2017年深圳市中考数学试题及答案.pdf

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1、深圳市 2017 年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题一、（本部分共 12 题，每小题 3 分，共 36 分，每小题给出 4 个选项，其中只有一个选项是正确的）12 的绝对值是（）A2B2C12D122图中立体图形的主视图是（）立体图形ABCD3随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达 8200000 吨，将 8200000 用科学计数法表示为（）A8.2105B82105C8.2106D821074观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABC5下列选项中，哪个不可以得到l1l2？（）A12B23C35D3

2、4180D3 2x 56不等式组的解集为（）x 2 1Ax 1Bx 3Cx 1或x 3D1 x 37一球鞋厂，现打折促销卖出330 双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出 x 双，列出方程（）A10%x 3302B110%x 330D110%x 330C110%x 3308如图，已知线段 AB，分别以 A、B 为圆心，大于1AB 为半径作弧，2连接弧的交点得到直线 l，在直线 l 上取一点 C，使得CAB25，延长 AC 至 M，求BCM 的度数（）A40B50C60D709下列哪一个是假命题（）A五边形外角和为 360B切线垂直于经过切点的半径1C（3，2）关于 y 轴的对称点为（3，2）

3、D抛物线y x24x 2017对称轴为直线 x210 某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的，每公里 2 元，若要使使用该共享单车50%的人只花 1 元钱，a 应该要取什么数（）A平均数B中位数C众数D方差11 如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60，然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30，已知斜坡CD 的长度为 20m，DE 的长为 10m，则树AB 的高度是（）mA20 3B30C30 3D4012如图，正方形 ABCD 的边长是 3，BPCQ，连接 AQ、DP 交于点 O，并分别与边 CD、BC 交于点 F，E，连接AE

4、，下列结论：AQDP；OA2OE OP；S其中正确结论的个数是（）A1B2AOD S四边形OECF，当BP1 时，tanOAE D41316C3第 11 题第 12 题第 16 题第二部分 非选择题二、填空题（本题共 4 题，每小题 3 分，共 12 分）13因式分解：a34a 14在一个不透明的袋子里，有 2 个黑球和 1 个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1 黑 1白的概率是15 阅读理解：引入新数 i，新数 i 满足分配率，结合律，交换律，已知 i21，那么1i1i16如图，在RtABC 中，ABC90，AB3，BC4，RtMPN，MPN90，点P 在 AC 上，PM 交 A

5、B 与点 E，PN 交 BC 于点 F，当 PE2PF 时，AP三、解答题（5678899 52）17计算：2 2 2cos45 1822xx 2x18先化简，再求值：，其中 x12x2x 2x 419深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、私家车，C 类学生步行，D 类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图类型ABCD频数3018mn频率x0.150.40y（1）学生共人，x，y；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有 2000 人，骑共享单车的有人20一个矩形周长为 56 厘米，（1）当矩形面积为 180 平方厘米时，长宽分别是多少？（2）能围成面积为 20

6、0 平方厘米的矩形吗？请说明理由21如图，一次函数 ykxb 与反比例函数y 别交于点 C、D（1）直接写出一次函数 ykxb 的表达式和反比例函数y（2）求证：ADBCm（x0）交于 A（2，4）、B（a，1），与 x 轴、y 轴分xm（x0）的表达式；x322如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 H，点 M 是CBD上任意一点，AH2，CH4（1）求O 的半径 r 的长度；（2）求 sinCMD；（3）直线 BM 交直线 CD 于点 E，直线 MH 交O 于点 N，连接 BN 交 CE 于点 F，求HEHF的值F23如图，抛物线y ax2bx2经过 A（1，0），B（4，0）

7、，交 y 轴于点 C（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；（2）点 D 为 y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点D 使得SABC2S3ABD，若存在请直接给出点 D 坐标，若不存在请说明理由；（3）将直线 BC 绕点 B 顺时针旋转 45，与抛物线交于另一点E，求 BE 的长4深圳市 2017 年中考试数学试卷参考答案1-5BACDC6-10DDBCB11-12BC13aa 2a 2；142；152；163；173；318 原式2xx 2 xx 2 x 2x 2xx 2x 23x2把 x1 代入得：原式3（1）2119（1）180.15120 人，x301200.25，m1200.448，y1

8、0.250.40.150.2，n1200.224；（2）如下图；（3）20000.2550020（1）解：设长为 x 厘米，则宽为（28x）厘米，列方程：x（28x）180，解方程得x110，x218，答：长为 18 厘米，宽为 10 厘米；（2）解：设长为 x 厘米，则宽为（28x）厘米，列方程得：x（28x）200，化简得：x228x 200 0，b24ac 2824200 16 0，方程无解，所以不能围成面积为200 平方厘米的矩形21（1）将 A（2，4）代入y 反比例函数的解析式为y m中，得 m8，x88，将 B（a，1）代入y 中得 a8，B（8，1），xx18k b 11k 将

9、 A（2，4）与 B（8，1）代入 ykxb 中，得，解得2，y x5；22k b 4b 5（2）由（1）知，C、D 两点的坐标为（10，0）、（0，5），如图，过点 A 作 y 轴的垂线与 y 轴交于点 E，过 B 作 x 轴的垂线与x 轴交于点 F，E（0，4），F（8，0），AE2，DE1，BF1，CF2，在 RtADE 和 RtBCF 中，根据勾股定理得，ADAE2 DE25，BCCF2 BF25，ADBC22（1）连接 OC，在 RtCOH 中，CH4，OHr2，OCr，由勾股定理得：（r2）242r2，解得：r5；（2）弦 CD 与直径 AB 垂直，AD AC CD，AOCCMD1

10、21COD，21COD，CMDAOC，sinCMDsinAOC，25在 RtCOH 中，sinAOCOH44，即 sinCMD；OC55（3）连接 AM，则AMB90，在 RtABM 中，MABABM90，在 RtEHB 中，EABM90，MABE，BM BM，MNBMABE，EHMNHF，EHMNHF，HEHM，HEHFHMHN，AB 与 MN 相交于点 H，HNHFHMHNHAHBHA（2rHA）2（102）16，即 HEHF161a a b 2 02，y 1x23x2；23（1）由题意得，解得2216a 4b 2 0b 3211（2）依题意知：AB5，OC2，SABCABOC 255，2

11、22315SABCSABD，SABD5，32213设 D（m，m2m2）（m0），22SABD11315115AB yD，5 m2m 2，222222解得：m1 或 m2 或 m2（舍去）或 m5，D1（1，3）、D2（2，3）、D3（5，3）；（3）过 C 点作 CFBC，交 BE 于点 F，过点 F 作 y 轴的垂线交 y 轴于点 H，CBF45，BCF90，CFCB，BCF90，FHC90，HCFBCO90，HCFHFC90，即HFCOCB，CHF COBHFC OCB，CHFBOC（AAS），FC CBHFOC2，HCBO4，F（2，6），易求得直线 BE：y3x12，123y x x 2联立，22y 3x12解得x1 5，x2 4（舍去），故 E（5，3），BE 543022 106