训练，让学生分析、解决问题的能力提高。基于这样的目与意义，他将课堂教学结构分为“五段式”：宣布课题， 明确要求；巩固练习，温习新知；深化练习，发展智力；拓展练习，提升能力；总结提炼，评价励志。 梁焕利.新课改背景下练习课的探索与思考J.数学学习与研究,2018.10.112.综上所述，练习课可以分为四大类型：巩固型、补充型、综合型、拓展型，教师需要按照具体的情况进

13、行选择，并根据所选的练习课类型进行相应的教学设计。拓展型练习课的价值最高。对于练习课的目的和意义要把握清楚，以此来进行教学实践，并对练习课的教学做一个结构的规划。2.关于小学数学练习课中练习设计的研究通过在知网进行关键词检索以及见习中调查发现，目前，针对小学数学练习设计研究的观点如下：许冉对于练习设计的研究主要从练习的层次入手，认为练习要遵循适量性的原则，且由简到难，由浅到深。练习分为递进的四个层次：巩固新学知识的基本练习、以大纲规定内容范围为例题的一般练习、与新学知识相联系的综合练习、引导学生掌握规律的提高巩固练习。学生的情况不同，在练习题的内容选择上要多元化、多样化且考虑到学生的差异性。为

14、了课堂更为有趣，练习题的题型和练习方式也需要多样化。 许冉.浅谈小学数学练习课和复习课的有效设计J.中国多媒体与网络教学学报(中旬刊),2018.03.132.朱一畅对课堂练习设计的现状进行阐释并给出了对于小学数学课堂练习设计的建议，分为课前准备、课堂练习实施以及课后回顾。课前准备重视课堂练习的设计，留有设计空间，为学生自主发挥和自主命题创造条件，也为师生交流留有条件。课堂练习实施时创设良好情境，激发学生兴趣、全面把握练习目标、加强课堂交流与分享、尊重学生个性化发展，弹性教育。课后回顾时要鼓励学生间互助，教师对个别化辅导、设置课堂小结、重视教学反思、建立错题本。 朱一畅.小学高年级数学“数与代

15、数”课堂练习设计现状及问题研究C.南京：南京师范大学,2016.在课堂练习教学前、中、后给出合理性的建议。王立平在浅析小学数学课堂练习的有效性中认为，课堂练习设计要与教学对应，注重练习设计的目的、形式、容量等 王立平.浅析小学数学课堂练习的有效性J教育科学学周刊，2012.3.67.。美国Thomas.Groood研究了练习的相关内容与形式，认为教师要注重实践和训练，不能把他们当作撑满课堂的工具 Thomas.Groood.透视课堂M北京:中国轻工业出版社，2001:91-93。综上所述，在选择练习的内容的时候，要有针对性，围绕新知展开；要控制量，不多不少，恰如其分；要多样性，满足学生的差异性

16、和个性发展；要有生活性，将练习与生活联系在一起。练习后要注重学生的反馈和教学反思。 3.对小学数学“数与代数”练习课教学存在问题及原因的研究通过知网检索发现，目前对于具体到“数与代数”的练习课教学存在的问题的相关研究几乎没有，但是发现对于练习课的研究有很多可以问题是贯通的。尹雪珍从学校、教师两个角度来阐释练习课教学存在的主要问题：学校及领导对于数学练习课教育地位的定位有误，没有从理论地高度去认识；小学数学老师不够重视练习课，练习课不备课，同时教学目的不明确，只在掌握知识，形成技能。 尹雪珍. 新课程背景下提高小学数学练习课有效性的分析J.科技创新导报,2014.33.106-108.将练习课的

