【北师大版】七年级数学下册：2.2第1课时利用同位角判定两条直线平行教案.pdf

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1、2 22 2第 1 1 课时探索直线平行的条件利用同位角判定两条直线平行1理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数；2能够运用同位角相等判定两直线平行；(重点，难点)3理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？以上的图片中都有直线平行，这将是我们这节课学习的内容二、合作探究探究点一：同位角【类型一】判断同位角)下列图形中，1 和 2 不是同位角的是(解析：选项 A、B、D 中，1 与 2 在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如选 C.方法总结：判断两个角是否是同位角的有效方

2、法描图法：出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属把两个角在图中“描画”“字母”类型是否为“F”型“F”的模型；选项C 中，1 与2 没有公共直线，不是同位角故1【类型二】数同位角的个数()如图，直线l1，l2被 l3所截，则同位角共有A 1 对C3 对B 2对D 4对解析：图中同位角有：1 和5，2 和6，3 和7，4 和 8 共 4 对故选D.方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数探究点二：利用同位角判定两直线平行如图，直线AB、CD 分别与 EF 相交于点G、H，已知 170，270，试说明：ABCD.解析：要说明ABCD，可转化为说明1 与其同位角相

3、等，这由出2 的对顶角容易证解：因为 2 EHD(对顶角相等)，又因为 2 70，所以 EHD 70.因为 170，所以 EHD 1，所以 ABCD(同位角相等，两直线平行方法总结：本题考查的是平行线的判定，的关键探究点三：平行公理及其推论【类型一】应用平行公理及其推论进行判断(2)同一平面内，过一点能且只能()有下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；作一条直线与已知直线垂直；A 1 个C3 个B 2个D 4个(1)过直线外一点有且只有一条直线与这正确；(3)(4)平行于同一条直线的两条直线平行其中正确的个数是(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

4、)熟知“同位角相等，两直线平行”是解答此题解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断条直线平行，正确；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，2直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；两条直线平行，正确正确的有4 个故答案为D.(4)平行于同一条直线的方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，特别注意，对于平行公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，过直线上一点不能做已知直线的平行线但垂线的性质中，无论点在平面内何处都能作出已知直线的唯一垂线【类型二】应用平行公理进行推论论证ab，bc，cd，那么直线a，d 的位置四条直线a，b，c，d 互不重合，

5、如果关系为 _解析：由于 ab，b c，根据平行公理的推论得到ad.ac，而 cd，所以 ad.故答案为方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据【类型三】面上，另一面平行公理推论的实际应用ABCD 对折后打开，折痕为 EF，把长方形 ABEF 平摊在桌CDAB 存在，为什么？将一张长方形的硬纸片CDFE 无论怎样改变位置，总有解析：根据平行公理的推论得出答案即可解：CDEF，EFAB，CDAB.方法总结：利用平行公理的推论进行证明时，条直线进行说明三、板书设计1同位角的概念2运用同位角判定两条直线平行：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行3平行公理及其推论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行关键是找到与要证两条直线都平行的第三解决几何题时，重在分析，应结合图形熟识题目给出的已知条件本节课的易错点是学生对同位角的识别，对同位角个数的计算，应多加强练习，在不断纠错中提高3