人教版数学小学五年级上册教案等式的性质.pdf

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1、第 5 单元简易方程第 8 课时等式的性质【教学内容】【教学内容】：教材 P6465 及练习十四第 4、5 题。【教学目标】【教学目标】：知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平两边发生变化后能否保持平衡。情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。【教学重、难点】【教学重、难点】重重 点：点：掌握等式的基本性质。难难 点：点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。【教学方法】【教学方法】：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作、学习新知。【教学准备】【教学准备】：天平

2、、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。【教学过程】【教学过程】一、情境导入一、情境导入1上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。2同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）二、互动新授二、互动新授1出示教材第 64 页情境图的第一个天平图。让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明 1 个茶壶的重量与 2 个茶杯的重量相等。引导学生小结

3、：1 个茶壶的重量=2 个茶杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是 a 克，1 个茶杯的重量是 b 克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边重量仍然相等。小结：实验证明，1 个茶壶的质量+1 个茶杯的质量3 个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）提问：如果两边各放上 2 个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把

4、茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a2出示教材第 64 页的第二个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：如果用 a 表示一个花盆的重量，用 b 表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b再问：如果把两边都拿掉 1 个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b从图上你能知道什么？（出示教材第 64 页的第二个天平图）（1 个花盆和 3 个花瓶同样重。）3通过这几个实验，你发现了什么？引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。

5、平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的重量，天平仍然平衡。你能用一句话来表示你的发现吗？引导学生归纳等式的性质 1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。4引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶 1 千克，那么 4 个花瓶共 4 千克；一个花盆 3 千克，再加一个花瓶也是 4 千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去 1 千克，那么两边都剩下 3 千克。5猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质。如：学生猜测天平的两边同时放 2 个、3

6、个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O 除外），会怎么样呢？6出示教材第 65 页的第一个天平图，让学生观察并说明。（一瓶墨水的重量一盒铅笔盒的重量）引导学生用 a 表示墨水的重量，用 b 表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的 2 倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2 倍，天平还保持平衡吗？学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的 3 倍、4 倍呢？

7、（仍然保持平衡）7出示教材第 65 页的第二个天平图，让学生观察并说明知道了什么。（2 个排球的质量6 个皮球的质量）引导学生用 a 表示排球的重量，用 b 表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。质疑：如果把两边的球都平均分成 2 份，各去掉一份，天平还能平衡吗？学生猜测：平衡。教师演示，并引导学生用等式 a=3b 表示。8通过刚才的试验，你发现了什么？发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。9为什么等

8、式两边不能除以 O？学生交流，汇报：O 不能做除数。三、巩固拓展三、巩固拓展利用等式的性质填空1如果 2x-5=9,那么 2x=9（）。2如果 5=10 x,那么 5x-()=10。3如果 3x=7,那么 6x=（）。4如果 5x=15,那么 x=（）。先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。四、课堂小结四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）五、作业：五、作业：教材第 66 页练习十四第 4、5 题。【板书设计】【板书设计】：等式的性质等式的性质a2b a+b=2b+b a=b 2a=2ba+b=4b a+b-b4b-b 2a=6b a=3b等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 O 的数，左右两边仍然相等。