根据比例尺求实际距离练习.pdf

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1、根据比例尺求实际距离练习教学内容：青岛版六年级数学下册 5859 页自主练习。教学目标：1.通过练习，能够进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求实际距离的方法。2.体会数学在实际生活中的应用，提高解决简单实际问题的能力。3.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。教学重难点：教学重点：根据比例尺求实际距离。教学难点：利用比例尺的有关知识正确解决生活实际问题。教学用具：教师准备：多媒体课件、直尺学生准备：直尺教学过程：一、问题回顾，再现新知1.回顾与思考：同学们，“今年暑假咱们准备到首都北京去游览，我想请同学们应用比例尺的知识，根据墙上的这张中国

2、地图，怎样求出我们枣庄市到北京的距离是多少千米呢？”通过上节课我们共同探讨的“根据比例尺求实际距离的方法。”整理出了不同的解题思路。请大家回顾一下，根据比例尺求实际距离的方法有哪些呢？预设：生 1：列方程：图上距离比例尺。实际距离生 2：乘法：实际距离=图上距离比例尺的后项（前项是 1 时）生 3：除法:实际距离=图上距离比例尺谈话：解决这类问题时你喜欢采用哪种方法？预设：列方程法或乘法！2.完成下列表格：独立完成,然后展示,谈谈你的解题思路与做题方法。3揭示课题：谈话：这节课我们将利用所学的比例尺知识来解决生活中的实际问题。（板书课题：根据比例尺求实际距离、出示目标）二、分层练习，巩固提高1

3、基本练习，巩固新知。课件出示：教材 57 页自主练习第 1 题。1 1、按按 1 1：100100 的比例尺做出的比萨斜塔模型，的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为高为 54.554.5厘米。比萨斜塔的实际高度的高度是多少米？厘米。比萨斜塔的实际高度的高度是多少米？温馨提示：（1）如何计算比例尺？（2）你想选择哪种方法来解决本题？（3）在小组内交流你的解题方法。（4）列式计算。展示方法预设：方程解决解：设比萨斜塔的实际高度是 x 厘米。54.5：x=1：100 x=54.5100 x=54505450 厘米=54.5 米答：比萨斜塔的实际高度是 54.5 米。（本题实际距离是未知的，设为 x，列方

4、程解答，数量关系更容易被学生理解。师在这里可以强调列方程做题的简便性，同时注意强调求出未知数的单位是厘米，再把这个数量改写成米。）用乘法解决A.学生小组探讨；B.小组汇报探讨结果；C.展示汇报，集体讲解。展示方法预设：根据比例尺“1：100”推出实际距离是图上距离的 100 倍，所以比萨斜塔的实际高度可用“54.5100”求出，求出的单位是厘米，再把这个数量改写成米。54.5100=5450（厘米）=54.5（米）答：比萨斜塔的实际高度是 54.5 米。（利用乘法解决问题时，如果是缩小比例尺，就像这道题的比例尺 1:100 表示实际距离是图上距离的 100 倍，用图上距离乘以 100 得到实际

5、距离即图上距离乘以比例尺的后项。但是如果遇到放大的比例尺实际距离就是图上距离的几分之一了。所以用乘法计算时一定要看清比例尺是缩小的还是放大的。）用除法解决A.学生独立解答；B.小组汇报探讨结果；C.展示汇报，集体讲解。展示方法预设：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺相当于比值，所以可以推出“实际距离=图上距离比例尺”。54.51=5450（厘米）=5450（米）100答：比萨斜塔的实际高度是 54.5 米。总结：想一想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？2综合练习，应用新知（1）课件出示：教材 57 页自主练习第 2 题。2 2、（

6、1 1）在这幅图上）在这幅图上 1 1 厘米表示实际距离（厘米表示实际距离（）米，改写成数值比例）米，改写成数值比例尺是（尺是（）。（2 2）王涛家到学校的图上距离是（）王涛家到学校的图上距离是（）厘米，实际距离是）厘米，实际距离是（）米。）米。（3 3）如果王涛每分钟走）如果王涛每分钟走 5050 米，从家到超市需要走（米，从家到超市需要走（）分钟。）分钟。（4 4）根据上面的示意图，你还能提出哪些问题？）根据上面的示意图，你还能提出哪些问题？温馨提示：根据线段比例尺，求出这幅图的数值比例尺。量出王涛家到学校和超市的图上距离，用你喜欢的方法计算出它们之间的实际距离。你还能提出哪些问题？小组交

7、流尝试解答。(学生独立完成，教师巡视指导,最后全班汇报交流)（2）课件出示：教材 58 页自主练习第 3 题。3 3、生产中，有时由于机器零件比较小，需要把、生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右实际尺扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用图是用 6 6：1 1 的比例尺画一个机器零件的截面图。这的比例尺画一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？个零件外直径的实际长度是多少毫米？温馨提示：理解比例尺 6:1 表示的意义？要求出直径的实际长度，还需要知道什么条件？根据比例尺和量出的图上距离，求实际长度。展示方法预设：生 1：解：

