两次相遇问题公式的推导.pdf

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两次相遇问题公式的推导设 A、B 两地的距离为 S，第一次相遇地点时距离 B 地S1，第二次相遇时距离A 地 S2，那么S=3S1-S2（双边公式）。第一次相遇甲的路程为：S-S1乙的路程为：S1第二次相遇甲的路程为：2S-S2乙的路程为：S+S2由于甲与乙两次相遇用的时间相同，因此两次相遇路程之比等于甲、乙的速度之比，即V甲12S-S2V乙=S-SS1=S+S2简 化：2SS1-S1S2=S2+SS2-SS1-S1S2 2S1=S+S2-S1S=3SS2S1-S21甲AB设 A、B 两地的距离为 S，第一次相遇地点时距离 B 地S1，第二次相遇时距离B 地 S2，那么S=（3S1+S2）/2（单边公式）。由图可知双边公式中的 S2相当于单边公式中的 S-S2，代入双边公式可得出 S=3S1-（S-S2）2S=3S1+S2S=（3S1+S2）/2S2S1AB乙甲乙