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1、中考试卷数学中考试卷数学卷卷注意事项如下:01本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分;第卷1 至 2 页;第卷 3 至 8 页;满分 120 分;考试时间 120 分钟。02答第卷前;考生务必用钢笔(圆珠笔)将自己的姓名;用2B 铅笔将准考证号、考试科目写或涂在答题卡上。03第卷每小题选出答案后;用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动;用4B 橡皮擦干净后;再涂选其它答案。答案写在第卷上无效。04答第卷时;将答案直接写在试卷上。05考试结束;考生须将第卷、第卷、答题卡一并交回。第卷(选择题;共第卷(选择题;共3636分)分)一、选择题(本大题共 12 小题;每小题 3
2、分;共 36 分)01举世瞩目的三峡大坝于 2006 年 5 月 20 日胜利封顶。坝体混凝土浇筑量约为 2643 万 m3;将这一数据用科学记数法表示为A、2.643103m3B、0.2643108m3C、26.43106m3D、2.643107m302方程 x(x+3)=(x+3)的根为A、x1=0;x2=3B、x1=0;x2=3C、x=0D、x=303如下图 a;边长为 a 的大正方形中一个边长为b 的小正方形;小明将图 a 的阴影部分拼成了一个矩形;如图 b。这一过程可以验证A、a2+b2-2ab=(a-b)2B、a2+b2+2ab=(a+b)2C、2a2-3ab+b2=(2a-b)(
3、a-b)D、a2-b2=(a+b)(a-b)aabb图 a图 b(第 03 题图)04足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化;这一过程可近似地用下列那幅图刻画hhhh1012ttttOOOCO(第 05 题图)DBA05如图;数轴上所表示的不等式组的解集是A、x2B、1x2C、1x2D、x106将正方形纸片两次对折;并剪出一个菱形小洞后铺平;得到的图形是ABDC07在平面直角坐标系中;设点P 到原点 O 的距离为;OP 与 x 轴的正方向的夹角为;则用;表示点 P 的极坐标。显然;点 P 的坐标和它的极坐标存在一一对应关系。如点 P 的坐标(1;1)的极坐标为 P2;45;则极坐标
4、Q2 3;120的坐标为A、(3;3)B、(3;3)C、(3;3)D、(3;3)08点 E 是ABCD 的边 BC 延长线上的一点;AE 与 CD 相交于 G;则图中相似三角形共有FA、2 对B、3 对C、4 对D、5 对EADAD2 元20253 元G554 元BCEBC09学校快餐店有 2 元;3 元;4 元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份)。右图是某月的销售情况统计图;则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是A、2.95 元;3 元B、3 元;3 元C、3 元;4 元D、2.95 元;4 元10如图;将矩形ABCD 沿对角线 BD 折叠;使 C 落在 F 处;BF 交 AD 于 E;
5、则下列结论不一定成立的是A、ABECBDB、EBD=EDBC、AD=BFD、sinABE=AEDE11如图;5 个边长为 1cm 的立方体摆在桌子上;则露在表面的部分的面积为A、13cm2B、16cm2C、20cm2D、23cm2已知抛物线 y=ax2+bx+3与 x 轴交于(1;0);试添加一个条件;使它的对称轴为直线 x=2。12老师出示了小黑板上的题后(如图);小华说:过点(3;0);小彬说:过点(4;3);小明说:a=1;小颖说:抛物线被 x 轴截得的线段长为 2。你认为四人的说法中;正确的有A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个第卷(非选择题;共第卷(非选择题;共8484分)分)二
6、填空题(本题有 4 个小题;每小题 4 分;共 16 分)13从标有 1;3;4;6;8 的五张卡片中随机抽取两张;和为奇数的概率是。14观察下列各式:0;x;x2;2x3;3x4;5x5;8x6;。试按此规律写出的第10 个式子是。15在方格纸上;每个小格的顶点叫格点;以格点为顶点的三角形叫格点三角形。如图;在44 的方格纸上;以AB为边的格点三角形ABC的面积为2个平方单位;则符合条件的C点共有个。CDABOAEB16RtABC 中;ABC=90;D 是 AC 中点;O 经过 A、B、D 三点;CB 的延长线交O 于 E;连接 AE、OD。根据以上条件;写出四个正确的结论。(半径相等及勾股
