人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：解决问题(例4)》优秀教学设计.pdf

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1、解决问题教案解决问题教案教学内容：教科书第教学内容：教科书第 3737 页例页例 4 4，练习八第，练习八第 1 14 4 题。题。教学目标：教学目标：1 1使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。2 2使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。分析题目中的数量关系，并能正确写出

2、等量关系式。3 3使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。教学难点：根据数量关系列出等量关系式。教学难点：根据数量关系列出等量关系式。教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。教学过程：教学过程：一、复习铺垫一、复习铺垫1 1读一读下面的关键句，说说你的理解。读一读下面的关键句，说说你的理解。(1)(1)白兔的只数占兔子总只数的白兔的只数占兔子总只数

3、的 1/31/3。(2)(2)新购图书数量的新购图书数量的 2/52/5 是童话书。是童话书。师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“1 1”？两个”？两个量之间存在怎样的等量关系？量之间存在怎样的等量关系？学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。2 2复习分数乘法问题。复习分数乘法问题。如果兔子的总数是如果兔子的总数是 3030 只，新购图书的数量为只，新购图书的数量为 100100 本，会不会求出白兔的只本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数？

4、数和童话书的本数？学生先列式作答，再集体交流。学生先列式作答，再集体交流。3 3小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际分之几是多少，用乘法计算。今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。问题。（揭示课题）（揭示课题）（设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考（设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题

5、作铺垫。）二、探索交流二、探索交流1 1/6 61 1出示例题。出示例题。2 2阅读与理解。阅读与理解。(1)(1)阅读题目，你获得了哪些信息？阅读题目，你获得了哪些信息？根据学生的回答板书条件和问题。根据学生的回答板书条件和问题。(2)(2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件？你的理由是什要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件？你的理由是什么？么？引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的2/32/3”是多余的”是多余的条件。条件。（设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。例题（设计意图：

6、读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理选信息的能力。本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。由的机会。）3 3分析与解答。分析与解答。(1)(1)独立思考，理清关系。独立思考，理清关系。师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的占体重的 4/54/5”，并在线段图

7、上标明哪一部分是“小明体内的水分”，并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即，即 28 kg28 kg；哪一部分是要求的“小明的体重”哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。，然后写出等量关系式。学生尝试画线段图，写数量关系式。学生尝试画线段图，写数量关系式。小明的体重小明的体重4/54/5小明体内水分的质量小明体内水分的质量2 2/6 6师：在画图的时候，你们是怎么想的？画图时需要注意什么？师：在画图的时候，你们是怎么想的？画图时需要注意什么？生：生：“儿童体内的水分约占体重的儿童体内的水分约占体重的 4/54/5”，先画儿童的体重，先画儿童的体重，把它看成单位把它看成单

8、位“1 1”，平均分成平均分成 5 5 份，水分的质量约占份，水分的质量约占 5 5 份中的份中的 4 4 份。画图时，要先画单位“份。画图时，要先画单位“11的量，的量，然后再画它的几分之几；还要标上各部分表示什么，数量是多少。然后再画它的几分之几；还要标上各部分表示什么，数量是多少。师：根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系？师：根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系？生：小明的体重生：小明的体重4/54/5小明体内水分的质量，因为求一个数的几分之几是小明体内水分的质量，因为求一个数的几分之几是多少，可以用分数乘法计算。多少，可以用分数乘法计算。（设

9、计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“（设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1 1”，列出等，列出等量关系式。本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题量关系式。本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。）(2)(2)集体交流，解决问题。集体交流，解决问题。师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。学生尝试列式计算，可能有列方程解答

10、的，也有用算术方法解答的。师：说说你们是怎么解决问题的。师：说说你们是怎么解决问题的。生生 1 1：用列方程的方法解答。：用列方程的方法解答。生生 2 2：我是算术方法做的。小明的体重：我是算术方法做的。小明的体重4/54/5小明体内水分的质量。反过小明体内水分的质量。反过来，根据分数乘、除法之间的关系，小明体内水分的质量来，根据分数乘、除法之间的关系，小明体内水分的质量4/54/5小明的体重。小明的体重。所以列式为：所以列式为：28284/54/528285/45/43535（kgkg）生生 3 3：我也是用算术的方法做的：我也是用算术的方法做的：28284 45 535(kg)35(kg)

11、。28 kg28 kg 是小明体重的是小明体重的5 5 份中的份中的 4 4 份，份，28284 4 求出的是每一份的质量，再乘求出的是每一份的质量，再乘 5 5，就求出了，就求出了 5 5 份，也就是份，也就是小明的体重了。小明的体重了。（设计意图：分析和解答的方法因人的喜好不同而异，只要能够理清题意，（设计意图：分析和解答的方法因人的喜好不同而异，只要能够理清题意，正确解答，都应该予以肯定。正确解答，都应该予以肯定。）3 3/6 6(3)(3)对比分析，优化方法。对比分析，优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，

12、都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法？说说你的理由。析对比一下，你更喜欢哪一种方法？说说你的理由。学生讨论，交流，发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分学生讨论，交流，发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第三种方法是用分数的意义一步一步进行推数乘、除法之间的关系去理解，而第三种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找理计算。第一种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是到等量关系并列出方程

