2018年天津中考数学试题及答案.pdf

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1、20182018 年天津市初中毕业生学业考试试卷年天津市初中毕业生学业考试试卷数学数学第卷第卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算(3)的结果等于（）A5 B5 C9 D92.cos30的值等于（）A223 B C1 D3223.今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800 人次，将 77800 用科学计数法表示为（）A0.77810 B7.7810 C77.810 D778104.下列图形中，可

2、以看作是中心对称图形的是（）5432A B C.D5.下图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A B C.D6.估计65的值在（）A5 和 6 之间 B6 和 7 之间1C.7 和 8 之间 D8 和 9 之间2x32x的结果为（）x1x13x3A1 B3 C.Dx1x17.计算x y 108.方程组的解是（）2x y 16Ax 2x 6x 5x 3 B C.Dy 8y 4y 6y 612的图像上，则x1，x2，x3的x9.若点A(x1,6)，B(x2,2)，C(x3,2)在反比例函数y 大小关系是（）Ax1 x2 x3 Bx2 x1 x3 C.x2 x3 x1 Dx3

3、 x2 x110.如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（）AAD BD BAE ACC.ED EB DB DAE CB AB11.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP EP最小值的是（）AAB BDE C.BD DAF12.已知抛物线y ax bxc（a，b，c为常数，a 0）经过点(1,0)，(0,3)，其对称轴在y轴右侧，有下列结论：抛物线经过点(1,0)；22方程ax bxc 2有两个不相等的实数根；3 ab 3.其中，正确结论的个数为（）A0

4、B1 C.2 D32第卷第卷二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）13.计算2x x的结果等于14.计算(6 3)(6 3)的结果等于15.不透明袋子中装有 11 个球，其中有 6 个红球，3 个黄球，2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是16.将直线y x向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为17.如图，在边长为 4 的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为4318.如图，在每个小正方形的边长为1 的

5、网格中，ABC的顶点A，B，C均在格点上.（1）ACB的大小为（度）；（2）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点.A为中心，取旋转角等于BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P.当CP最短时，请用无刻度的直尺，画出点P，并3简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分分.解答应写出文字说明、演算步骤或推解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程理过程.）x31(1)19.解不等式组4x 13x(2)请结合题意填空，完成本题的解答.（）解不等式（1），得（）解不等式（2），得（）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上

6、表示出来：（）原不等式组的解集为20.某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：，绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：kg）（）图中m的值为；（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计这2500 只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？21.已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，BAC 38.4（）如图，若D为AB的中点，求ABC和ABD的大小；（）如图，过点D作的大小.22.如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48，测得底部C处的俯角为58，求甲、乙建筑物的高度

7、AB和DC（结果取整数）.参考数据：tan48 1.11，tan58 1.60.与AB的延长线交于点P，若DP/AC，求OCDO的切线，23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）.（）根据题意，填写下表：游泳次数101517513520 x方式一的总费用（元）150方式二的总费用（元）90（）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？5（）当x 20时，小明选择哪种付费方式更合算？并

8、说明理由.24.在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O(0,0)，点A(5,0)，点B(0,3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F.（）如图，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；（）如图，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H.求证ADBAOB；求点H的坐标.（）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）.25.在平面直角坐标系中，点O(0,0)，点A(1,0).已知抛物线y x mx 2m（m是常数），定点为P.（）当抛物线经过点A时，求定点P的坐标；（）若点P在x轴下方，当AO

9、P 45时，求抛物线的解析式；（）无论m取何值，该抛物线都经过定点H.当AHP 45时，求抛物线的解析式.26试卷答案试卷答案一、选择题一、选择题1-5:CBBAA 6-10:DCABD 11、12：DC二、填空题二、填空题13.2x 14.3 15.76 16.y x21117.19218.（）90；（）如图，取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G；取格点F，连接FG交TC延长线于点P，则点P即为所求.三、解答题三、解答题19.解：（）x 2；（）x 1；（）（）2 x 1.20.解：（）28.（）观察条形统计图，x 1.051.2111.5141.81

