高三复习专题——带电粒子在复合场中的运动优秀教案.pdf

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1、高三复习专题带电粒子在复合场中的运动课题名称课时安排1 课时带电粒子在复合场中的运动授课人一考情分析学习目标重点：掌握对带电粒子在电场或磁场中运动进行分析的基本力学方法及解题思路；难点：学会作出带电粒子在复合场中运动轨迹图象的方法。二学习内容带电粒子在电场或磁场中运动基本知识胡阳韬电加速（匀加速直线运动）力学分析方法受力特点：电场力与速度在同一直线上运动特点：匀变速直线运动能量观点：动能定理动力学观点：牛顿第二定律及运动学方程v2 v1 atUq1a d v1t at2dm222v2v1 2ad电偏转（类平抛运动）12Uq 1mv2mv1222力学分析方法受力特点：电场力与速度垂直，竖直向下运

2、动特点：类平抛运动动力学观点：运动的合成与分解水平方向：匀速直线运动a 12Eqy atvy at2m离开电场时速度L v1t竖直方向：初速度为零的匀加速直线运动几何处理方法定圆心画出轨迹，求半径画圆心角1.定圆心基本方法：在入射点及出射点分别作出垂直线，两线交点即是圆心；2.由轨迹图找出几何关系：常见找出三角形（特别是直角三角形，包含轨迹半径及已知边长）3.速度偏向角等于轨迹所对的圆心角v v vtan能量观点：动能定理Uq 212yvyv11212mv mv122磁偏转模型（匀速圆周运动）力学分析受力特点：洛仑兹力总与速度垂直，且不做功运动特点：匀速圆周运动动力学观点：牛顿第二定律及圆周运

3、动物理量关系qvB mv2rT 2rt Tv2例题分析及方法总结例题 1：如图所示，在长方形ABCD(AB BC d)区域内有垂直纸面向内的磁场，现在一质量为m、电量为q2的带负电粒子从静止开始经过场强为E0、宽度为d的电场加速后，从O点（O点为AD的中点）垂直入AD进入磁场，从BC边离开磁场，离开磁场时速度方向与BC边成60o，不计重力与空气阻力的影响。（1）粒子经电场加速射入磁场时的速度？（2）长方形ABCD区域内磁场的磁感应强度为多少？（1）审题：审清题目已知物理量及符号未知物理量及符号关键字眼及语句挖掘题目隐含的条件（2）运动过程分析：运动过程分析第一阶段受力特点只受电场力，电场力与速

4、度在同一直线运动特点匀 加 速 直线运动物理规律动能定理受力特点第二阶段运动特点物理规律牛顿第二定律mv2qvB r只受洛伦兹力，匀 速 圆 周洛伦兹力与速运动1E0qd mv202度垂直（3）规范解答过程：必要的文字说明；作出准确受力分析图及运动轨迹图；建立准确物理方程解：（1）带电粒子在电场中加速运动，由动能定理得E0qd 带电粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可知Rsin30 dR 2d0粒子经电场加速射入磁场时的速度v拓展问题解答：2E0qd带电粒子在复合场中做匀速直线运动，受力平衡v 方向水平向右12mv 02E0m2可得B dqm带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力qv

5、B EqE 2E0方向竖直向下mv2qvB r拓展问题：如果ABCD区域加上竖直方向电场，带电粒子恰好直线从BC 边的中点 P 射出，求所加电场强度E拓展小结：对带电粒子进行受力特点及运动特点，是解题的前提；例题 2：如图所示，在平面直角坐标系xoy内，第象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y O的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场一质量m，带电量q的带电粒子从电场中Q(2h,h)点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O处射入第象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场已知MN平行于x轴，N点的坐标为(2h,2h)，不计粒子的重力，求：（1）电场强度E的大小；（2）磁感应

6、强度B的大小；运动过程分析第一阶段受力特点只受电场力电场力与速度垂直第二阶段物理规律牛顿第二定律运动学公式受力特点运动特点物理规律只受洛伦兹力匀速圆周牛顿第二定律洛伦兹力与速度垂直运动圆周运动规律运动特点类 平 抛 运动解：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动运 动 轨 迹 如 图 所，由 几 何 关 系 可 知x轴：2h v0tEqa my轴：tanvyv01h at22vy atr 2hcos450磁感应强度B mv0拓展问题：qh22v v0vymv0带电粒子的场强为E 2hq（2）带电粒子离开电场时速度为vv 2v0 450带电粒子垂直MP进入磁场做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力v2q