17、目标简单定义为学会做题，而不是去通过巩固强化更好地解决生活中的实际问题。崔玫从练习课教学形式、教学目标、教学内容等方面来说明练习课存在的问题：盲目地进行练习训练，做一道讲一道，不启发学生做进一步的思考，具有盲目性。一些教师机械地讲评做题，课堂无趣乏味，具有机械性。不少教师在使用教材时很随意，不对习题进行选择、删减，具有随意性 崔玫.“练习串”串出数学练习课的精彩J.小学教学参考,2018.12.21-22.。胡菊芳主要是从教学内容、学情把握指出当前小学数学课堂练习存在的问题:在教学内容上，选题单调重复，侧重简单封闭练习，缺少开放题；在学情把握上不关注学生之间的差异，忽视学生的认知发展规律，忽视

18、思维能力的培养。 胡菊芳. 小学数学练习课的设计与教学策略A.教师教学能力发展研究科研成果集（第二卷）C.教师教学能力发展研究总课题组,2017:19.袁刚的研究指出在小学数学练习课的研究中大多教师和专家重点都放在了如何组织教学活动上，对于教学活动的评价没有过多关注。这个问题同样也存在于练习课的教学中。 袁刚 .小学数学练习课的评价激励实施策略 J. 教育现代化 ,2018,5(34):384-385.综上所诉，我们可以总结为：一、对于练习课的价值定位不明确；二、教师对于练习课的重视程度不够高，随意性较强；三、教学目的不明确；四、教学内容平淡无味，针对性不强，教师为了练习而练习。五、对于学情掌

19、握力不足，选择习题失误，忽视学生情况；六、教学形式单一，对于习题的不断强化让学生对于练习课兴致缺缺。七、教学不注重反馈。对于练习课存在问题的原因，鲜有文章提及。从一些文献的只言片语中我们大致可以找到以下几个方面：通过梳理发现对特定领域的练习课研究很少，练习课的研究氛围不浓，关于练习课的教学理论也不够完善。边立杰、赵清华等人在小学数学练习课有效教学研究中提到，学生要通过重复练习来掌握知识这样的认识仍然存在，认为学生要不断强化做题。 边立杰，赵清华，孟宪辉，常新.小学数学练习课有效教学研究A.教师教学能力发展研究科研成果集（第十六卷）C.教师教学能力发展研究总课题组,2018：5.教师对于练习课的

20、教学方法总结大多来源于经验，对于练习课缺少研究的意识。胡菊芳提到：目前书面练习占主要且主要为考试服务，而其它形式的练习，如：动手练习、动口练习、社会实践等则很少。说明教材练习题的编排单一、综合性差。综上所述，练习课教学中存在的问题的原因可以归为外界环境、教师本身、教材这三个方面。外界对于练习课的教学理论不完善、研究氛围不浓；教师观念未革新，缺少研究意识；教材方面练习题编排单一、综合性差。4.对小学高年级数学 “数与代数”练习课教学策略的相关研究同样通过知网检索，发现具体到“数与代数”领域的练习课教学策略相关研究几乎没有，一些练习课的教学策略同样适用，观点如下：马飞、王丽娟主要从教师对于练习课的

21、教学设计来提出练习课的教学策略。首先，教师要摒弃“题海”的方法，不要让学生处于无休止地做题中，应当有针对性地练习，保证所有学生都掌握了基础性的知识并且引导有能力的学生做进一步思考。其次，教学内容不能只涉及书本内容，不做拓展，要增加练习内容、形式的多样性。再次，练习题的设计要加一些趣味性在里面，兴趣是很好地学习帮手，有趣的题目会让学生保持一种兴奋感，想去了解、想去破解。 马飞,王丽娟.小学数学中高年级如何选择有效的课堂教学形式J.课程教育研究,2018.06.137.潘茹在小学数学练习课的实效性研究中主要是从小学数学课堂的趣味性和与生活相联系的角度来进行增强小学数学练习课的实效性研究。小学数学练

