【教案】 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 教学设计(1)-人教A版高中数学必修第二册.pdf
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1、8.3.18.3.1棱棱柱柱、棱棱锥锥、棱棱台台的的表表面面积积和和体体积积本节课选自普通高中课程标准数学教科书-必修第二册(人教A 版)第八章立体几何初步,本节课主要学习棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的表面积、体积公式及其求法,还有简单组合体的体积的求解。教材从分析简单几何体的侧面展开图得到了它们的表面积公式,体现了立体问题平面化的解决策略,这是本节课的灵魂,也是立体几何的灵魂,在立体几何中,要注意将立体问题转化为平面几何问题,在教学中应加以重视。课程目标课程目标学科素养学科素养A.通过对棱柱、棱锥、棱台的研究,掌握1.数学抽象:棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的公式;棱柱、棱锥、棱台的表面积
2、与体积的求法 2.逻辑推理:推导棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的B会求棱柱、棱锥、棱台有关的组合体的表面积与体积公式;3.数学运算:求棱柱、棱锥、棱台及有关组合体的表面积与体积;4.直观想象:棱柱、棱锥、棱台体积之间的关系。1.教学重点:棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积;2.教学难点:求棱柱、棱锥、棱台有关的组合体的表面积与体积多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、复习回顾,温故知新1.北京奥运会场馆图2.北京奥运会结束后,国家对体育场馆都进行了改造,从专业比赛场馆逐步成为公众观光、健身的综合性体育场馆,国家游泳中心也完成了上述变身,新增了内部开放面积,并建成了大型的水上乐园 经通过观看图片
3、及复习初中所学知识,引入本节新课。建立知识间的联系,提高学生概括、类比推理的能力。营方出于多种考虑,近几年内“水立方”外墙暂不承接商业化广告,但出于长远考虑,决定为水立方外墙订制特殊显示屏,届时“水立方”将重新焕发活力,大放异彩 能否计算出“水立方”外墙所用显示屏的面积?3.学生回答下列公式矩形面积、三角形面积、梯形面积、长方体体积、正方体体积4.在初中已经学过了正方体和长方体的表面积,你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗?二、探索新知探究:棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?思考 1:棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?
4、通过思考,得到棱柱的表面积的求法,提高学生的解决问题、分析问题的能力。侧面展开图是几个矩形,表面积是上下底面面积与侧面展开图的面积的和。思考 2:棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?通过思考,得到棱锥、棱台的表面积的求法,提高学生的解决问题、分析问题的能力。【答案】棱锥的侧面展开图是几个三角形。表面积是侧面展开图的面积加上底面积。思考 3:棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?【答案】侧面展开图为几个梯形,表面积为侧面几个梯形面积的和再加上上下底面面积。1.结论:棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的侧面展开图还是平面图形,计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积
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