二次函数导学案.pdf

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1、26.126.1 二次函数二次函数(1)(1)教学目标：教学目标：（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式。（2）联系实际，丰富学生的感性认识。（3）让学生充分参与，在合作中探讨，在交流中互相促进，逐步形成良好的学习习惯重点难点：重点难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式。教学过程：教学过程：一、知识回顾一、知识回顾我们都学过那些函数？它们的一般式分别是什么？二、引入新知二、引入新知如图：正方体的六个面全是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为 y则 y=（显然对于 x 的每一个值，y 都有一个对应值，即 y 是 x 的函数。）三、想一想三、想一想问题问题 1:1:多边形

2、的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？MMN N思考：思考：（1）由图中可以想出，如果多边形有n 条边，那么它有_ 个顶点 从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以作条对角线（2）因为像线段MN 与 NM 那样，连接相同两顶点的对角线是同一条对角线，所以多边形的对角线总数 d 与边数 n 的关系可以表示为：（上式表示了多边形的对角线数d 与边数 n 之间的关系，对于 n 的每一个值，d 都有一个对应值，即 d 是 n 的函数）问题问题 2 2：某工厂一种产品现在的年产量是20 件，计划今后两年增加产量如果每年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的 x

3、的值而确定，y 与 x 之间的关系应怎样表示？思考：思考：（1）这种产品的原产量是20 件，一年后的产量是件，再经过一年后的产量是件。（2）所以两年后的产量 y 与计划增产的倍数 x 之间的关系可表示为：（上式表示了两年后的产量y 与计划增产的倍数 x 之间的关系，对于 x 的每一个值，y 都有一个对应值，即 y 是 x 的函数）四、观察概括四、观察概括1、观察以上几个函数关系式，思考以下问题；(1)函数关系式(1)、(2)、（3）的自变量各有几个?(2)函数式的右边分别是几次多项式?(3)这几个函数关系式有什么共同特点?2二次函数定义：形如 的函数叫做二次函数，其中是函数，是自变量，a 叫做

4、，b 叫做，c 叫做五、课堂练习五、课堂练习1、下列函数中，哪些是二次函数?(1)y=5x1(2)y=x2(3)y=4x21(4)y=2x33x2+6（5）y=1+2x52x2、将下列二次函数化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数及常数项。(1)y=x(x2)(2)y=(2x-3)+73、一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S 与半径 r 之间的关系式。4、n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m 与球队数 n 之间的关系式。5、如图，在直角三角形ABO 中，ABOB，AB=OB=3，设直线x=l 截此三角形所得的阴影部分的面积为 S，写出 S 与 t 之间的函数关系。六、小结：六、小结：七、课外作业七、课外作业1、课本 P14NO1、22、同步指导 P96OBxyx=lA2