7、vB mr带电粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可知2hcos450 r r0cos452洛仑兹力提供向心力qvB1 mvr磁感应强度为B1(12)mv0qh拓展问题：三角形MNP区域磁感应强度多大时，才能使带电粒子以最大的半径偏转到MP 边界上来？拓展小结：带电粒子刚好不从边界出来时，带电粒子运动轨迹刚好与边界相切。例题 3：如图，在xoy直角坐标系中，在第三象限有一平行x轴放置的平行板电容器，板间电压U，极板间距离为d。现有一质量m，带电量q带电小球带正电的小球，从下极板处由静止开始经电场加速后通过上板上的小孔，垂直x轴从A点进入第二象限匀强电场E0和匀强磁场B的复合场中做匀速圆周运动。磁场

8、方向垂直纸面向外，粒子在磁场中转过四分之一圆周后又从B点垂直y轴进入第一象限，第一象限中有平行于y轴负方向的匀强电场，粒子随后经过x轴上的C点，已知OC OB，重力加速度为g。求：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r。（2）第二象限中匀强电场E0和第一象限中匀强电场场强E的大小。解题的前提：正确分析带点粒子的受力特点及运动特点带电粒子在复合场中运动的过程分析第一阶段受力特点运动特点物理规律动能定理受力特点受重力、电场力及洛伦兹力受重力及电场力匀 加 速 直线重力与电场力都运动做功受力特点受重力电场力第二阶段运动特点匀 速 圆 周运动物理规律牛顿第二定律圆周运动规律力的平衡方程第二阶段（撤去

9、电场后）运动特点类平抛运动物理规律牛顿第二定律圆周运动规律带电体在电场中考虑重力与否问题：1.带电体是电子、质子及离子等带电粒子之类的，重力相对电场力很小，一般不考虑重力；2.带电体是带电小球或带电油滴之类的，需考虑重力；3.题目有特别说明的，按题目要求处理。（1）设粒子飞出极板的速度为v,由动能定理：Uq mgd 1mv22v 方向平行于y轴正方向粒子从 B 点运动到 C 点的过程，2Uq2mgdm沿 x 轴方向有：OC vt沿 y 轴负方向有：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心1BO at2其中BO=OC=r2v2力：qvB m由以上可解得粒子做圆周运动的又由牛顿第二定律：Eq

10、mgr mam2qU 2mgd半径为r qBm（2）从 A 点运动到 B 点的过程是匀速圆周运动，由以上各式可解得：E 2B2qU mgdmgmqmgqE mgE 则有：解得00q课外作业一（汕头市统考）如图所示，在一底边长为2L，45的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响.(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？(2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？(3)增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁

11、场中运动的极限时间.(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)参考解答：依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v由qU ALOBU12mv（2 分）2得v 2qU（1 分）mC要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，设圆周半径为R由图中几何关系：R R L（3 分）sinALROBU由洛仑兹力提供向心力：v2（2 分）qvB mR联立解得B(12)2Uqm（2 分）qLC设粒子运动圆周半径为r，r mv，当r越小，最后一次打到AB板的点越靠近A端点，在磁场qB中圆周运动累积路程越大，时间越长.当r为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打

12、到A点.有：n L（2 分）2rALOBU圆周运动周期：2r（2 分）T v最长的极限时间tm nT（2 分）22v2m（2 分）2qU由式得：tLLmC课外作业二如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为 d，电场方向在纸面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里。一带正电粒子(重力不计)从 0 点以速度 V0沿垂直电场方向进入电场，从A 点射出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C 点穿出磁场时速度方向与进入电场0 点时的速度方向一致，求：(1)粒子进入磁场时的速度V 为多少?(2)电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值 E/B；(3)粒子在电、磁场中运动的总时间。解：（1）粒子在电场偏转垂直电场方向d V0tdVy平行电场方向t223(1 分)解得 Vy=V0到达 A 点的速度为V Vy2V022V0进入磁场时速度方向与水平方向成 45（2）在电场中0mV02EqVy=ata 解得E qdm在磁场中粒子做匀速圆周运动，如图所示，由图得圆周运动半径dR 2d0sin45mVmV0mV2又qBV 得B qRqdR所以EV0Bd粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为V041 式得粒子在电场中运动时间t1（3）由粒子在磁场运动时间t2/42Rd2V4V0运动总时间t t1t2d(4)4V0