8、设零件的实际长度是 X 厘米。3：x=6:16x=3x=0.5 0.5 厘米=5 毫米答：零件的外直径是 5 毫米。11生 2:3=（厘米）62 1/2 厘米=5 毫米答：零件的外直径是 5 毫米。生 3：36=0.5（厘米）0.5 厘米=5 毫米答：零件的外直径是 5 毫米。师小结：该比例尺是把实际距离扩大到 6 倍以后再画在图纸上的，如在设计精密的零件时，经常需要把实际距离放大到一定的倍数画在图纸上。放大比例尺1一般后项为“1”。所以用乘法计算时，实际距离是图上距离的，即图上距离61=实际距离。6（3）课件出示：教材 58 页自主练习第 5 题。5 5、（1 1）北京与广州的图上距离是多少

9、厘米？实际距离大约是）北京与广州的图上距离是多少厘米？实际距离大约是多少千米？多少千米？（2 2）我国领土幅员辽阔，你能根据上图求出我国东西的实）我国领土幅员辽阔，你能根据上图求出我国东西的实际长大约是多少千米吗？际长大约是多少千米吗？（3 3）你能想办法估算出黑龙江省的面积吗？）你能想办法估算出黑龙江省的面积吗？温馨提示：先认真读题，理解题意，分步计算。小组内交流算法。全班汇报。让学生感受祖国的幅员辽阔，增强民族自豪感，同时培养学生的估算意识。3.拓展练习，发展新知课件出示：同步学习与探究第 54 页第 4 题。4.4.六年级一班的李强同学要搬新家了，他特别想知道新家离学校有六年级一班的李强

10、同学要搬新家了，他特别想知道新家离学校有多远。他爸爸按照一定的比画了这样一幅图，并且告诉他：多远。他爸爸按照一定的比画了这样一幅图，并且告诉他：“旧家与学“旧家与学校之间的距离是校之间的距离是 900900 米。米。”你能帮李强算算新家与学校的距离吗？”你能帮李强算算新家与学校的距离吗？温馨提示：温馨提示：请同学们认真读题，理解题意，标出旧家与学校之间的实际距离。量出旧家与学校之间的图上距离。由此你能求出什么？还需要注意什么？要想得到新家与学校的距离，还需要知道什么？列式计算出结果。学生根据提示在小组内交流后全班汇报预设：量出学校到旧家的图上距离 4.5 厘米，学校到新家的图上距离 2.5 厘

11、米。900 米=90000 厘米比例尺：4.5：90000=1:20000解：设李强新家到学校的实际距离为 x 厘米。2.5：x=1：20000 x=2.520000 x=5000050000 厘米=500 米答：李强新家到学校的实际距离是 500 米。小结：先测量图上距离，求出这幅图的比例尺，再根据比例尺求出实际距离。三、梳理总结，提升认识1.通过练习，你有哪些新的收获？体会？疑惑？预设：（1）应用比例尺计算要注意单位换算；（2）应用比例尺计算实际距离的方法与步聚；（3）识图时先测量图上距离，再用比例尺计算实际距离；（4）识图和绘图都离不开比例尺，到哪儿去旅游拿着地图不愁不知道两地的路程了。

12、四、布置作业配套练习 28 页第 9 题。板书设计：根据比例尺求实际距离练习根据比例尺求实际距离练习图上距离比例尺列方程：实际距离多媒体课件演示区多媒体课件演示区乘法：实际距离=图上距离比例尺的后项（前项是 1 时）除法：实际距离=图上距离比例尺学生展示内容学生展示内容使用说明：1.1.教学反思：回味课堂，亮点之处：教学反思：回味课堂，亮点之处：设计的练习具有目的性、针对性和层次性由浅入深、由深入精使学生可操作性。同时，明确每一道习题的作用和功能，根据班级特征和学生知识水平的差异，对教材里的习题作了适当的调整、组合、补充，对每一道习题都力求用足、用好、用到位，发挥习题的价值，并注重解题后进行反

13、思或小结，使解题的方法牢固树立、融汇贯通，满足不同学生对练习的不同要求，充分实现每位学生在学习中得到良好的发展。（2）错误点就是生成点，在进行变式练习时，同学们在展示，有的同学出现的错误给课堂带来了新的生成：例如学生应用“图上距高离：实际距离=比例尺”时往往用反了学生认为“比”不清！课堂中无意的错误点，生成了新的知识点，让学生广开世面，更深层次地理解比例尺意义。及时抓住课堂的生成点，适时点拨，拓展延伸。2.使用建议：（1）因为学生的知识所限，补充这些练习时，应该有前瞻性，量力而行，然后再进行相关形式的练习。（2）巩固练习时，让出现问题的学生把自己的方法写在黑板上，以便生生之间发现问题，让学生指出问题，讲解自己是怎么想的，那些方法不正确的学生更容易听懂。同时，给学生提供一个展示的机会，让他们体会到与他人分享快乐，在实践活动中获得多方面发展，而方法错误的学生也能获得知识。3.需破解的问题:图上是曲线时如何求实际长度的方法与步骤。峄城区峨山镇海尔希望小学徐红