10、62.041.52，51114164这组数据的平均数是 1.52.在这组数据中，1.8 出现了 16 次，出现的次数最多，7这组数据的众数为 1.8.将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有这组数据的中位数为 1.5.（）在所抽取的样本中，质量为2.0kg的数量占8%.由样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为2.0kg的数量约占8%.有25008%200.这 2500 只鸡中，质量为2.0kg的约有 200 只。21.解：（）AB是1.51.51.5，2O的直径，ACB 90.BAC ABC 90.又BAC 38，ABC 90 38 52.由D为AB的中点，得AD

11、 BD.ACD BCD 1ACB 45.2ABD ACD 45.（）如图，连接OD.DP切O于点D，OD DP，即ODP 90.由DP/AC，又BAC 38，AOD是ODP的外角，AOD ODPP 128.ACD 1AOD 64.2又OAOC，得ACO A 38.OCD ACDACO 64 38 26.822.解：如图，过点D作DE AB，垂足为E.则AED BED 90.由题意可知，BC 78，ADE 48，ACB 58，ABC 90，DCB 90.可得四边形BCDE为矩形.ED BC 78，DC EB.在RtABC中，tanACB AB，BCAE，EDAB BCtan58 781.60 1

12、25.在RtAED中，tanADE AE EDtan48.EB AB AE BCtan58 781.60781.1138.DC EB 38.答：甲建筑物的高度AB约为125m，乙建筑物的高度DC约为38m.23.解：（）200，5x100，180，9x.（）方式一：5x100 270，解得x 34.方式二：9x 270，解得x 30.34 30，小明选择方式一游泳次数比较多.（）设方式一与方式二的总费用的方差为y元.9则y (5x100)9x，即y 4x100.当y 0时，即4x100 0，得x 25.当x 25时，小明选择这两种方式一样合算.4 0，y随x的增大而减小.当20 x 25时，有

13、y 0，小明选择方式二更合算；当x 25时，有y 0，小明选择方式一更合算.24.解：（）点A(5,0)，点B(0,3)，OA5，OB 3.四边形AOBC是矩形，AC OB 3，BC OA5，OBC C 90.矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到的，AD AO 5.在RtADC中，有AD AC DC，DC 222AD2 AC25232 4.BD BC DC 1.点D的坐标为(1,3).（）由四边形ADEF是矩形，得ADE 90.又点D在线段BE上，得ADB 90.由（）知，AD AO，又AB AB，AOB 90，RtADBRtAOB.由ADBAOB，得BAD BAO.10又在矩形AOBC中，O

14、A/BC，CBA OAB.BAD CBA.BH AH.设BH t，则AH t，HC BC BH 5t.在RtAHC中，有AH AC HC，t 3(5t).解得t 点H的坐标为(2222221717.BH.5517,3).5（）303 34303 34 S.44225.解：（）抛物线y x mx 2m经过点A(1,0)，0 1m2m，解得m 1.抛物线的解析式为y x x2.219，241 9顶点P的坐标为(,).2 42y x x2(x)2mm28m).（）抛物线y x mx 2m的顶点P的坐标为(,242由点A(1,0)在x轴正半轴上，点P在x轴下方，AOP 45，知点P在第四象限.过点P作

15、PQ x轴于点Q，则POQ OPQ 45.m28mm，解得m1 0，m2 10.可知PQ OQ，即42当m 0时，点P不在第四象限，舍去.m 10.11抛物线解析式为y x 10 x 20.（）由y x mx 2m (x2)m x可知，当x 2时，无论m取何值，y都等于 4.得点H的坐标为(2,4).过点A作AD AH，交射线HP于点D，分别过点D，H作x轴的垂线，垂足分别为E，222G，则DEA AGH 90.DAH 90，AHD 45，ADH 45.AH AD.DAE HAG AHGHAG 90，DAE AHG.ADEHAG.DE AG 1，AE HG 4.可得点D的坐标为(3,1)或(5,1).当点D的坐标为(3,1)时，可得直线DH的解析式为y 314x.55mm28m314)在直线y x上，点P(,2455m28m3m1414().解得m1 4，m2.45255当m 4时，点P与点H重合，不符合题意，m 当点D的坐标为(5,1)时，可得直线DH的解析式为y 14.5522x.33mm28m522)在直线y x上，点P(,2433m28m5m2222().解得m1 4（舍），m2.43233m 1222.31422或m .53142822442故抛物线解析式为y x.x或y x2x5533综上，m 13