人教版小学六年级下册《数与代数》.pdf

《人教版小学六年级下册《数与代数》.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学六年级下册《数与代数》.pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版小学六年级下册人教版小学六年级下册数与代数数与代数教学目标：教学目标：1、进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示的方法，能进行小数、分数、百分数、之间的转化。2、总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。3、复习因数、倍数、质数、合数的知识。4、掌握四则运算的意义和计算方法。教学重、难点：教学重、难点：1、总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。2、复习因数、倍数、质数、合数的知识。3、掌握四则运算的意义和计算方法。数的认识（一）数的认识（一）数的意义数的意义第 3 课时数的认识（三）数的性质一、知识总结1、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0

2、除外），分数的大小不变。2、小数的基本性质（1）小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（2）小数的基本性质与分数的基本性质的关系：小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。例如：第 1 页 共 13 页3、小数点位置移动引起小数大小变化规律小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大到它的 10 倍、100 倍、1000倍反之，小数点向左移动一位、两位、三位原来的数就缩小到它的1100011、10100二、教学过程例 128()0.8 56:（）=（）()25仿练：填一填。（1）8（）40=0.125=（）：96=（）()（2）9（）=()=（）：25=（）=0.6=

3、（）折10课堂练习课堂练习1、填空。（1）（）60=()8=2：5=（）（填小数）40()（2）一个小数，小数点向左移动一位后，再扩大到原来的1000 倍，得到376，则原来的小数是（）（3）把（）扩大到 100 倍是是 2.5，把 0.008 扩大（）倍是 8。把（）缩小到原来的1是 0.15，把 1.25 缩小到原来的（）是 0.125.1000（4）在小数 8.95 的末尾添上两个“0”，小数的（）不变，但这个数的计数单位从（）改为（）。2、判断。（正确的打“”，错误的打“”）第 2 页 共 13 页（1）把 0.86 扩大到它的 1000 倍是 860.（）（2）一个数的末尾添上 3

4、个 0，该数就扩大到原来的 1000 倍。（）（3）一个数先缩小到原来的（）。3、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（1）65的“”去掉，原数是（）。A、扩大到原来的 100 倍 B、缩小到原来的71，再扩大1000 倍，它的小数点的位置实际没有变化。10001 C、大小不变100（2）4的分子加上 8，要使分数的大小不变，分母应加上（）。A、8 B、5 C、14（3）与 0.05 相等的小数是（）。A、0.050 B、0.005 C、0.5000（4）不改变 3.8 的大小，改成以千分之一为单位的数是（）。A、0.038 B、3.800 C、0.380（5）0.85 的小数点向左移动两位

5、后再向右移动一位，这个数就（）11001 C、扩大到原来的 10 倍 D、缩小到原来的10 A、扩大到原来的 100 倍 B、缩小到原来的4、直接写出得数。8.610=4.510=7.2100=0.0091000=4.96100=51.31000=5、一个数的小数点向左移动两位，所得的新数比原数小3.168，原数是多少？第 3 页 共 13 页第 4 课时数的认识（四）因数倍数质数合数一、知识总结1、因数与倍数如果 ab=c（a、b、c 都是非 0 的自然数）那么 a、b 是 c 的因数，c 是 a、b 的倍数。因数和倍数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因

6、数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。2、2、3、5 的倍数的特征2 的倍数的特征：个位上数字是 0、2、4、6、8。5 的倍数的特征：个位上数字是 0 或 5。3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3 的倍数。既是 2 又是 5 的倍数的特征：个位上的数字是 0.3、奇数和偶数奇数：在自然数中，不是 2 的倍数的数叫做奇数。偶数：在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数。研究奇数、偶数时包括0，因此自然数不是奇数就是偶数，最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的偶数是 0，没有最大的偶数。4、质数和合数质数的意

7、义：一个数如果只有 1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。最小的质数是 2，2 是唯一的偶质数，没有最大的质数。100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、53、59、61、67、71、73、79、83、第 4 页 共 13 页89、97。合数的意义：一个数除了1 和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。最小的合数是 4，没有最大的合数。4、6、8、9、10、12都是合数。判断一个数是质数还是合数的方法：（1）检查因数的个数，即先找出这个数的所有因数，再数因数的个数，只有两个因数的数是质数，有三个或三个以上因数的数是合数。（2）查质数表。5、分解质

8、因数质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。如：105=357，那么3，5，7 都是 105 的质因数。因为 1 不是质数，所以 1 不能做质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。6、最大公因数和最小公倍数公因数和公最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做最大公因数。如 12 的因数有 1、2、3、4、6、12；8 的因数有 1、2、4、8。那么 12 和 8 的公因数有 1、2、4。它们的最大公因数是 4。分解质因数法求最大公因数：几个自然数的最大公因数，必须包含这几

9、个自然数全部公有的质因数，因此可先把各个数分解质因数，再把这几个自然数全部公有的质因数选出、连乘起来，所得的积就是要求的最大公因数。短除法求最大公因数：一般先把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续除去这几个数，把除得的商写在该数的下方，一直除到各个商只有公因数1 为止。把所有除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这个数的最小公倍数。如 10、15 的公倍数有 30、60、90其中 30 是它们的第 5 页 共 13 页最小公倍数。分解质因数法求最小公倍数：求两个自然数的最小公倍数，先把每个数分解质因

