人教版七年级数学上册教案 1.1 正数和负数.pdf

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1、1 1.1 1正数和负数第 1 课时 正数和负数的概念【教学目标】1 1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的.2 2.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正、负数表示具有相反意义的量.【教学过程设计】教学过程一、创设情景,导入新课问题 1：今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们作一下自我介绍,我的名字是,身高 1.69 米,体重 74.5千克,今年 43 岁.我们的班级是七(2)班,有 50 个同学,其中男同学有 27 个,占全班总人数的 54%.老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类

2、吗？学生活动：思考,交流并回答.教师归纳：实际上主要有两大类,分别是整数和分数(小学阶段学过的小数都可以转化为分数的形式).问题 2：在生活中,仅有整数和分数够用吗？请同学们阅读课本第 1 页(或者见课件屏幕出示的三个问题).师生活动：学生交流后,教师归纳,以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“”的新数.上面的例子涉及“3(3)？”等新问题,本章我们将在小学认识负数的基础上,把数的范围扩充到有理数,并在这个范围内研究数的表示、大小比较和运算等.二、师生互动,探究新知(一)说一说.1.在上面的问题中,表示温度、产量增长率、收支情况时用到的3,2.7%,4.5,1.2 这样的数,它们的

3、实际意义是什么？(二)试一试.2.在生活中,常会遇到这样的一些量：(1)收入 300 元和支出 200 元；(2)零上 6和零下 4；(3)向东 30 米和向西 50 米；(4)水位升高 5.5 米和下降 3.6 米.这些例子中出现的每一对量,有什么共同特点？你能再举出几个日常生活中具有相反意义的量的例子吗？学来源于生活又服务于生活的思想.3 3.在负数概念的形成过程中,培养学生观察、归纳与概括的能力.【重点难点】重点：负数的引入和意义.难点：理解用正数和负数表示具有相反意义的量.设计意图从自我介绍入手,不但拉近了师生关系,而且自然地引入生活中的数.出示的三个例子,让学生感受到引入负数的必要性

4、,体现数运用大量生活中形象生动的例子让学生充分感受生活中具师生活动：(1)“说一说”学生思考后回答：零下 3,减少 2.7%,支出 4.5 元,亏空 1.2 元.(2)“试一试”学生分组讨论后,师生共同归纳得到：这些例子中出现的每一对量,虽然具体意义不同,但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量.只用原来学过的数很难区分具有相反意义的量.对于两个具有相反意义的量,把其中一种意义规定为正,把它们的相反量规定为负.师生共同得出：正数和负数的定义.1.像数 3,1.8%,3.5 这样大于 0 的数叫做正数.2.像3,2.7%,4.5,1.2 这样在正数前面加上符号“”(负)的数叫做负数,有时为了

5、明确表达意义,在正数前面加上“”(正)号.3.0 既不是正数,也不是负数.4.这里的“”号与以前学过的“”号尽管在书写形式上相同,但在意义上是截然不同的.前者表示相反意义的量,而后者则是一种运算符号.有相反意义的量,为下一个环节用正数和负数表示作铺垫,成功地突破了本节课的难点.在出现若干个新数后,采用描述性定义,并与小学学过的数对比,有利于学生理解概念.采用联系对比的方法,尽量避免使概念复杂化.通过形式不同的三、运用新知,解决问题课本第 3 页练习第 1,2 题.学生思考后完成.练习,从不同的角度帮助学生进一步加深对相反意义的量的认识.四、课堂小结,提炼观点教师从下列四个方面进行引导：1.本节

6、课你有哪些收获？2.你对自己本节课的表现有何评价？3.你在与同学的交流中有何感受？4.你对本节课还有哪些困惑和建议？五、布置作业,巩固提升必做：课本第 5 页习题 1.1 第 15 题.选做：课本第 5 页习题 1.1 第 6 题.【教学小结】第 2 课时 正数、负数以及 0 的意义【教学目标】进一步理解正、负数及 0 的意义,熟练掌握正负数的表示方法,能对正、负数正确进行分类,理解正、负数及 0 表示的量的意义.【教学过程设计】教学过程【重点难点】重点：进一步理解正、负数及0 表示的量的意义.难点：理解负数及 0 表示的量的意义.设计意图通过对问题的解一、创设情境,导入新课师：在会计的账目本

7、上我们会看到这样一些数据,如1800 元,6932 元,你知道它们是什么意思吗？你能再举出一些这样的例子吗？思考：“0”为什么既不是正数也不是负数呢？学生思考讨论,借助举例说明.答,起到巩固旧知识,引入新知识的目的,为进一步学习正负数的意义作准备.通过师生活动使学生进一步理解正、负数的意义,理解正、负数及 0 表示的量的意义,从而正确使用正、负数.使学生体验数的二、师生互动,探究新知(一)尝试进一步解释正负数及其表示的量的含义.教师出示问题：1.学生举例说明正、负数在实际中的应用.2.在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔为 0m).通常用正数表示高于海平面的某地的海

8、拔高度,用负数表示低于海平面的某地的海拔高度.珠穆朗玛峰的海拔为8844.43米,它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔为155 米.它表示什么含义？3.记账时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额.(二)感受数 0 的含义.师：我们知道,在前面的几个问题中出现的那些新数,前面带有“”的数是负数.并且为与负数相区别,我们把以前学过的 0 以外的数,例如3、2、0.5等,叫做正数.根据需要,有时在正数前面也加上“”,11例如,2、3、0.5、就是 2、3、0.5、.一个数前面的“”“”33是它的符号.教师说明数0的意义.0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界.0是一个确定的温度,海拔 0m

9、 表示海平面的平均高度.0 的意义已不仅是表示“没有”.每一次发展都是人类社会生产与生活的需要.通过对该题的讲解,使学生进一步理解正负数的含义.通过练习,使学生进一步理解引入负三、运用新知,解决问题举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.提示：相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”,“高于”与“低于”,“得到”与“失去”,“收入”与“支出”等.这是一道开放性练习题,意在考查正负数与相反意义量的表示能力.四、课堂小结,提炼观点谈谈你对正数、负数和 0 的认识.五、布置作业,巩固提升课本第 4 页练习第 14 题,习题 1.1 第 7,8 题.数的必要性以及加深对正负数的意义的理解.【教学小结】【板书设计】正数、负数以及 0 的意义正数 0 负数收入支出海平面以上海平面以下0 既不是正数也不是负数【教学反思】在让学生体会负数的产生及温度计中的负数时,还可以让学生进一步体会负数的产生是为了方便表示而人为产生的一种数.在观察温度计时,不仅可以让学生发现负数、0、正数的关系,还可以让学有余力的学生感受到负数的大小,为认识数轴提前渗透.