2020年福建省中考数学试卷(含答案).pdf

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1、20202020 年福建省中考数学试卷（含答案）年福建省中考数学试卷（含答案）一、选择题一、选择题1.的相反数是（）51A.5B.5C.5D.52.如图所示的六角螺母，其俯视图是（）11A.B.C.D.3.如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则 DEF的面积是()111A.1B.2C.3D.44.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD5，则CD等于（）A.10B.5C.4D.36.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m n的结果可

2、能是（）A.1B.1C.2D.37.下列运算正确的是（）A.3a2 a23 B.(a+b)2a2+b2C.(3ab2)26a2b4D.a a11(a 0)8.我国古代著作 四元玉鉴 记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽 每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文 如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）A.3(x 1)=6210 xB.x1=3C.3x 1=62106210 xD.6210 x=3中点，BDC=60，则ADB等

3、于9.如图，四边形ABCD内接于 O，AB=CD，A为BD()A.40B.50C.60D.7010.已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是抛物线yax2 2ax上的点，下列命题正确的是（）A.若|x1 1|x2 1|，则y1 y2B.若|x1 1|x2 1|，则y1 2(x 1).19.先化简，再求值：(1 x+2)1x21x+2，其中x=2+120.某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为 10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨（1）若该公司某月

4、销售甲、乙两种特产的总成本为 235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润上不21.如图，AB与 O相切于点B，AO交 O于点C，AO的延长线交 O于点D，E是BCD与B，D重合的点，sinA=2（1）求BED的大小；（2）若 O的半径为3，点F在AB的延长线上，且BF33，求证：DF与 O相切22.为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫 现从这些尚未脱贫的

5、家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如图1所示的条形图1（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数；（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如图2的折线图所示为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年6月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元困家庭能否在今年实现全面脱贫23

6、.如图，C为线段AB外一点已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元，试根据以上信息预测该地区所有贫（1）求作四边形ABCD，使得CD/AB，且CD2AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的四边形ABCD中，AC，BD相交于点P，AB，CD的中点分别为M，N，求证：M，P，N三点在同一条直线上24.如图，ADE由 ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到，且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上，AD，EC相交于点P（1）求BDE的度数；（2）F是EC延长线上的点，且CDFDAC断DF和PF的数量关系，并证明；证：PF=CF25.已知直线l1:y2x+10交y轴于

7、点A，交x轴于点B，二次函数的图象过A，B两点，交x轴于另一点C，BC4，且对于该二次函数图象上的任意两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，当x1 x2 5时，总有y1 y2（1）求二次函数的表达式；（2）若直线l2:ymx+n(n 10)，求证：当m2时，l2/l1；（3）E为线段BC上不与端点重合的点，直线l3:y2x+q过点C且交直线AE于点F，求ABE与 CEF面积之和的最小值EPPC判求参考答案：一、1-5 BBDCB6-10 CDAAC二、11.812.313.414.B15.3016.三、17.解不等式，得：x 2，解不等式，得：x 3，则不等式组的解集为3 960+113

8、0+1300+1470 4000所以可以预测该地区所有贫困家庭能在今年实现全面脱贫23.如图，四边形ABCD即为所求；如图，CD/AB，ABPCDP，BAPDCP，ABP CDP，CD=ABAPPC，AB，CD的中点分别为M，N，AB2AM，CD2CN，AMCN=PC，AP连接MP，NP，BAPDCP，APM CPN，APMCPN，点P在AC上，APM+CPM180，CPN+CPM180，M，P，N三点在同一条直线上24.ADE由 ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到，ABAD，BAD90，ABC ADE，在Rt ABD中，BADB45，ADEB45，BDEADB+ADE90DFPF证明：由旋

9、转的性质可知，ACAE，CAE90，在Rt ACE中，ACEAEC45，CDFCAD，ACEADB45，ADB+CDFACE+CAD，即FPDFDP，DFPF证明：过点P作PH/ED交DF于点H，HPFDEP，PF=EPDHHF，DPFADE+DEP45+DEP，DPFACE+DAC45+DAC，DEPDAC，又CDFDAC，DEPCDF，HPFCDF，又FDFP，FF，HPF CDF(ASA)，HFCF，DHPC，又PF=EPPCEPDHHF，PF=CF25.直线l1:y2x+10交y轴于点A，交x轴于点B，点A(0,10)，点B(5,0)，BC4，点C(9,0)或点C(1,0)，点P1(x

10、1,y1)，P2(x2,y2)，当x1 x2 5时，总有y1 y2当x 5时，y随x的增大而增大，当抛物线过点C(9,0)时，则当5 x 3时，y随x的增大而增大，符合题意，设抛物线解析式为：ya(x 1)(x 5)，过点A(0,10)，105a，a2，抛物线解析式为：y2(x 1)(x 5)2x2 12x+10；当m2时，直线l2:y2x+n(n 10)，直线l2:y2x+n(n 10)与直线l1:y2x+10不重合，假设l1与l2不平行，则l1与l2必相交，设交点为P(xP,yP)，yP=2xP+nyP=2xP+10解得：n10，n10与已知n 10矛盾，l1与l2不相交，l2/l1；如图，、直线l3:y2x+q过点C，02 1+q，q2，直线l3，解析式为L:y2x+2，l3/l1，CF/AB，ECFABE，CFEBAE，CEF BEA，SCEF=(BE)2，ABESCE设BEt(0 t 4)，则CE4 t，SABE=2 t 105t，CESCEF(BE)214tSABE(t)25(4t)2t 5t=5(4t)2tt，222)tSABE+SCEF5t+=10t+80 4010(t+402 40，当t22时，SABE+SCEF的最小值为402 40