10、数，再把这两个数公有的一切质因数和其中每个数独有的质因数全部连乘起来，积就是它们的最小公倍数。短除法求最小公倍数：把几个数公有的质因数由小到大排列后，依次作为除数，用短除法连续除这几个数。在连除时，如果某一个数不能被除数整除，就把这个数写在下边，直到得出的商两两互质为止，然后把所有的除数和商乘起来，所得到的积就是这几个数的最小公倍数。互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。二、教学过程例 1求 18 和 24 的最大公因数和最小公倍数。仿练：求 60 和 72 的最大公因数和最小公倍数。例 2已知 A=235，B=257，A、B 的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？第 6 页 共 13

11、页仿练：已知 a=2357，b=2311，求 a 与 b 的最大公因数和最小公倍数。例 3有一张长方形的纸片，长1.36 米，宽0.8 米，裁成一样大小的正方形纸片，并使它们的面积尽可能的大且裁完后没有剩余，则一共可裁出多少张？仿练：一张长42cm，宽35cm 的长方形纸。把这张纸剪成正方形小纸片。要使小正方形尽可能的大，可剪多少个小正方形？正方形的边长是多少厘米？例 4一堆糖果，如果平均分给 4 个小朋友，还剩 3 块；如果平均分给 5 个小朋友，还缺一块；如果平均分给 6 个小朋友，也缺一块。这堆糖果至少有多少块？仿练：有一盒巧克力，7 粒 7 粒的数还余 4 粒，5 粒 5 粒的数又少

12、3 粒，3 粒 3 粒的数正好数完。这盒巧克力至少有多少粒？第 7 页 共 13 页课堂练习课堂练习1、填空。（1）在 120 这二十个数里，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的是（），既是质数又是偶数的是（）。（2）98 的因数有（），它的质因数有（），将它分解质因数是（）。（3）24 和 16 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（4）a=237，b=233，a、b 两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（5）一个合数的质因数含有 10 以内所有质数，这个合数最小是（）。（6）用 0、1、2 组成一个三位数，使它既是 2 的倍数又是 5 的倍数，这个数最

13、大是（）。2、选择题。（1）因数 24=234，所以 24 是 2、3、4 的（），2、3、4 是 24 的（）。A、因数 B、质因数 C、公因数 D、倍数（2）自然数 a、b，如果除以 b 的商是 7，那么这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。A、a B、b C、7（3）（）表示分解质因数。第 8 页 共 13 页 A、24=12232 B、24=46 C、24=2223 D、2223=24（4）两个奇数的和一定是（）数，积一定是（）数。A、奇数 B、偶数 C、质数 C、合数（5）下列说法错误的有（）两个数的最大公因数是 1，这两个数叫做互质数。互质的两个数相乘的积一定是合数。所有的

14、偶数都是合数。三个连续自然数的和一定是 3 的倍数。因数 120=2345，所以 2、3、4、5 都是 120 的质因数。因数 2.4=3=0.8，所以 2.4 是 3 的倍数，3 是 2.4 的倍数。A、B、C、3、合唱队进行彩排，每12 人站一行，或者每16 人站一行正好都是整数行。合唱团的成员不足 50 人，请你算一算，合唱团一共有多少人？4、有三根铁丝，一根长18m，一根长24m，一根长30m，现在要把它们截成同样长的小段。每段长有几米？一共可以截多少段？第 9 页 共 13 页第 5 课时数的运算（一）四则运算的意义和计算方法知识总结知识总结1.四则运算的意义加法：把两个数合并成一个

15、数的运算。减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。乘法：一个数乘整数，表示求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数（或小数），表示求这个数的几分之几是多少。除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2整数、小数的加法和减法计算时有什么相同的地方？整数、小数的加法和减法都要把()对齐，并且都从低位算起。加法里哪一位满十就向前一位进 1，减法里哪一位不够减就从前一位退 1 作十再减。3整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法计算和整数有什么相似的地方？有什么不同的地方？小数乘法先按整数乘法算，再根据因数里一共有几位小数，积就是几位小数。除 数 是 小 数 的

16、除 法 转 化 成 除 数 是（）的 除 法，依 据 是（）。小数除法转化成整数除法时要注意些什么？4分数加减法是怎样计算的？同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。异分母分数由于（）不同，不能直接相加减，要先（），把异分母分数化成（）再相加减。结果能约分的要约成（）。5.分数乘除法呢？第 10 页 共 13 页分数乘法用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母；甲数除以乙数（0 除外），只要用甲数乘乙数的()。6、运算定律和运算性质一、教学过程例 1计算：15.1（183）+42仿练：计算。4411 34()70(10.4)955345第 11 页 共 13 页例 2用简便方法计算下面各题17

17、655()（1）111411（2）20125仿练：用简便方法计算。6638111()()13（1）771111（2）6526例 3把 13050=230 的被除数和除数同时扩大到原来的 4 倍，商和余数有什么变化？仿练：判断：30040=304=72（）课堂练习课堂练习第 12 页 共 13 页1、（1）根据 4785=3995，直接写出下面各题的得数。470.85=0.478.5=39.950.85=39950.47=（2）在里填上“”、“”或“=”。858858797797 480.01 48 280.9 282、计算下面各题276+55022283、用简便方法计算。（1）1.25322.5（4）(113715)1315121(15 39)2008（2）20102009（5）99997+111137第 13 页 共 13 页0.256(0.159 10)5115（3）9129122（6）6.1250.45278+0.4