22、习课很枯燥乏味，不利于知识的巩固，教学方式要有所改变，增加趣味性以提高学生学习的兴趣，有了兴趣做推手，学习效果会大大增加。数学的工具性体现在可以应用其解决生活中的问题，因此，为了学生们感受数学与生活的联系，可以将一些实际情境融合在题目之中。 潘茹.小学数学练习课的实效性研究J.中国农村教育,2018.18.77-78.华清指出练习课教师需要改变传统的“做讲做”的练习模式，自我创新，寻找到一个适合当前学生的联系模式，促进教学效果的提高。可以采取多种形式的练习：竞猜性练习，激发学生学习兴趣、开放性练习，培养学生的创新思维、层次性练习，促进学生知识链接。另外，对于学生一些能力的培养是不容忽视的，甚至

23、更为重要。 华清.新课程理念下的小学数学练习课J.中国校外教育,2015.32.149.马明云对于小学数学练习课的教学流程给出这样的思考：首先，用练习让让学生回顾学习到的新知，回顾解决问题的思路，回顾之后做一个梳理，可以采用思维导图，形成知识的框架结构。其次，将练习分层递进呈现，让学生的认识一步一步加深，思考一步步加深。最后，学生独立练习，进行一个自我检测，看看还有哪些地方没有掌握透彻，发现不足之处，加以改进。 马明云.浅谈小学数学练习课的设计策略J.数学教学通讯,2018.13.71-72.沈慧从课堂教学的角度给出了这样的观点：让学生成为课堂的主人，学生自主练习，教师及时点拨，活动以学生为主

24、；让算理支撑练习课，让练习课有意思，不仅要设计好情境，也要有好的意境。 沈慧. 浅谈小学数学练习课的有效性J.学周刊,2017.32.109-110.赵升华从提高学生数学相关能力的角度给出这样的建议：设计思维导图，提升总结数学知识的能力；设置趣味游戏，进一步理解数学概念；进行专题教学，提高解决问题的效率；设计开放习题，提高学生的发散思维；搭建讲解平台，灵活运用数学方法。 赵升华.构建精准、高效的小学数学习题课J.基础教育论坛,2018.25.9-10.邓芸芸很有巧思地将练习课的有效教学比作厨师做菜，要选取适合的“素材”：情境似“油”，润泽童心、智慧如“盐”，拒绝平淡、以图为“酱”，色香俱全、挑

25、战似“醋”，增进食欲。将“油盐酱醋”搭配合理，练习课就会达到很好的效果。 邓芸芸.治“练习课”亦如烹小鲜关于练习课有效教学的思考与实践J.数学教学通讯,2018.28.36-37.李蕾基于脑科学的研究成果提出了如下练习课设计策略：利用思维导图复习回顾，吸引大脑；联系实际练习应用，激活大脑；动手操作与亲切讨论，舒缓大脑；播放音乐与身体运动，振奋大脑。 李蕾.基于脑科学研究成果的数学练习课设计策略J.小学教学参考,2019.05.62-63.袁刚在练习课的课堂评价上给出了自己的看法：在课堂之中要恰如其分地运用鼓励性评价，恰到好处地把握评价的时机。在课堂总结是要精准有效地拓展总结评价。 袁刚 .小学

26、数学练习课的评价激励实施策略 J. 教育现代化 ,2018,5(34):384-385.综上所述，研究更多关注的是对练习课教学设计以及教学过程的教学策略研究，从各个角度提出了教学策略。对于前面提出的目标定位、重视程度以及学生知识掌握程度的了解并没有提及。但是不难看出，这三部分因素一定程度地体现在了教学设计和教学过程之中。对于教学评价，教师在练习课的教学中应该及时地运用多样思维评价方式去进行有效的评价。通过查阅文献，不难发现大多都是上述的研究很大一部分是在职教师的经验之谈，很少有一些理论性的研究。相较于“小学数学练习设计”主题的研究，针对“小学数学练习课”的研究少了很多，具体到“数与代数”的领域

