Matlab中常见数学函数的使用.pdf

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1、给自己看的给自己看的-Matlab-Matlab 的内部常数（转）的内部常数（转）2008/06/19 14:01Ctrl C/V-学校 MATLABMATLAB 基本知识基本知识MatlabMatlab 的内部常数的内部常数pi圆周率exp(1)自然对数的底数 ei 或 j虚数单位Inf 或 inf无穷大无穷大MatlabMatlab 的常用内部数学函数的常用内部数学函数指数函数exp(x)log(x)对数函数log10(x)log2(x)开方函数sqrt(x)绝对值函数abs(x)sin(x)cos(x)三角函数tan(x)（自变量的单位为cot(x)弧度）sec(x)csc(x)asin

2、(x)acos(x)atan(x)反三角函数acot(x)asec(x)acsc(x)sinh(x)cosh(x)tanh(x)双曲函数coth(x)sech(x)csch(x)asinh(x)acosh(x)atanh(x)反双曲函数acoth(x)asech(x)acsch(x)求角度函数数论函数排列组合函数复数函数atan2(y,x)gcd(a,b)lcm(a,b)factorial(n)real(z)imag(z)abs(z)以 e 为底数自然对数，即以 e 为底数的对数常用对数，即以 10 为底数的对数以 2 为底数的 x 的对数表示 x 的算术平方根表示实数的绝对值以及复数的模正弦

3、函数余弦函数正切函数余切函数正割函数余割函数反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数反正割函数反余割函数双曲正弦函数双曲余弦函数双曲正切函数双曲余切函数双曲正割函数双曲余割函数反双曲正弦函数反双曲余弦函数反双曲正切函数反双曲余切函数反双曲正割函数反双曲余割函数以坐标原点为顶点，x 轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（，两个整数的最大公约数两个整数的最小公倍数阶乘函数，表示 n 的阶乘实部函数虚部函数求复数 z 的模angle(z)conj(z)ceil(x)求整函数与截尾函floor(x)数round(x)max(a，b，c，)最大、最小函数min(a，

4、b，c，)符号函数sign(x)a+ba+ba-ba-ba*ba*ba.*ba.*ba/ba/babab=求复数 z 的辐角，其范围是（，求复数 z 的共轭复数表示大于或等于实数 x 的最小整数表示小于或等于实数 x 的最大整数最接近 x 的整数求最大数求最小数MatlabMatlab 中的数学运算符中的数学运算符加法加法a./ba./b减法减法a.ba.b矩阵乘法矩阵乘法abab数组乘法数组乘法a.ba.b矩阵右除矩阵右除-a-a矩阵左除矩阵左除.MatlabMatlab 的关系运算符的关系运算符等于等于小于小于大于大于小于或等于小于或等于大于或等于大于或等于不等于不等于如何在如何在 mat

5、labmatlab 中调用中调用 maplemaple（不用安装（不用安装 maplemaple 软件就可调用）软件就可调用）数组右除数组右除数组左除数组左除矩阵乘方矩阵乘方数组乘方数组乘方负号负号共轭转置共轭转置一般转置一般转置方法方法 1 1：maple(maplestatement)其中 maplestatement 是完整的 maple 语句，由一条或几条命令组成，必须符合 maple 的语法方法方法 2 2：maple(function，arg1,arg2,)其中 function 为 maple 中的函数名称，arg1,arg2,是函数 function 所用的参数。注：如果方法注

6、：如果方法 1 1 行不通，可尝试方法行不通，可尝试方法 2 2（个人经验）。（个人经验）。基本代数部分基本代数部分如何用如何用 matlabmatlab 求阶乘求阶乘factorial（n）求 n 的阶乘如何用如何用 matlabmatlab 配方配方没有发现 matlab 有这一命令，不过我们可以调用 maple 的命令，调用方法如下：首先加载 maple 中的 student 函数库，加载方法为：maple（with（student）然后运行 maple 中的配方命令，格式为：maple（completesquare（f）把 f 配方，其中 f 为代数表达式或代数方程maple(comp

7、letesquare（f，x）)把 f 按指定的变量 x 配方，其中 f 同上maple(completesquare（f，x，y，）)把 f 按指定的变量 x，y，配方maple(completesquare（f，x，y，）)把 f 按指定的变量 x，y，配方，如何用如何用 matlabmatlab 进行多项式运算进行多项式运算（1）合并同类项syms表达式中包含的变量 collect(表达式，指定的变量)（2）因式分解syms表达式中包含的变量factor(表达式)（3）展开syms表达式中包含的变量 expand(表达式)我们也可在 matlab 中调用 maple 的命令进行多项式的运

