2018年中考数学真题试题word版含答案.pdf

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1、=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=保密 启用前2018 年中考数学真题试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上）1、计算2(1)的结果是（）A、1 B、2 C、1 D、22、若的余角是30，则 cos的值是（）2 A、3231 B、C、D、3、下列运算正确的是（）2232C、aa a2 A、2aa 1B、aa 2a2又是中心对称图形的有（）(a)a4、D、下列图形是轴对称图形，22A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个 5、如图，在平行四边形ABCD 中，B=80

2、，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，CFAE 交 AE 于点 F，则1=（）A、40 B、50 C、60 D、806、已知二次函数y ax的图象开口向上，则直线y ax1经过的象限是（）A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限 7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）BCDA8、如图，是我市 5 月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A、28，29 B、28，C、28，30 D、29，29源-于-网-络-收-集2=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=12x 2，当1 x 5时，y 的最大值是（）

3、3257 A、2B、C、D、3339、已知拋物线y 10、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A、2 B、5 C、2 2 D、3 11、如图，是反比例函数y k1k和y 2（k1 k2）在第一象限的图象，直线ABx 轴，并分xx别交两条曲线于 A、B 两点，若SAOB 2，则k2k1的值是（）A、1 B、2 C、4 D、812、一个容器装有 1 升水，按照如下要求把水倒出：第 1 次倒出第 3 次倒出的水量是升的111升水，第 2 次倒出的水量是升的，32213111，第4 次倒出的水量

4、是升的，按照这种倒水的方法，倒了 10 次后544 C、容器内剩余的水量是（）A、10升11 B、升191升10 D、1升二、填空题（本大题共 6 小题，每小11题 3 分，共 18 分.把答案填在答题卡中的横线上）13、2011的相反数是_14、近似数有_个有效数字15、分解因式：9a a3=_16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为_17、如图，等边ABC 绕点 B 逆时针旋转 30时，点 C 转到 C的位置，且 BC与 AC 交于点 D，则CDCD的值为_16 题图17 题图18 题图18、如图，AB 是半圆 O 的直径，以 0A 为直径

5、的半圆 O与弦 AC 交于点 D，OEAC，并交 OC 于点 E 则源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=下列四个结论：点 D 为 AC 的中点；SOOE1SAOC；AC 2AD；四边形 ODEO 是菱形其中正确的结2论是 _（把所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共8 小题，满分共 66 分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.19、计算：()1(5)0 3 420、已知：x1、x2是一元二次方程x24x1 0的两个实数根求：(x1 x2)(21211)的值x1x221、假日，小强在广场放风筝如图，小强为了计算风筝离地面的高

6、度，他测得风筝的仰角为 60，已知风筝线 BC 的长为 10 米，小强的身高AB 为米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到 1 米，参考数据2，31.73）22、如图，OAB 的底边经过O 上的点 C，且 OA=OB，CA=CB，O 与 OA、OB 分别交于 D、E 两点（1）求证：AB 是O 的切线；（2）若 D 为 OA 的中点，阴影部分的面积为3 3，求O 的半径 r23、一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3 个（分别用白A、白源-于-网-络-收-集=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=B、白 C 表示），若从中任意摸

7、出一个棋子，是白色棋子的概率为34（1）求纸盒中黑色棋子的个数；（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率24、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了 2000 元，第二批用了 5500 元，第二批购进水果的重量是第一批的倍，且进价比第一批每千克多1 元（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗 10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于 26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率=利润100%）进价25、如图，点G 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延

8、长线上任意一点，以线段AG 为边作一个正方形 AEFG，线段 EB 和 GD 相交于点 H（1）求证：EB=GD；（2）判断 EB 与 GD 的位置关系，并说明理由；（3）若 AB=2，AG=2，求 EB 的长26、已知抛物线yax2ax3a(a0)与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于源-于-网-络-收-集2=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=点 C，点 D 为抛物线的顶点（1）求 A、B 的坐标；（2）过点 D 作 DH 丄 y 轴于点 H，若 DH=HC，求 a 的值和直线 CD 的解析式；（3）在第（2）小题的条件下，直线 CD 与 x 轴交

9、于点 E，过线段 OB 的中点 N 作 NF 丄 x 轴，并交直线CD 于点 F，则直线 NF 上是否存在点 M，使得点 M 到直线 CD 的距离等于点 M 到原点 O 的距离？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由2018 年中考数学真题试题答案源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=一、选择题题号1答案B二、填空题13.201114.315.a(3a)(3a)16.14417.2318.2A3C4C5B6D7B8A9C10B11C12D三、解答题19.解：原式=2-1-3+2，=0故答案为：0220.解：一元二次方程x-4x+1=0 的两个实数根是 x

10、1、x2，x1+x2=4，x1x2=1，（x1+x2）（=4 222）=4 4=421.解：在 RtCEB 中，sin60=，CE=BCsin60=10CD=CE+ED=8.65+1.55=10.210m，答：风筝离地面的高度为10m22.（1）证明：连 OC，如图，OA=OB，CA=CB，OCAB，AB 是O 的切线；（2）解：D 为 OA 的中点，OD=OC=r，OA=2OC=2r，A=30，AOC=60，AC=r，AOB=120，AB=2r，S阴影部分=SOAB-S扇形 ODE=OCAB-r2r-r=2=-，-，源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=r=1，

11、即O 的半径 r 为 123.解：（1）3-3=1答：黑色棋子有 1 个；（2）共 12 种情况，有 6 种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为24.解：（1）设第一批购进水果 x 千克，则第二批购进水果千克，依据题意得：，解得 x=200，经检验 x=200 是原方程的解，x+2.5x=700，答：这两批水果功够进 700 千克；（2）设售价为每千克 a 元，则：，a15，答：售价至少为每千克 15 元25.（1）证明：在GAD 和EAB 中，GAD=90+EAD，EAB=90+EAD，GAD=EAB，又AG=AE，AB=AD，GADEAB，EB=GD；（2）EBGD，理由如下：连接 BD，

12、由（1）得：ADG=ABE，则在BDH 中，DHB=180-（HDB+HBD）=180-90=90，EBGD；（3）设 BD 与 AC 交于点 O，AB=AD=2 在 RtABD 中，DB=，源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=EB=GD=26.解：（1）由 y=0 得，ax2-2ax-3a=0，a0，x2-2x-3=0，解得 x1=-1，x2=3，点 A 的坐标（-1，0），点 B 的坐标（3，0）；（2）由 y=ax2-2ax-3a，令 x=0，得 y=-3a，C（0，-3a），又y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，得 D（1，-4a），DH=1

13、，CH=-4a-（-3a）=-a，-a=1，a=-1，C（0，3），D（1，4），设直线 CD 的解析式为 y=kx+b，把 C、D 两点的坐标代入得，解得，直线 CD 的解析式为 y=x+3；（3）存在由（2）得，E（-3，0），N（-，0）F（，），EN=，作 MQCD 于 Q，设存在满足条件的点 M（，m），则 FM=-m，EF=，MQ=OM=由题意得：RtFQMRtFNE，=，整理得 4m2+36m-63=0，m2+9m=，m2+9m+=+（m+）2=m+=m1=，m2=-，源-于-网-络-收-集，=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=点 M 的坐标为 M1（，），M2（，-）源-于-网-络-收-集