人教版-八下数学第十八章《平行四边形》单元测试题及答案【1】.pdf

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1、人教版 八下数学第十八章平行四边形单元测试题及答案【1】一、填空题一、填空题(每空 2 分,共 28 分)1.已知在ABCD 中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为cm.2.要 说 明 一 个 四 边 形 是 菱 形,可 以 先 说 明 这 个 四 边 形 是形,再 说 明（只写一种方法）3.如图,正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O.，那么图中共有个等腰直角三角形.4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.(1)正方形可以由两个能够完全重合的拼合而成;(2)菱形可以由两个能够完全重合的拼合而成;(3)矩形可以由两个能够完全重合的拼合而成.5

2、.矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为 12cm,则对角线长为cm.6.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为和.7.平行四边形的周长为 24cm,相邻两边长的比为 3:1,那么这个平行四边形较短的边长为cm.8.根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为m.BAlAODOD1m(第 8 题)(第 10 题)第 3 题CB 9.已知菱形的两条对角线长为12cm和 6cm,那么这个菱形的面积为cm2.C1m10.如 图,l是 四 边 形ABCD的 对 称 轴,如 果ADBC,有 下 列 结 论:(1)ABCD;(2)A

3、B=CD;(3)ABBC;(4)AO=OC.其中正确的结论是 .二、选择题二、选择题(每题 3 分,共 24 分)11.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯第 29 页形这十种图形中,既是轴对称图形又是 中心对称 图形的 共有()A.4种 B.5种C.7 种 D.8 种12.下列说法中,错误的是 ()A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形13.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中

4、属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有()A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个14.如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 ()A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形15.如图,直线ab,A是直线a上的一个定点,线段BC在直线b上移动,那么在移动过程中ABC的面积（）A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定D (第 15 题)(第 17 题)A第 16 题)(17.如图,在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DEAB交AC于点EE,DFAC交AB于点F,那么AabBBAFDE的周长是C ()四边形A.5 B.10 C.15 D.20

5、FC 18.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“ABCD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(2)如果再加上条件“BAD BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(4)如果再加上条件“DBA CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形其 中 正 确 的 说 法 是()A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)第 30 页三、解答题三、解答题(第 19 题 8 分,第

6、 2023 题每题 10 分,共 48 分)19.如图,ABCD 中,DB=CD,C 70,AEBD于E.试求DAE的度数.(第 19 题)ADE20.如图,ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,DGE 100.(1)试说明DF=BG;(2)试求AFD的度数.BCE题）（第 20DGC21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图),使AB=CD,EF=GH;AFB(2)摆 放 成 如 图 的 四 边 形,则 这 时 窗 框 的 形 状 是形,根 据 的 数 学 道 理是:;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图),调整窗框的边

7、框,当直角尺的两条直角边及窗框无缝隙时(如 图 ),说 明 窗 框 合 格,这 时 窗 框 是形,根 据 的 数 学 道 理是:.22.已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形,并说明理由.23.如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、分别在NAC和MAC的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.DFCO附加题附加题MA24.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,NBE使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动

8、,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.答案答案1.1.60.2.2.平行四边形;有一组邻边相等.ABCD3.3.8.提示:它们是AOB,BOC,COD,AOD,ABD,ABC,BCD,ACD.第 31 页4.4.(1)等腰直角三角形;(2)等腰三角形;(3)直角三角形.5.5.24.6.6.135;45.7.7.3.8.8.4.提示:如图所示,将“十”字标志的某些边进行平移后可得到一个边长为1m的正方形,所以它的周长为4m.(第 8 题)9.9.36.提示:菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半.10.10.(1)(2)(4).提

9、示:四边形 ABCD 是菱形.11.11.B.12.12.D.13.13.C.14.14.C.15.15.C.提示:因为ABC的底边 BC 的长不变,BC 边上的高等于直线a,b之间的距离也不变,所以ABC的面积不变.16.16.A.提示:由于FAE是由DAE通过折叠后得到的,所以FAE DAE 190BAF.217.17.B.提示:先说明 DF=BF,DE=CE,所以四边形 AFDE 的周长=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC.18.18.C.19.19.因为BD=CD,所以DBC C,又因为四边形ABCD是平行四边形,所以ADBC,所以D DBC,因为AE BD,所

10、以在直角AED中,DAE 90D 9070 20.20.20.(1)因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=DC,又AF=CG,所以ABAF=DCCG,即GD=BF,又DGBF,所以四边形DFBG是平行四边形,所以DF=BG;(2)因 为 四 边 形DFBG是 平 行 四 边 形,所 以DF GB,所 以GBF AFD,同 理 可 得GBF DGE,所以AFD DGE 100.21.21.(1)平行四边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(2)矩,有一个是直角的平行四边形是矩形.22.22.下面给出两种参考答案:(1)添加条件 ABDC,可得出该四边形是矩形;理由:因为 ABDC,AB=

11、DC,所以四边形 ABCD 是平行四边形.又因为 AC=BD,所以四边形 ABCD 是矩形.(2)添加条件 AC 垂直平分 BD,那么该四边形是正方形.第 32 页理由:因为 AC 垂直平分 BD,所以 AB=AD,BC=CD,又因为 AB=DC,所以 AB=AD=BC=DC,所以四边形ABCD 是菱形,又因为 AC 垂直 BD,所以四边形 ABCD 是正方形.说明:解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍,运用发散思维,多方思考,探究问题在不同条件下的不同结论,挖掘它的内在联系,向“纵、横、深、广”拓展,从而寻找出添加的条件和所得的结论.23.23.O在AC的中点时,四边形ABCD是矩形.因为AO=CO,BO=DO,所以四边形ABCD是平行四边形,又FAC 111MAC,CAE CAN,所以FAE FAC CAE MAC CAN222=1180=90,所以四边形ABCD是矩形.224.24.如图所示,连结对角线AC、BD,过A、B、C、D分别作BD、AC、BD、AC的平行线,且这些平行线两两相交于E、F、G、H,四边形EFGH即为符合条件的平行四边形.EBFAHDGC第 33 页