27、、具体的学段几乎没有。练习课是小学数学的重要课型，需要具体到根据实际教学情况选择练习课的类型，目前对于练习课的研究缺少对于数学四领域以及学段的针对性。以此，本文致力于研究小学高年级数学“数与代数”领域练习课教学的现状及对策。（三） 研究思路及方法1.研究思路首先选定要研究的问题后进行了文献查阅，将收集到的文献整理分析，结合文献资料编制问卷和访谈提纲。通过实习的机会，向高年级数学老师发放问卷，初步了解小学高年级数学“数与代数”练习课教学的现状。结合初步的了解和课堂观察，修改访谈提纲，再对高年级数学老师进行访谈，深入了解存在问题以及成因。最后讲将问卷结果和访谈内容进行整理分析，探究出可行的解决对策

28、。2.研究方法（1）文献分析法笔者在撰写本论文前检索大量相关文献和书籍，梳理文献资料，形成文献综述。通过这种方法对研究背景有了一个简单的认识，了解学术界对于小学数学“数与代数”领域练习课教学研究所涉及的范围和程度，并能够发现当前研究中有哪些不足，加以改进。（2）调查研究法在本研究中主要采取访谈法和问卷法。对小学高年级数学老师进行问卷调查，了解目前高年级“数与代数”练习课的教学现状，通过访谈，进一步了解教师对于练习课的一些想法，从而分析练习课存在的问题和形成问题的原因。（3）案例法通过对实习学校 “数与代数”练习课教学的课堂进行观察，通过案例分析目前练习课存在的问题。观察内容主要是教师的一系列教

29、学行为和学生的学习效果，直观地体会该校“数与代数”领域练习课教学现状，通过具体的实例加以分析、反思，使得策略研究更贴合实际。（四）创新之处笔者通过查阅相关文献资料发现，随着新课程改革理念的深入数学课堂改革进行地如火如荼。然而，这一系列的改革大多针对的是数学教学中的新授课以及大多研究也是针对新授这一方向，练习课这一方向，鲜少人问津。笔者在多次的见习过程中发现练习课大多都是单纯地进行习题的练习，尤其是“数与代数”领域。教师对于练习课的重视程度不高、教学目标定位不明确、教学内容形式单一、教学评价不及时等，这一系列的问题使得学生对于练习课缺乏兴趣，致使练习课的教学效果不高。对于练习课的目前存在的问题，

30、不少学者给出了一系列建议，但大多研究都针对共性的问题提出相应的策略，并没有针对具体的情况分析，满足个性的需要。本文立足于小学数学课程标准，结合教学实际，主要从练习课引导学习的功能入手，提出小学高年级数学 “数与代数”练习课教学要关注的基本要素，并给予相应的案例分析，探究小学高年级数学 “数与代数”练习课有效的教学模式。一、 小学高年级数学“数与代数”练习课教学的内涵与意义（一）小学数学“数与代数”练习课教学的内涵1.小学高年级本研究按义务教育数学课程标准中的分段方式，低年级（第一学段）为一至三年级，高年级（第二学段）为四至六年级。本研究着重研究高年级学段。2.数与代数“数与代数”是数学课程四项

31、学习内容之一，是“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”的基础。“数与代数”包含数的认识、数的运算、常见的量、解决实际问题和解决问题的策略以及探索规律。不同的学段对于内容掌握的要求是不一样的，但是高年级相较于低年级，要求掌握的内容的广度和难度都有了一个深入和递进。3.练习课小学数学学科中以教学任务为维度的三种任务教学课型，分别是新授课、练习课和复习课。练习课是指在学生理解新知识的基础上，以练习为主要内容的一种课型。一般要经历“基本训练变式开拓综合应用”的过程 惠中小学数学教学设计与案例分析S北京：中国人民大学出版社，2016，其中变式开拓是练习课的重要环节。练习课是通过练习强化、补充，深入了