13、。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。一致的。（设计意图：通过几种不同方法的比较和分析，体会利用顺向思维列方程（设计意图：通过几种不同方法的比较和分析，体会利用顺向思维列方程解决实际问题的优越性，在有效解决这一类实际问题的基础上，渗透方程思想，解决实际问题的优越性，在有效解决这一类实际问题的基础上，渗透方程思想，与中学课程顺利衔接。与中学课程顺利衔接。）4 4回顾与反思。回顾与反思。(1)(1)反思反思 1 1：我们的结果是否合理？：我们的结果是否合理？师：师：如果小明的体重是如果小明的体重是 3535 kgkg，那么他体重的那么他体重的 4/54/5 就是水分了，就是水分了

14、，是不是是不是 2828 kgkg呢？呢？生：生：35354/54/528(kg)28(kg)，答案是正确的。，答案是正确的。(2)(2)反思反思 2 2：题目中还有一条信息“成人体内的水分约占体重的：题目中还有一条信息“成人体内的水分约占体重的 2/32/3”，与要，与要求的问题有关吗？题目为什么要列出这一条多余的信息？求的问题有关吗？题目为什么要列出这一条多余的信息？生：这一条信息与要解决的问题没有关系，是用来迷惑我们的。生：这一条信息与要解决的问题没有关系，是用来迷惑我们的。教师小结：看来，有时题目中的信息很多，但并不是所有信息都是解决问教师小结：看来，有时题目中的信息很多，但并不是所有

15、信息都是解决问题所需要的，我们要善于根据问题筛选必要的信息。在现实生活中，各种各样题所需要的，我们要善于根据问题筛选必要的信息。在现实生活中，各种各样的信息更多，我们解决问题时，往往也要通过思考和分析，筛选出有利于我们的信息更多，我们解决问题时，往往也要通过思考和分析，筛选出有利于我们解决问题的信息。解决问题的信息。(3)(3)反思反思 3 3：这道题与课前复习时所做的两道题有什么区别？又有什么联：这道题与课前复习时所做的两道题有什么区别？又有什么联系？系？生生 1 1：区别是课前的两道题是都知道单位“：区别是课前的两道题是都知道单位“1 1”的量，求单位“”的量，求单位“1 1”的几分之”的

16、几分之几是多少，几是多少，直接列乘法算式计算。直接列乘法算式计算。今天学的是知道单位今天学的是知道单位“1 1”的几分之几是多少，”的几分之几是多少，求单位“求单位“1 1”的量。”的量。生生 2 2：它们的联系是都用到了分数乘法的意义，它们的联系是都用到了分数乘法的意义，也就是求一个数的几分之几也就是求一个数的几分之几4 4/6 6是多少，用分数乘法计算。只是前面的两道题是这个数知道了，求它的几分之是多少，用分数乘法计算。只是前面的两道题是这个数知道了，求它的几分之几，直接算；今天的问题是知道了一个数的几分之几是多少，求这个数，这个几，直接算；今天的问题是知道了一个数的几分之几是多少，求这个

17、数，这个数未知，就可以列方程。数未知，就可以列方程。（设计意图：（设计意图：“反思“反思 1 1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。习惯。“反思“反思 2 2”是对信息的分析和筛选过程进行回顾，再次强调阅读与理解题”是对信息的分析和筛选过程进行回顾，再次强调阅读与理解题意的重要性。意的重要性。“反思“反思 3 3”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。）三、巩固练习三、巩固练习1 1

18、完成练习八第完成练习八第 1 1 题和第题和第 3 3 题。题。先让学生自主解答，然后集体交流。先让学生自主解答，然后集体交流。（设计意图：这两题都是针对例题的巩固练习。由于涉及到的分数分母较（设计意图：这两题都是针对例题的巩固练习。由于涉及到的分数分母较大（大（40/5740/57 和和 52/5552/55），画图是有困难的，练习时可以提醒学生只需要画出草图，画图是有困难的，练习时可以提醒学生只需要画出草图就可以，不需要一份一份画得清清楚楚的。如果学生能熟练地找到并写出数量就可以，不需要一份一份画得清清楚楚的。如果学生能熟练地找到并写出数量关系式，可以逐步淡化画图环节。从“准确画图”到“画

19、草图”关系式，可以逐步淡化画图环节。从“准确画图”到“画草图”，再到“脑海想，再到“脑海想象”的过程，是学生分析能力逐步提高、思维逐步抽象的过程。象”的过程，是学生分析能力逐步提高、思维逐步抽象的过程。）2 2完成练习八第完成练习八第 2 2 题。题。做完思考：做完思考：“鲜牛奶“鲜牛奶 250 ml250 ml”这个条件与要求的问题有没有关系？”这个条件与要求的问题有没有关系？3 3完成练习八第完成练习八第 4 4 题。题。做完思考：本题有几个要求的问题？有几条相关的信息？你是怎样筛选信做完思考：本题有几个要求的问题？有几条相关的信息？你是怎样筛选信息的？息的？（设计意图：这两题既是列方程解

20、决实际问题的巩固，也是对根据问题筛（设计意图：这两题既是列方程解决实际问题的巩固，也是对根据问题筛选信息的训练。第选信息的训练。第 2 2 题有多余的条件，第题有多余的条件，第 4 4 题是一题多问，条件也需要根据相题是一题多问，条件也需要根据相应的问题进行筛选。应的问题进行筛选。）四、课堂小结四、课堂小结师：今天我们学习了什么？你有什么收获？师：今天我们学习了什么？你有什么收获？生生 1 1：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“1 1”未知的实际”未知的实际问题。问题。生生 2 2：学会了根据要求的问题筛选合适的信息。：学会了根据要求的问题筛选合适的信息。师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问5 5/6 6题，希望大家继续努力。题，希望大家继续努力。（设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加（设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。）6 6/6 6