2021年中考数学试卷和参考答案.pdf

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1、中考数学试卷和参考答案中考数学试卷和参考答案(共 150 分；考试时间 120 分钟)【目录】一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1212 小题小题,每小题每小题 4 4 分；共分；共 4848 分）下列各题所附的四个选项中；有且只分）下列各题所附的四个选项中；有且只有一个是正确的有一个是正确的,请把正确选项前面的字母填在题后的括号内请把正确选项前面的字母填在题后的括号内.1 1二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题；每小题小题；每小题 5 5 分；共分；共 3030 分）分）.3 3三、解答题（本题有三、解答题（本题有 7 7 小题；共小题；共 7272 分）下列各小题都必须写

2、出解答过程分）下列各小题都必须写出解答过程.3 3中考数学试卷参考答案中考数学试卷参考答案.6 6一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1212 小题小题,每小题每小题 4 4 分；共分；共 4848 分）下列各题所附分）下列各题所附的四个选项中；有且只有一个是正确的的四个选项中；有且只有一个是正确的,请把正确选项前面的字母填请把正确选项前面的字母填在题后的括号内在题后的括号内1的倒数是（）2A2331B2C12D122化简:a a等于（）A2a32Ba6Ca9Da03一元二次方程x 3x 1 0的两根为x1,x2,则x1+x2的值是（）A3B3C1D142003 年 3 月末,我国城乡居民储

3、蓄存款余额达94600 亿元；用科学记数法表示为（）A94.610 亿元C9.4610 亿元42B9.4610 亿元D0.94610 亿元535若点(1,2)是反比例函数y Ak图象上一点,则 k 的值是（）xC2D212B126如果梯形一底边长为6,中位线长为 8,那么另一底边长为（）A4B7C10D147圆锥的母线长为 13cm,底面半径为 5cm,则此圆锥的高线长为（）A6 cm B8 cmC10 cmD12 cm8小明测得一周的体温并登记在下表(单位:)星期日一二三四五六周平均体温体温36.636.737.037.336.937.136.9其中星期四的体温被墨迹污染.根据表中数据,可得

4、此日的体温是（）A36.7:9已知x B36.8:C36.9:D37.0:2,则代数式2 x的值为（）x 1D42A2B2C3210已知点 G 是ABC 的重心,GPBC 交 AB 边于点 P,BC=3 3,则 GP 等于（）A33B3C32D2 33同学甲乙丙11身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛；三人放出风筝线长、线与地面交角如右表（假设风筝线是拉直的）；则三人所放的风筝中（）A甲的最高B丙的最高放出风筝线长100m100m90m线与地面交角404560C乙的最低D丙的最低12如图,有一矩形纸片 ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠；使 AD 边落在 AB 边上；折痕为AE；再

5、将AED 以 DE 为折痕向右折叠；AE 与 BC 交于点 F；则CEF 的面积为（）A4B6C8D10二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题；每小题小题；每小题 5 5 分；共分；共 3030 分）分）13.如果节约 16 度水记作+16 度；那么浪费 6 度水记作度.14.若正六边形的边长为2；则此正六边形的外接圆半径为.15 写出和为 6 的两个无理数（只需写出一对）.16.若半径不相等的两个圆有唯一公共点；则此两圆的公切线有条.17.若某人沿坡度=3：4 的斜坡前进 10m；则他所在的位置比原来的位置升高m.18.抛物线y x bx c与 x 轴的正半轴交于 A；B 两点；

6、与 y 轴交于 C 点；且线段 AB的长为 1；ABC 的面积为 1；则 b 的值是.2三、解答题（本题有三、解答题（本题有 7 7 小题；共小题；共 7272 分）下列各小题都必须写出解答分）下列各小题都必须写出解答过程过程19.（本题 8 分）1计算：212 1 3.020.（本题 8 分）已知关于 x 的方程x 2x k 1 0有两个不相等的实数根；求k 的取值范围.221.（本题 10 分）如图；在正方形网络上有一个ABC.（1）作ABC 关于直线 MN 的对称图形（不写作法）；（2）若网络上的最小正方形的边长为 1；求ABC 的面积.22.（本题 10 分）已知二次函数的图象的顶点坐

7、标为（2；3）；且图象过点（3；2）.（1）求此二次函数的解析式；（2）设此二次函数的图象与 x 轴交于 A；B 两点；O 为坐标原点；求线段 OA；OB 的长度之和.23.（本题 10 分）改革开放以来；我国国民经济保持良好发展势头；国内生产总值持速较快增长；下图是 1998年2002 年国内生产总值统计图：M MA AB BC CN N第21题第21题根据图中信息；解答下列问题：（1）1999 年国内生产总值是；（2）已知 2002 年国内生产总值比 2000 年增加 12956 亿元；2001 年比 2000 年增加 6491亿元；求 2002 年国内生产总值比 2001 年增长的百分率

