人教版高二理科数学上学期期末试卷含复习资料免费下载.pdf

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1、高二上学期理科数学期末考试卷一、选择题1、及向量aA（(1,3,2)平行的一个向量的坐标是（）1，1，1）B（1，3，2）313C（，1）D（2，3，22）222、设命题p：方程x23x 1 0的两根符号不同；命题q：方程x23x 1 0的两根之和为 3，判pq”、“pq”为假命题的个数为()断命题“p”、“q”、“A0 B1 C2 D3a2b23、“ab0”是“ab2”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件x2y21的焦距为 2，则m的值等于4、椭圆m4（）.A5 B8 C5 或 3 D5 或 85、已知空间四边形OABC 中，OA a，OB b，OC c

2、，点M在OA上，且OM=2MA，N为 BC 中点，则MN=（）121a b c232111Ca b c222A6、抛物线A211a b c322221 Da b c332 By 4x2上的一点M到焦点的距离为 1，则点M的纵坐标为（）D017157 B C161687、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x2y30，则该双曲线的离心率为（）A.5 或5355 B.5或 C.3或 D.5 或22438、若不等式|x1|a成立的充分条件是 0 x4,则实数a的取值范围是()Aa1 Ba3 Ca1 Da3第 1 页9、已知a (1t,1t,t),b (2,t,t)，则|a b|的最小值为

3、55 B（）A555 C3 55 D11510、已知动点P(x、y)满足 10(x 1)2(y 2)2|3x4y2|，则动点P的轨迹是（）A椭圆二、填空题12、命题：xR,x13、若双曲线x22B双曲线 C抛物线D无法确定 x 1 0的否定是 4y2 4的左、右焦点是F1、F2，过F1的直线交左支于A、B两点，若|AB|=5，则AF2B的周长是 .14、若a (2,3,1)，b (2,1,3)，则a,b为邻边的平行四边形的面积为15、以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为正常数，|PA|PB|k，则动点P的轨迹为椭圆；x2y2x21及椭圆 y21有相同的焦点；双曲线25935方

4、程2x25x 2 0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；255和定点A(5,0)及定直线l:x 的距离之比为44x2y21的点的轨迹方程为169其中真命题的序号为 _三、解答题x2y2y2x21表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线1的离16、已知命题p：方程2mm 15m心率e(1,2)，若p,q只有一个为真，求实数m的取值范围17、已知棱长为 1 的正方体ABCDA1B1C1D1，试用向量法求平面A1BC1及平面ABCD所成的锐二面角的余弦值。18、（1）已知双曲线的一条渐近线方程是y 3x，焦距为2 13，求此双曲线的标准方程；2第 2 页y2x21的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方

5、程。（2）求以双曲线16919、如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.（1）求BN的长；（2）求cos的值；（3）求证：A1BC1M.C1A1MB1CNDE上任一点到20、如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|3，|AB|4，|BC|3，曲线段A、B两点的距离之和都相等（1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；CBA（2）过C能否作一条直线及曲线段DE相交，且所得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；第19题图若不能，说明理由21、若直线l：x my c 0及抛物线y2 2x交于A、B两点，O点是

6、坐标原点。(1)当m=1,c=2 时，求证：OAOB；(2)若OAOB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。(3)当OAOB时，试问OAB的外接圆及抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。第 3 页高二数学（理科）参考答案：高二数学（理科）参考答案：1、C 2、C 3、A 4、C 5、B 6、B 7、B 8、D 9、C 10、A12、x R,x16、p:0m2 x 1 0 13、18 14、6 5 15、11q:0 m 15p真q假，则空集；p假q真，则 m 15331故m的取值范围为 m 15317、如图建立空间直角坐标系，A1B（0，1，1）A1C1（1，1，0）设n1、n2分别是平

7、面A1BC1及平面ABCD的法向量，z由n1 A1B 0可解得n1（1，1，1）A1D1B1DABC1易知n2（0，0，1），所以，cos n1,n2n1n2n1 n233Cy所以平面A1BC1及平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为33x。y2x2x2y2x2y21.1或1；18、（1）（2）499492519、如图，建立空间直角坐标系Oxyz.（1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1）（2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）BA1=（1，1，2），CB1=（0，1，2），BA1CB1=3，|BA1|=cos=6，|CB1|=5BA1CB1

8、130.|BA1|CB1|101 1,，2），A1B=（1，1，2），2 211+0=0，A1BC1M22，（3）证明：依题意，得C1（0，0，2）、M（C1M=（1 1,，0）.A1BC1M2 2=A1BC1M.第 4 页20、（1）以直线AB为x轴，线段AB的中点为原点建立直角坐标系，则A（2，0），B（2，0），C（2，3），D（2，3）依题意，曲线段DE是以A、B为焦点的椭圆的一部分x2y21(2 x 4,0 y 2 3)所求方程为1612（2）设这样的弦存在，其方程为：得(3 4k2)x2(8 3k 16k2)x 16k216 3k 36 0设弦的端点为M（x1，y1），N（x2，y

9、2），则由弦MN所在直线方程为y 3x2 3,验证得知，2这时M(0,2 3),N(4,0)适合条件故这样的直线存在，其方程为y 3x2 3.221、解：设A(x1,y1)、B(x2,y2)，由x my c 02得y 2my 2c 02y 2x22可知y1+y2=2my1y2=2cx1+x2=2m2cx1x2=c,当m=1,c=2 时，x1x2+y1y2=0 所以OAOB.当OAOB时，x1x2+y1y2=0 于是c+2c=0 c=2(c=0 不合题意),此时，直线l：x my 22 0过定点(2,0).由题意AB的中点D(就是OAB外接圆圆心)到原点的距离就是外接圆的半径。D(m2c,m)而(mc+211)(mc)+m=c由(2)知c=2242222圆心到准线的距离大于半径,故OAB的外接圆及抛物线的准线相离。第 5 页