32、解新知并将新知不断内化形成数学能力的一个过程。（二）小学数学“数与代数”练习课类型1.巩固型练习课巩固型练习课是顾名思义就是对新知巩固提升，是用的最多的一种。比如学习分数除以整数时，上新授课的时候，教师的重点就是花大量时间将算理和算法讲清楚，这样下来，可能刚刚练习了一两个题目，一节课就结束了。但是一两题的量不足以学生内化知识形成解决这类问题的技能，所以需要设置一节这样的练习课。2.补充型练习课补充型练习课是对新知的补充。当新课中涉及到一些概念，但是没有完全呈现和讨论其内涵或外延，或者没有对概念进行深入的理解和应用。比如字母表示数一课。学生通过层层递进的探索活动有层次认识到字母表示数一事，但这样

33、的一节课并没有完全将字母表示数的外延完成揭示出来。新授课中重点是揭示字母表示数的概念，但是对于用字母表示算式即字母表达式的方法没有过多涉及。所以需要安排一节补充型练习课来丰富学生的认识，达到更好的效果。3.综合型练习课综合型练习课是两节或多节新授课后进行的练习课。这样的例子在书本上体现很多，一般一两个课时之后就会出现一个练习课时。比如小数乘整数，先是初步了解小数乘一位数的算法，然后探索小数乘整十数、整百数等小数点移动的规律，这时候来一个综合的练习课，会让学生融合学到的小数乘整数的规律，进一步了解其计算的方法，为后面学习用“四舍五入”法取积的近似值打下基础。4.拓展型练习课拓展型练习课是指在学生

34、掌握了新知后，从不同维度拓展知识进行的练习课。比如说探索三角形的内角和一课，当新授课完成对于三角形内角和180的探索论证之后，可以安排一节练习课对于多边形的内角进行一个探索，体会探索内角和的方法，掌握相关知识，提高学生探索、分析的能力。（三）小学数学“数与代数”练习课的意义1.促进新知的巩固和提升练习课本就是对于新授内容的巩固提升，一切都是围绕着新知进行的。对于“数与代数”方面的知识，最为重要的内容之一就是要理解概念、掌握算理。概念是学生认识相关知识的一个途经，对于概念的把握也是进行下一步学习的关键之所在。在知道了学习的是什么内容，了解所学知识的内涵之后，才能更有效、更深层地去探索这个知识。算

35、理是学生掌握计算方法的前提条件，也是学生对于计算的探索过程理解。概念的理解和算理的掌握不是简单地通过新授就可以掌握的，更需要的是在练习课中进一步地去巩固，加深对于概念、算理的理解，为形成技能从而去解决问题打好基础。2.形成技能技巧对于新知的提升一种意识层面的提升。然而数学这门课程对于“数与代数”领域的要求远不止如此，还需要学生学会计算，发展学生的数感和计算能力。最为“数与代数”教学其中的重要一环，“数与代数”练习课当然也具备了发展数感、形成计算技能的意义。在对于概念和算理有了一个很好地把握之后，便是可以熟练地进行应用，但是这是需要一个过程的。在这个过程中学生通过练习课有层次的练习自发地将对于算

36、理的感悟转化为计算方法、形成技能，也可能在练习课中通过教师的点拔、与同学之间的交流，提升对知识的运用能力，形成技巧。3.培养学生探究问题、解决问题的能力数学是一门工具的学科，学习数学是为了应用数学，让它为我们解决实际问题。相较于知识技能，学生发现、探究、解决问题的能力更难培养，更需要培养。知识的产生源于问题，知识的引入、新知内化是学生探究问题的收获，也给了学生解决问题的机会。“数与代数”练习课通过高效、有层次的练习，让学生在探究、解决问题的实践中不断深化学习到的新知、提高技能。从理论到技能到实践，再到技能理论，三者相互促进，不断提高。二、小学高年级数学“数与代数”练习课教学现状调查与分析以宿迁

