初三数学中考模拟试卷及答案.pdf

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1、初三数学中考模拟试卷及答案考生注意：考生注意：1 1本卷总分为本卷总分为 120120 分，考试时量为分，考试时量为 120120 分钟；分钟；2 2全卷共有全卷共有 2525 道题道题一、填空题一、填空题（本题共有 8 个小题，每小题 3 分，共计 24 分）113年龄人数2某班 48 名学生的年龄统计结果如下表所示：13214221523161这个班学生年龄的众数是.3我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形已知圆锥的母线长为30cm，底面圆的半径为24cm，则圆锥的侧面积为cm2（结果用表示）4如图，AE AD，要使ABD ACE，请你增加一个条件是（只需要填一个你认为合适的条件）k，2)

2、，则k的值是过点P(3x6 因季节变换，某商场决定将一服装按标价的8折销售，此时售价为245若双曲线y 元，则该服装的标价为元第 4 题图4)，(8，7)，则第5 个1)，(5，7按下列规律排列的一列数对：(2，数对中的两个数之和是2228已知a，b是关于x的方程x(2k 1)xk(k 1)0的两个实数根，则a b的最小值是二、选择题二、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填入下面表格中，每小题 3 分，共计 30 分）题次答案91011121314151617189下列计算正确的是（）11 011 031133 6210(3a y)(3a y)是下列哪一个多项式因式分解

3、的结果（）9a y229a y229a y229a y2211已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）4cm23cm22 3cm23cm212左图是一几何体，某同学画出它的三视图如下（不考虑尺寸），你认为正确的是（）正面正视图俯视图左视图13不等式组2x4 0的解集在数轴上表示正确的是（）x10101210121012101214下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）15某单位购买甲、乙两种纯净水共用250 元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）8x6y 250y 75%x

4、8x6y 250 x 75%y6x8y 250y 75%x6x8y 250 x 75%y16将一张矩形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在C点已知AB 2，DEC 30，则折痕DE的长为（）22 341第 16 题图第 17 题图172014 年 6 月，世界杯足球赛决赛在巴西拉开战幕，6 月 5 日，某班 40 名学生就哪支队伍将夺冠进行竞猜，统计结果如图 若把认为巴西队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为（）0.10.150.250.318一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的已知水池的容积为800升，又知单开进水管20 分钟可把空水池注满；若同时打开进、

5、出水管，20 分钟可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量Q（升）随时间t（分钟）变化的函数图象是（）Q（升）Q（升）32032020020038t（分钟）311t（分钟）Q（升）Q（升）320200200311t（分钟）311t（分钟）三、解答题（本大题共 7 个小题，要求写出详细的演算过程或推理过程，否则不予给分，共计 66 分）19（本题满分 10 分，每小题 5 分）（1）计算：12 4sin60(5 1)0（2）解方程：53x1x120（本题满分 7 分）先化简，再求值：62m

6、m29m3m3其中m 221（本题满分 7 分）如图，是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是红桃1，2，3 和方块1，2，3，将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张（1）用列举法列举所有可能出现的结果；（2）求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5 的概率22（本题满分 9 分）如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC由4 个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2）试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理由图甲图乙23（本题满分 9 分）如图，小鹏准备测量学校旗杆的高度他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC

7、和斜坡坡面CD上，测得旗杆在水平地面上的影长BC 20米，在斜坡坡面上的影长CD 8米，太阳光线AD与水平地面成30角，且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直请你帮小鹏求出旗杆AB的高度（精确到 1 米）（可供选用数据：取2 1.4，3 1.7）24（本题满分 12 分）如图，在直角坐标系中，点O的坐标为(2，0)，O与x轴相交于原点O和点A，又B，C两点的坐标分别为(0，b)，(1，0)（1）当b 3时，求经过B，C两点的直线的解析式；（2）当B点在y轴上运动时，直线BC与 O有哪几种位置关系？并求每种位置关系时b的取值范围25（本题满分 12 分）如图：已知抛物线y yBAOOx123x x

8、4与x轴交于A，B两点，与y轴42交于点C，O为坐标原点，B，C三点的坐标；（1）求AAC上，（2）已知矩形DEFG的一条边DE在AB上，顶点F，G分别在BC，设OD m，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；M D F（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连结对角线DF并延长至点M，使F试探究此时点M是否在抛物线上，请说明理由25yx初三数学中考模拟试卷及答案参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、填空题一、填空题11321563037207274BC85612161718二、选择题二、选择题题次答案9101112131415三、解答题三、解答题19（1）解：原

9、式2 32 211（2）解：去分母得：5(x 1)3(x 1)解之得x4经检验，x4是原方程的根20（1）所有可能出现的结果可用下表表示：红方块123桃123(11)，(2，1)(31)，(1，2)(2，2)(3，2)(1，3)(2，3)(3，3)（2）由上表可知牌面的数字之和不小于5 的概率为：319322解：（1）如图123，123360，即1120，所以图甲中梯形的上底角均为120，下底角均为60（2）由EF既是梯形的腰，又是梯形的上底可知，梯形的腰等于上底连结MN，则FMNFNM30，从而HMN30，HNM90，所以NH1MH，因此梯形的上底等于下底长的2一半，且等于腰长23解：延长A

10、D，BC相交于点E，则E30，CE16在ABE中，BEBCCE36，由tan AEBAB，BE得AB 36312 3 121.7 20324解：（1）经过B，C两点的直线的解析式为：y 3x3（2）点B在y轴上运动时，直线BC与 O的位置关系有相离、相切、相交三种当点B在y轴上运动到点E时，恰好使直线BC切yB O于点M，连结OM，则OM MC在RtCMO中，CO 3，OM 2，CM 5，由RtCMORtCOE，可得AOOxOECO，OMCMOE 2 552 52 5时，直线BC与圆相切；当b 或55由圆 的对 称性可 知，当b b 2 52 52 5时，直线BC与圆相离；当时，直线BC与圆相

11、交 b 5550)，B(8，0)，C(0，4)25解：（1）A(2，ADOG，DG 2(2m)AOOCEFBEF D G 2(m )，BE 4(2m)，由BEF BOC得，又EOCBODE 5m（2）由ADG AOC，可得S DGDE 2(2m)5m 20m10m2S与m的函数关系式为S 10m 20m，且0 m 222，0)，DE 5，（3）由S 10m 20m可知m 1时，S有最大值 10，此时D(1EF 2过点M作MN AB，垂足为N，则有MN FE，DEEFDF，又DNMNDMDF51414，得DN 7，MN N(6，)0)，M(6，有DM755在二次函数y 12314x x4中，当x 6时，y 4 ，425点M不在抛物线上