8、（结果保留两个有效数字）24.（本题 12 分）如图；BC 是半圆的直径；O 是圆心；P 是 BC 延长线上一点；PA 切半圆于点 A；ADBC 于点 D.A A（1）若B=30；问：AB 与 AP 是否相等？请说明理由；（2）求证：PDPO=PCPB；（3）若 BD：DC=4：1；且BC=10；求PC的长.25.（本题 14 分）已知AOB=90；OM 是AOB 的平分线；按以下要求解答问题：（1）将三角板的直角顶点P 在射线 OM 上移动；两直角边分别与边 OA；OB 交于点 C；D.在图甲中；证明：PC=PD；B BO OC C（第24题）（第24题）D DP P 在图乙中；点 G 是

9、CD 与 OP 的交点；且 PG=面积之比.（2）3PD；求POD 与PDG 的2将三角板的直角顶点P在射线OM上移动；一直角边与边OB交于点D；OD=1；另一直角边与直线 OA；直线OB 分别交于点 C；E；使以P；D；E 为顶点的三角形与OCD 相似；在图丙中作出图形；试求OP 的长.A AMA AMP PP PC CC CGO OD DB BO OD DB B图甲图甲图乙?图乙?（第25题）（第25题）中考数学试卷参考答案中考数学试卷参考答案一、选择题（本题有 12 小题,每小题 4 分；共 48 分）1A2B3A4C6C7D8A9B11B12C二、二、填空题（本题有填空题（本题有 6

10、6 小题；每小题小题；每小题 5 5 分；共分；共 3030 分）分）13.614.215.略16.1 或 317.6三、解答题（本题有三、解答题（本题有 7 7 小题；共小题；共 7272 分）分）19.（本题 8 分）原式=21+3=4.20.（本题 8 分）=44（k1）=84k；令0；得 84k0；解得k2；所求 k 的取值范围是 k2.21.（本题 10 分）A AMO OB B图丙图丙5C10B318.（1）作图略.（2）此三角形面积为：3511SABC 23 21213 6 2.222222.（本题 10 分）（1）函数图象的顶点坐标为（2；3）设此二次函数的解析式为y ax 2

11、3.2又图象过点（3；2）；2 a3 23；2a=1.此二次函数的解析式为y x 23.2（3）设点 A；B 的横坐标分别为x1；x2；则x1；x2是方程x 4x 1 0的两根；x1+x2=4；x1x2=1；x10；x20；OA+OB=x1 x2 x1 x2（x1+x2）=4.23.（本题 10 分）（1）82067 亿元.（2）设 2000 年国内生产总值为 x 亿元；则 2001 年；2002 年分别为（x+6491）亿元；（x+12956）亿元.由题意得：x 12956 102398；解得x 89442；则 x+6491=95933；2增长率=10239895933 6.7%.95933

12、答：2002 年国内生产总值比 2001 年增长6.7%.24.（本题 12 分）（1）相等.连结 AO；PA是半圆的切线；OAP=90.OA=OB；B=OAB；AOD=2B=60；APO=30；B=APO；AB=AP.（2）在 RtOAP 中；ADOP,PA2=PDPO.PA是半圆的切线；PA2=PCPB；PDPO=PCPB.（3）BD：DC=4：1；且 BC=10；BD=8；CD=2；OD=3.OA2=ODOP；25=3OP；A AB BO OD DC CP P（第24题）（第24题）OP=25；3A AHC CP PM2510PC=5=.3325.（本题 14 分）（1）过 P 作 PH

13、OA；PNOB；垂足分别为 H；N；得HPN=90；HPC+CPN=90.而CPN+NPD=90；HPC=NPD.O O图甲图甲ND DB BA AP PC CMOM 是AOB 的平分线；GPH=PN；又PHC=PND=90；PCHPDN；PC=PD.O O图乙?图乙?D DB BA APC=PD；PDG=45；而POD=45；PDG=POD.又GPD=DPO；PODPDG.P PC CGEO OMD DB BS4 PDPOD .SPDGPG3（2）若 PC 与边 OA 相交；PDECDO；PDEOCD；CDO=PED；CE=CD；而 COED；2A AMHO OC CP PENB BD DOE=OD；OP=1ED=OD=1.2若 PC 与边 OA 的反向延长线相交；过 P 作 PHOA；PNOB；垂足分别为 H；N；PDEEDC；PDEODC；PDE=ODC.OECPED；PDE=HCP.而 PH=PN；RtPHCRtPND；HC=ND；PC=PD；PDC=45；PDO=PCH=22.5；OP=OC.设 OP=x；则 OH=ON=2x；2HC=DN=ODON=122x；而 HC=HO+OC=x+x；22122x=x+x；x=2 1；即 OP=2 122