8、算，调用格式如下：maple（maple 中多项式的运算命令）如何用如何用 matlabmatlab 进行分式运算进行分式运算发现 matlab 只有一条处理分式问题的命令，其使用格式如下：n，d=numden（f）把符号表达式 f 化简为有理形式，其中分子和分母的系数为整数且分子分母不含公约项，返回结果 n 为分子，d 为分母。注意：f 必须为符号表达式不过我们可以调用 maple 的命令，调用方法如下：maple（denom（f）maple(numer（f）)maple(normal（f）)maple(expand（f）)maple(factor（f）)提取分式 f 的分母提取分式 f 的

9、分子把分式 f 的分子与分母约分成最简形式把分式 f 的分子展开,分母不变且被看成单项。把分式 f 的分母和分子因式分解，并进行约分。如何用如何用 MatlabMatlab 进行因式分解进行因式分解symssyms表达式中包含的变量表达式中包含的变量factor(factor(表达式表达式)如何用如何用 MatlabMatlab 展开展开symssyms表达式中包含的变量表达式中包含的变量expand(expand(表达式表达式)如何用如何用 MatlabMatlab 进行化简进行化简symssyms表达式中包含的变量表达式中包含的变量simplify(simplify(表达式表达式)如何用如

10、何用 MatlabMatlab 合并同类项合并同类项symssyms表达式中包含的变量表达式中包含的变量collect(collect(表达式，指定的变量表达式，指定的变量)如何用如何用 MatlabMatlab 进行数学式的转换进行数学式的转换调用调用 MapleMaple 中数学式的转换命令，调用格式如下：中数学式的转换命令，调用格式如下：maple(Maplemaple(Maple 的数学式转换命令的数学式转换命令)即：即：maple(convert(maple(convert(表达式，表达式，form)form)将表达式转换成将表达式转换成 formform 的表示方式的表示方式map

11、le(convert(maple(convert(表达式，表达式，form,x)form,x)指定变量为指定变量为 x x，将依赖于变量，将依赖于变量 x x 的函数转换成的函数转换成 formform 的表示方式的表示方式（此指令仅对（此指令仅对 formform 为为 expexp 与与 sincossincos 的转换式有用）的转换式有用）如何用如何用 MatlabMatlab 进行变量替换进行变量替换symssyms表达式和代换式中包含的所有变量表达式和代换式中包含的所有变量subs(subs(表达式，要替换的变量或式子，代换式表达式，要替换的变量或式子，代换式)如何用如何用 matl

12、abmatlab 进行复数运算进行复数运算a+b*ia+b*i或或a+b*ja+b*jrealreal（z z）imagimag（z z）absabs（z z）angleangle（z z）conjconj（z z）expexp（z z）表示复数表示复数 a+bia+bi或或a+bja+bj求复数求复数 z z 的实部的实部求复数求复数 z z 的虚部的虚部求复数求复数 z z 的模的模求复数求复数 z z 的辐角，的辐角，求复数求复数 z z 的共轭复数的共轭复数复数的指数函数，表示复数的指数函数，表示 ezez如何在如何在 matlabmatlab 中表示集合中表示集合a,b,c,表示由

13、a,b,c,组成的集合（注意：注意：元素之间也可用空格隔开）unique(A)表示集合 A 的最小等效集合（每个元素只出现一次）也可调用 maple 的命令，格式如下：maple(a,b,c,)表示由 a,b,c,组成的集合下列命令可以生成特殊的集合：maple(seq(f(i),i=n.m)生成集合f(n),f(n+1),f(n+2),f(m)如何用如何用 MatlabMatlab 求集合的交集、并集、差集和补集求集合的交集、并集、差集和补集求集合 A 和 B 的并集union(A,B)求集合 A 和 B 的交集intersect(A,B)求集合 A 和 B 的差集 A-Bsetdiff(A,B)求集合 A 关于全集 U 的补集setdiff(U,A)我们也可以调用 Maple 的相应功能，调用方法如下：maple(用 Maple 求集合的交集、并集、差集和补集的命令)具体地说，共有下列几个调用命令：maple(A union B)求集合 A 和 B 的并集maple(A intersect B )求集合 A 和 B 的交集maple(A minus B )求差集 A-B maple(全集 I minus A )求集合 A 关于全集 I 的补集