2020高考数学公式大全.pdf

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1、20202020 高考数学公式大全高考数学公式大全很多同学在初中数学学得非常棒，然而进入高中后却差强人意，甚至拖了后腿。调查研究显示，进入高中阶段后，造成数学成绩滑坡的主要原因是数学公式繁多，而且难以记住。接下来是小编为大家整理的 2020 高考数学公式大全，希望大家喜欢!2020 高考数学公式大全一两角和公式1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)t

2、an(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)倍角公式1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式第第 1 1 页页 共共 9 9 页页1、sin(a/2)=(1-cosa)/2)sin(a/2)=-(1-cosa)/2)2、cos(a/2)=(1+cosa)/2)cos(a/2)=-(1+cosa)/2)3、tan(

3、a/2)=(1-cosa)/(1+cosa)tan(a/2)=-(1-cosa)/(1+cosa)4、ctg(a/2)=(1+cosa)/(1-cosa)ctg(a/2)=-(1+cosa)/(1-cosa)和差化积1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)3、sina+sinb=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2cosa+cosb=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2)4、tana+tanb=

4、sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb等差数列1、等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)2、前 n 项和公式为：第第 2 2 页页 共共 9 9 页页Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2(2)从(1)式可以看出,an 是 n 的一次数函(d0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn 是 n 的二次函数(d0)或一次函数(d=0,a10),且常数项为 0.在等差数列中

5、,等差中项：一般设为 Ar,Am+An=2Ar,所以 Ar 为Am,An 的等差中项.,且任意两项 am,an 的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式.3、从等差数列的定义、通项公式,前 n 项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1,k1,2,n若 m,n,p,qN_且 m+n=p+q,则有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,Snk-S(n-1)k或等差数列,等等.和=(首项+末项)_数2项数=(末项-首项)公差+1首项=2 和项数-末项末项=2

6、 和项数-首项项数=(末项-首项)/公差+1等比数列第第 3 3 页页 共共 9 9 页页1、等比数列的通项公式是：An=A1_(n-1)2、前 n 项和公式是：Sn=A1(1-qn)/(1-q)且任意两项 am,an 的关系为 an=amq(n-m)3、从等比数列的定义、通项公式、前 n 项和公式可以推出：a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k+1,k1,2,n4、若 m,n,p,qN_则有：apaq=aman,等比中项：aqap=2ar ar 则为 ap,aq 等比中项.记n=a1a2an,则有2n-1=(an)2n-1,2n+1=(an+1)2n+1另外,一个各项均为正数的等

7、比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂 Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.性质：若 m、n、p、qN,且 m+n=p+q,则 aman=ap_q;在等比数列中,依次每 k 项之和仍成等比数列.“G 是 a、b 的等比中项”“G2=ab(G0)”.在等比数列中,首项 A1 与公比 q 都不为零.抛物线1、抛物线：y=ax_bx+c就是 y 等于ax 的平方加上 bx再加上 c。a0 时，抛物线开口向上;a0 时抛物线开口向下;c=0 时抛物线经过原点;b=0 时抛物线对称轴为 y 轴。2

8、、顶点式 y=a(x+h)_k 就是 y 等于 a 乘以(x+h)的平方+k，-h是顶点坐标的 x，k 是顶点坐标的 y，一般用于求最大值与最小值。第第 4 4 页页 共共 9 9 页页3、抛物线标准方程:y2=2px 它表示抛物线的焦点在 x 的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。4、准线方程为 x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py。2020 高考数学公式大全二椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2b+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2b)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b

9、)的差。椭圆面积计算公式椭圆面积公式：S=ab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率()乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。三角函数公式sin(2k+)=sincos(2k+)=costan(2k+)=tancot(2k+)=cotsin(+)=-sincos(+)=-costan(+)=tancot(+)=cot第第 5 5 页页 共共 9 9 页页sin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tancot(-)=-cotsin(-)=sincos(-)=-costan(-)=-tancot(-)=-cotsin(2-)=-sincos(2-)=costan(2-)=-ta

10、ncot(2-)=-cotsin(/2+)=coscos(/2+)=-sintan(/2+)=-cotcot(/2+)=-tansin(/2-)=coscos(/2-)=sintan(/2-)=cotcot(/2-)=tansin(3/2+)=-coscos(3/2+)=sin第第 6 6 页页 共共 9 9 页页tan(3/2+)=-cotcot(3/2+)=-tansin(3/2-)=-coscos(3/2-)=-sintan(3/2-)=cotcot(3/2-)=tan(以上 kZ)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAc

11、os(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)2020 高考数学公式大全三【和差化积】2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A

12、+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2第第 7 7 页页 共共 9 9 页页cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB【某些数列前 n 项和】1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)1

13、2+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41_+2_+3_+4_+5_+6_+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角弧长公式 l=a_ a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2_乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不

14、等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b=-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a|第第 8 8 页页 共共 9 9 页页一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1_2=c/a 注：韦达定理【判别式】b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根2020 高考数学公式大全四导数运算法则加法法则：(f(x)-g(x)=f(x)-g(x)减法法则：(f(x)+g(x)=f(x)+g(x)乘法法则：(f(x)g(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x)除法法则：(g(x)/f(x)=(g(x)f(x)-f(x)g(x)/(f(x)22020 高考数学公式大全第第 9 9 页页 共共 9 9 页页