2020上海中考数学模拟试卷.pdf

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1、20202020 上海上海中中考模拟数考模拟数学试学试卷卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）2020.6考生注意：考生注意：1 1本试卷含三个大题，共本试卷含三个大题，共 2525 题；题；2 2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；律无效；3 3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满

2、分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1点A是数轴上的任意一点，则下列说法正确的是（）（A）点A表示的数一定是整数；（C）点A表示的数一定是有理数；（B）点A表示的数一定是分数；（D）点A表示的数可能是无理数）2下列关于x的方程一定有实数解的是（21x0；x11x2（C）x x1 0；（A）（B）x2 1 x；2（D）x x1 03某学校为了了解九年级学生体能情况，随机选取 30 名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了直方图（如图），学生仰卧起坐次数在 2530 之间的频率为（）（A）0.1；（C）0.33；2（B）0.4；（D

3、）0.1724 将抛物线y x 2平移到抛物线y x 2x2的位置，以下描述正确的是（）（A）向左平移 1 个单位，向上平移 1 个单位（B）向右平移 1 个单位，向上平移 1 个单位；（C）向左平移 1 个单位，向下平移 1 个单位（D）向右平移 1 个单位，向下平移 1 个单位5下列图形既是中心对称又是轴对称的是（）（A）菱形；（B）梯形；（C）正三角形；（D）正五边形6下列条件一定能推得ABC 与DEF 全等的是（A）在ABC 和DEF 中，A=B，D=E，AB=DE；（B）在ABC 和DEF 中，AB=AC，A=F，FD=FE；ABDE1，B=E；BCEFABBC（D）在ABC 和DE

4、F中，1，B=EDEEF（C）在ABC 和DEF中，1二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：12 27 8方程x2 x的解是1k9如果反比例函数y的图像在第二、四象限，那么k 的取值范围x是10函数y kxb的大致图像如图所示，则当 x 1；10、y 1；11、4.5；12、；13、ba；14、1:3 11；15、32514；16、3；17、（3，-3）；18、2acosa；22x3(x1)2119、解:原式=-（6 分）(x1)(x1)(x3)(x1)x1112=-（2 分）=x1x1x12当x 2 1时，原式=2-（2 分）22x

5、6x3,20、解：-（2 分）2x103x12,3x9,-（2 分）x2,x3,得-（2 分）x2,不等式组的解集是2x3-（2 分）使不等式组成立的所有整数是-1、0、1、2、3-（2 分）21、解：（1）5000-（1 分）甲-（1 分）（2）设所求直线的解析式为：y=kx+5000，-（1 分）由图象可知：当 x=20 时，y=0，0=20k+5000，解得 k=-250.-（1 分）即 y=-250 x+5000-（1 分）（3）当 x=15 时，y=-250 x+5000=-25015+5000=5000-3750=1250.-（2 分）两人相距：2000-1250=750（米）.-

6、（1 分）（4）两人速度之差:750(20-15)=150（米/分）-（2 分）722、解：联结 AO 并延长交 BC 于点 H，联结 OC，AB ACAB=AC，O 为圆心，AHBC，BH=HC，-(2 分)HC=3，半径 OC=5，OH=4，AH=9，-（2 分）在 RtAHC 中，tanHAC=HC311，即 tanOAE=-（2 分）AH933D、E分别是边AB和边AC的中点，DE/BC，AHDE，OAE+AED=90，E是边AC的中点，O为圆心，OEAC，AED+OED=90，OAE=OED，-（2 分）tanOED=tanOAE=1-（2 分）323、证明：（1）CEAB，B+BC

7、E=90，DCBC，DCE+BCE=90，B=DCE，-（2 分）BECE BCCF，BCE=CEF，-(1 分)EF/BC，-(1 分)BFCF，BCECEF，-(2 分)BCCEAEDF，即AECF BEDF。-(1 分)BECF1(AD BC)，-（1 分）2（2）在梯形中，EF/BC，E 为 AB 中点，EF BCECEF，CE 21(AD BC)BC，-（1 分）222整理得ADBC 2EC BC-（2 分）BCCE2，即CE BCEF，-（1 分）CEEF824、解：（1）y kx6过点 A（1，4），-4=k-6，k=2，B（3,0），（1 分）以点 A 为顶点的抛物线经过点 B

8、，设解析式为y a(x1)4，-（1 分）且0 a(31)4，抛物线的表达式y x 2x3。-（1 分）（2）k=2，y kx6即为y 2x6，D（0，-6），抛物线与 y 轴交于点 C，C（0，-3），A（1，4），DCA45，且 AC=2，CD=3，B（3,0），C（0，-3），OCB45，DCAOCB-（1 分）ACD 与PBC 相似，且点 P 在 x 轴上，点 P 在 B 点的左侧，且222BPCABPCDBP2BP3或，即或，BCCDBCCA33 23 22BP=2 或 9，-（1 分，1 分）点 P（1,0）或（-6,0）。-（2 分）（3）过点 D 作 DHBC并延长DH到点M，

9、使HM=HD，联结CM、BM，-（1 分）直线 BM 即为直线 l，且 CM=CD，MCHDCH，C（0，-3），D（0，-6），CM=CD=3，B（3,0），C（0，-3），OCB45，DCHOCB45，MCH45，MCD90，即 MCy 轴，MC=CD=3，M（-3，-3），-（1 分）1k3 3kb2设直线 l 的解析式为y kx+b，则，-（2 分）03kb3b 213直线 l 的解析式为y x。2225、解：（1）作 AM/DC 交 BC 于点M，AD/BC，AMCD 为平行四边形，-（1 分）AM=DC，MC=AD=1，BM=BC-MC=2-1=1，作 AHBC 于点 H，11BM

10、-（1 分）2234BH45，AB。-（2 分）在直角三角形 ABH 中，sinB=，cosB=，55AB58ABCD 为等腰梯形，AB=DC，AB=AM，BH HM 9（2）AD/BC，DACACB，又DCEB，ADCCAB，-(1 分)ADAC2，AC ADBC 2，-（2 分）ACBC3344作 AFBC 于点 F，设 AB=x，sinB=，AF=x，BF=x，CF 2x，55553242222在直角三角形 AFC 中，AF CF AC，(x)(2 x)2，55814x，-（2 分）5814814即当点 A 与点 E 重合时，AB。或AB 55（3）BCE 为直角三角形，BECE 或 B

11、CCE，情况一，当 BECE 时，如图 1，DCEB，B+BCE=90，DCE+BCE=90，作 AKBC，设 AB=x，KC=AD=1，BK=BC=2，1情况二，当 BCCE 时，如图 2，45x 2，x；-（2 分）544x543a，EP=a55353在直角三角形 BCE 中，BC=2，sinB=，AB=，EC=，522延长 DA 交 CE 的延长线于点 P，设 AE a，则 AP=AD/BC，BCCE，ADEC，又DCEB，PDCCEB，DPPC53 335，即DPBC PCCE，2(1a)(a)，a，CEBC42 25145520AB-（3 分）1427520当BCE 为直角三角形时，AB=或 AB=4710