7、定理结论除外;且不得添加辅助线)三解答题(本大题共 8 个小题;共 68 分)17(本小题满分 6 分)计算:2227(1)031 tan6018(本小题满分 7 分)先化简;再求值:2x 6x 21;其中x 222x 4x 4 x 3xx 219(本小题共 2 个小题;其中第(1)小题 3 分;第(2)小题 4 分;满分 7 分)(1)如图所示的转盘中指针落在每个数字上的机会相等;现同时转动A、B 两转盘;停止后;指针各指向一个数字。小彬和小颖利用这个转盘做游戏:若两数之积为非负数则小彬胜;否则;小颖胜。你认为这个游戏对双方公平吗?(直接写出结果)3102213(2)小明在操场上做游戏;他发
8、现地上有一个不规则的封闭图形 ABC。为了知道它的面积;小明在封闭图形内划出了一个半径为1 米的圆;在不远处向圈内掷石子;且记录如下:CB掷石子落在的区域石子次数50 次150 次300 次石子落在O 内(含O 上)的次数 mA石子落在阴影内的次数 n你能否求出封闭图形 ABC 的面积?试试看。141943859318620本小题有 2 个小题;请你从中任选一题作答;如两题都作答;按解答完整的题给分(本题满分 7分)测量路灯的高度或河的宽度。说明:测量可以在有阳光的晴日里进行。测量者手头只有若干个标竿及测量长度的皮尺。画出相关图形;用 a、b、c等表示测量所得的数据。题(1)小明和爸爸一起散步
9、;发现小区新安装了漂亮的路灯。决定测量一下路灯的高度。请你帮小明设计一个测量方案。题(2)小彬星期天到郊外游玩;来到一条不能到达对岸的河边;决定测量一下小河的宽度(河岸大致平行)。请你帮助小彬设计一个测量方案。AB21(本小题满分 8 分)如图;边长为 2 的等边三角形 OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上;B 点位于第一象限。将OAB 绕点 O 顺时针旋转 30后;恰好点 A 落在双曲线y 线y 上?yBk(1)求双曲(x0)上。xk(2)等边三角形 OAB 继续按顺时针旋转多少度后;A 点再次落在双曲线(x0)的解析式;xxOA22(本小题满分 10 分)我们把能平分四边形面积的直线称
10、为“好线”。利用下面的作图;可以得到四边形的“好线”:在四边形 ABCD 中;取对角线 BD 的中点 O;连结 OA、OC。显然;折线 AOC 能平分四边形 ABCD 的面积;再过点 O 作 OEAC 交 CD 于 E;则直线 AE 即为一条“好线”。(1)试说明直线 AE 是“好线”的理由;(2)如下图;AE 为一条“好线”;F 为 AD 边上的一点;请作出经过 F 点的“好线”;并对画图作适当说明(不需要说明理由)。DDFAAOEECBBC23(本小题满分 10 分)某地为促进特种水产养殖业的发展;决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地某农户在改建的10 个 1 亩大小的水池里分别养殖甲
11、鱼和黄鳝;因资金有限;投入不能超过14 万元;并希望获得不低于 10.8 万元的收益;相关信息如下表所示:(收益=毛利润成本政府补贴)养殖种类甲鱼黄鳝成本(万元/亩)1.51毛利润(万元/亩)2.51.8政府补贴(万元/亩)0.20.1(1)根据以上信息;该农户可以怎样安排养殖?(2)应怎样安排养殖;可获得最大收益?(3)据市场调查;在养殖成本不变的情况下;黄鳝的毛利润相对稳定;而每亩甲鱼的毛利润将减少 m 万元。问该农户又该如何安排养殖;才能获得最大收益?24(本小题满分 13 分)直线 l 的解析式为y 3x 8;与x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点;P 是 x 轴上一点;以P 为圆心的4圆与直线 l 相切于 B 点。(1)求点 P 的坐标及P 的半径 R;(2)若P 以每秒103个单位沿 x 轴向左运动;同时P 的半径以每秒个单位变小;设P 的运动32时间为 t 秒;且P 始终与直线 l 有交点;试求 t 的取值范围;(3)在(2)中;设P 被直线 l 截得得弦长为 a;问是否存在t 的值;使a 最大?若存在;求出t 的值;(4)在(2)中;设P 与直线 l 的一个交点为 Q;使得APQ 与ABO 相似;请直接写出此时t 的值。y2-2O2x
限制150内