37、市A小学为例（一）调查的设计与实施1.调查目的随着新课改的推进，如何进行有效的“数与代数”练习课的教学越来越受到教师的重视。为了深入了解高年级“数与代数”练习课教学的现状和存在的问题，提出有针对性的具体的教学策略，帮助教师更好提升练习课的效果，我进行了本次调查。2.调查对象本次研究调查对象是宿迁市S小学的40位数学教师，发放问卷40份，回收问卷40份。另外，我还选择了高年级的4名数学教师作为访谈对象，精心设计了访谈提纲，了解了她们对于“数与代数”练习课教学的想法。表1：教龄分布情况的描述分析频数百分比5年及5年以上717.5%610年1127.5%1120年1640.0%20年以上627.5%

38、总计40100.0%调查的教师教龄分布如下：17.5%为五年及五年以下，27.5%为6至10年，40.0%为11至20年，15.0%20年以上。由表可知，样本中十多年教龄的教师最多，约占四成，六到十年教龄的教师也是比较多的，约占三成。通过分析表中的数据，我们可以发现各个教龄层次都有涉及，可以比较全面的了解不同年龄层次教师对于练习课的认识。表2：学历分布情况的描述分析频数百分比硕士研究生922.5%本科1230.0%大专1025.0%中专512.5%其他410.0%总计40100.0%由表2可知，大专、本科、硕士研究生的频数差距不大，三者占七成以上。中专及其他占三成以下。教师的学历主要集中在较高

39、的学历阶段，并且向更高的层次发展。表2：职称分布情况的描述分析频数百分比小中高615.0%小学高级1435.0%小学中级922.5%小学初级717.5%其他410.0%总计40100.0%由表3可知，有35.0%是小学高级，大于三成，22.5%为小学中级，17.5%为小学初级，14.8%为小中高。通过表3我们可以发现，小学高级职称的教师人数较多，其次是小学中级职称。通过以上三个表格，我们可以了解到我们调查的教师的教龄、学历以及职称这些基本情况：小学数学教师教龄分布各个层次，以六至十年居多，学历都处于较高水平，职称主要分布在小学高级。3.问卷编制问卷调查共编制了27道题目，26道选择题，1道开放

40、题。这些题目主要涉及一下几个方面的内容：教师基本信息的调查情况、教师对练习课的价值定位及重视程度、教师对学情的把握、教师对练习课教学目标的定位、教师对练习课教学内容的设计、教师对练习课教学形式的设计、教师对练习课教学评价的设计。同时，对部分小学老师进行了访谈，从而了解练习课教学中存在的问题。4.调查实施为了获得更真实和客观的调查结果，笔者采用不记名的方式，这样有助于打消教师思想上的顾虑，较为认真的进行答题。另外对于教师的问卷我打算利用他们的空闲时间进行，以办公室为单位进行调查，同样当场回收问卷。同时访谈也是随机选择部分教师，了解他们对数感培养的看法。（二） 宿迁市A小学高年级“数与代数”练习课

41、教学的现状调查结果1.教师对练习课的认识与重视程度采用问卷的形式和访谈的形式对宿迁市A小学高年级数学教师进行对练习课的认识及重视程度的调查。表1 练习课的价值定位及重视程度名称选项频数百分比您认为练习课对于学生的学习来说A.不可或缺1435.0%B.有一定的作用2255.5C.无关紧要12.5%D.说不清楚25.0%您会用多长时间进行一次数学练习课A.一节课1332.5%B.两节课1537.5%C.两节课以上1230.0%您对于练习课的准备情况是A.精心准备1332.5%B.简单准备1640.0%C.不怎么准备1127.5%由表1可知，教师对于练习课的价值基本都是认同的，对于练习课的间隔安排也

42、是较为合理的。从教师对于练习课的准备情况可以看出越来越来的教师开始重视练习课，但是重视程度有一定差异，准备占多数，但是简单准备的居多。关于小学高年级数学教师对于练习课的理解，研究者随机对四位教师进行了访谈，访谈的要点总结如下：教师1：帮助学生巩固知识的同时形成知识框架教师2：做巩固相关数学知识的练习题教师3：练习课挺重要的，能及时反馈学生知识点的漏洞和存在的问题教师4：练习课是数学课堂中必不可少的一个部分，有助于深化学生对新知的理解，起到趁热打铁的作用。同时也方便我们及时了解学生对新知的掌握情况。通过访谈发现，教师对于练习课的价值都是肯定的，认为练习课可以巩固所学知识，也可以了解学生的掌握情况

