2021年上海市数学中考试题(含答案).pdf

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1、2021 年上海中考数学试题一、选择题：一、选择题：（本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分）1在下列代数式中,次数为 3 的单项式是（）A xy2。B x3+y3。Cx3y。D3xy2 数据 5,7,5,8,6,13,5 的中位数是（）A5。B6。C7。D8-2x0Ax-3。Bx2。Dx912y=x+x-21321314150152ab163174183-1193解：原式=4 2 32 13 22 =23 =320.x 162 13 2解：x(x-3)+6=x-3 x-4x+3=0 x1=2 或 x2=3经检验:x=3 是方程的增根 x=1 是原方程的根272521（或 12.5）。

2、25222 y=1x+11（10 x50)10 402324782591023.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y mx(m3)x3(m 0)的图象与x轴交于2A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C。（1）求点A的坐标。（2）当ABC 45时,求m的值。（3）已知一次函数y kxb,点P（n,0）是x轴上的一个动点,在（2）的条件下,过点P垂 直 于x轴 的 直 线 交 这 个 一 次 函 数 的 图 象 于 点M,交 二 次 函 数y mx2(m3)x3(m 0)的图象于N。若只有当2 n 2时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式。24.在ABCD中,BAD的平分线交直线B

3、C于点E,交直线DC于点F。（1）在图 1 中证明CE CF。（2）若ABC 90,G是EF的中点（如图 2）,直接写出BDG的度数。（3）若ABC 120,FGCE,FG CE,分别连结DB、DG（如图 3）,求BDG的度数。A AA AB BF FD DD DE EC CE EB BG GC CF FA AD DB BE EG GC CF F1125.如图,在平面直角坐标系xOy中,我把由两条射线AE,BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形图形C C（注：不含AB线段）。已知A（1,0）,B（1,0）,AEBF,且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上。（1）求两条射线AE,BF

4、所在直线的距离。（2）当一次函数y xb的图象与图形图形C C恰好只有一个公共点时,写出b的取值范围。当一次函数y xb的图象与图形图形C C恰好只有两个公共点时,写出b的取值范围。（3）已知AMPQ（四个顶点A,M,P,Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形图形C C上,且不都在两条射线上,求点M的横坐标x的取值范围。26(10 分)在等腰ABC 中,ABAC5,BC6动点M、N 分别在 AB、AC 上(M 不与 A、B重合),且 MNBC将AMN 沿 MN 所在的直线折叠,使点 A 的对应点为 P(1)当 MN 为何值时,点 P 恰好落在 BC 上？(2)设 MNx,PMN 与ABC 重叠部分的面积为 y,试写出 y 与 x 的函数关系式 当 x 为何值时,y 的值最大？最大值是多少？AMNBPC12