43、。但是，我们也可以看出教师对于练习课的功能的认识存在一定的局限性，大多只注意到巩固知识这样知识技能层面的功能，更深层次的提高能力的功能没有考虑到。关于小学高年级数学教师对于“数与代数”练习课的重视程度，研究者随机对四位教师进行了访谈，访谈的要点总结如下：教师1：先复习知识接着将练习题目按照难度一层一层递进练习，在练习过程中进行强调知识点教师2：会根据数学教材的编排进行练习教师3：一般是挑出书上、作业上的典型案例，结合课外拓展，由易到难进行教学教师4：首先根据新课内容设计一些基础练习，然后有层次逐步深入，最后在设计一些变式训练。重点在于让学生自己动手运算，针对学生做错的题目，深入分析，把题目讲透

44、。通过访谈教师如何设计练习课来展现出教师对于练习课的重视程度，看得出来教师之间对于其重视程度是不同的，有教师会按照难度逐层练习，有点会挑选典型案例、有的会进行拓展，但是仍然存在按照教材编排进行练习的情况。教师虽然对于练习课的价值都是持肯定的态度，但是对于其的重视程度还是不一致的，并且重视程度还需要不断提高。2.教师对学情的把握表5：教师对学情的把握名称选项频数百分比练习课您是如何把握学情的？A.设计课前发现问题37.5%B.梳理作业中的错题1947.5%C.和学生交流发现问题615.0%D.课中发现学情1127.5%E.其他12.5%由表5可知教师对于学情的把握大多来源于梳理作业中的错题，占比

45、接近一半，接下来就是在课中发现学情。作业错题和课中发现的学情都是属于整体的学情把握，和学生交流发现问题是属于对于学生个人的学情把握，练习课也要注重因材施教，在注重整体学情把握的同时也要多多在意个人学情的把握，这样才能让学生有适合自己的发展。3.教师对练习课教学目标的定位表6：教师对练习课教学目标的定位名称选项频数百分比您认为“数与代数”练习课的教学目标重在哪块？A.重在知识技能1947.5%B.重在数学思考1127.5%C.重在解决问题820.0%D.重在情感态度25.0%E.其他00.0%由表6可知，教师对于练习课得教学目标定位更侧重于知识与技能，将近50%，但是这样得教学目标对学生来说是远

46、远不够。“数与代数”更多的是一种工具，为我们解决问题的工具，我们要注重培养学生解决问题的能力。关于小学高年级“数与代数”练习课教学目标设计，研究者还选取了两篇列方程解决实际问题的教案进行分析。案例一：教学目标：1.通过练习,学生能够掌握列方程解决应用题的方法并灵活应用。2.通过练习,学生可以通过题意准确表达出解题关键的等量关系。3.培养学生解题能力，养成独立思考、合作交流的习惯。案例二：教学目标：1.通过多层次的练习活动，学生能够更深入理解列方程解决实际问题的方法，能准确找出关键的等量关系，利用列方程解决实际问题。2.通过一系列数学活动，学生分析问题、推理概括的能力得到进一步培养，解决问题的能力也进一步提高。3.学生在解决问题的过程中，体会到列方程解决问题的魅力，感受数学的有用性。通过以上两篇“数与代数”练习课的对比，我们可以发现对于练习课的教案中的教学目标的表述是比较简单且笼统的，甚至案例一中只有寥寥几句话，可见重视程度确实不够。两篇教案都更多地倾向培养知识与技能方面，而对于练习课所要达到的能力与素养方面，基本都是泛泛而谈，套用空话，甚至一带而过。教学目标仅设计巩固知识、掌握算理层面，会导致教师在教学对于学生能力