高二年级数学(文科)期中考试试卷.pdf

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1、杨柳青一中杨柳青一中2012-20132012-2013学年第一学期高二数学（文科）学年第一学期高二数学（文科）期中考试期中考试 试卷（试卷（2012.112012.11）一一.选择题选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共40分）y21.双曲线x2271的焦点坐标为（）A.(3,0)B.(0,3)C.(5,0)D.(0,5)2.一个空间几何体的主视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为()A.B.54 C.32 D.23.已知圆锥的底面半径为3，高为1，则过该圆锥的任意两条母线的截面面积的最大值为（）A.2 B.4 C.3 D.2 34.在空间

2、中，下列命题正确的个数是（）若两直线垂直于同一条直线，则两直线平行；若直线a不在平面内，则 a若两直线平行于同一个平面，则两直线平行；若直线a直线b，直线ca，则cb若直线m上有无数个点不在平面内，则mA.0 B.1 C.2 D.35.正四面体的内切球与外接球的表面积之比为A.1:3 B.1:4 C.1:9 D.1:276.已知圆锥的底面半径为 1，高为3，则圆锥的侧面积为（）A.B.2 3 C.3 D.2 7.若一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）3333A.8 223 B.4 73 C.4 D.8 22正视图侧视图俯视图8.过点P(4,4)且与双曲线x216y291只有一个公共点

3、的直线有（）条.A.1 B.2 C.3 D.49.已知直线y=kx-1与椭圆C:x22y211交于A、B两点，若S4OAB3，那么k的值为（）A.2 B.3 C.2 D.110.已知点F 是双曲线x2y2a2b21(a 0,b 0)的左焦点，点 E 是该双曲线的右顶点，过 F 且垂直于x轴的直线与双曲线交于 A、B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率 e的取值范围是（）A.(1,)B.(1,2)C.(1,1+2)D.(2,1+2)【请将【请将11111616题的答案写在答案纸上】题的答案写在答案纸上】二、填空题二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共30分）11.已知抛物线y2

4、=2px 上横坐标为4 的点到该抛物线的焦点的距离为 5，则抛物线的标准方程为_.12.等腰梯形ABCD，上底CD=1，腰AD=CB=2，下底AB=3，以下底所在直线为 x轴，则由斜二测画法画出的直观图 ABCD的面积为 _.13.空间四边形 ABCD，ACBD，AC=2,BD=2 3，E是AB的中点,F是CD的中点，则异面直线 EF、AC所成的角为 _.14.与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点 M(2,-2)的双曲线的标准方程为_.15.已知点A(-2,1)，y2=-4x的焦点是F，P是y2=-4x上的点，为使|PA|+|PF|取得最小值，P点的坐标是_.x2y216.已知椭圆a2

5、b21(a b 0)，A(2,0)为长轴的一个端点，弦BC 过椭圆的中心 O，且ACBC 0,|OCOB|2|BC BA|，则椭圆的方程为 _.A卷试）科文（学数试号考考中期级年二高期学一第度名年学姓31022102中一青柳杨级班杨柳青一中杨柳青一中 2012-20132012-2013 学年第一学期高二数学（文科）学年第一学期高二数学（文科）期中考试期中考试答题纸（答题纸（2012.112012.11）第卷第卷（主观题，共（主观题，共 8080 分）分）二、填空题（本大题共 6 小题，共 30 分）11.12.13.14.15.16.三、解答题（本大题共 4 小题，共 50 分，解答应写出文

6、字说明，证明过程或演算步骤.）线17.（本题满分 10 分）设 F分别为椭圆 C:x2y21、F2a2b21(a b 0)的左、右两个焦点，若椭圆 C 上的点 A(1,32)到 F1、F2两点的距离之和等于 4.（1）求出椭圆C 的方程和焦点坐标；（2）过点 P(0,32)的直线与椭圆交于两点 M、N，若以 0M、ON 为邻边的平行四边形是矩形，求直线 MN 的方程.封密18.（本题满分 8 分）已知过点 A(0，1)且斜率为 k 的直线 l 与圆 C:（x-2）2+(y-3)2=1相交于 M、N 两点.（1）求实数 k 的取值范围；（2）若 k=2，求|MN|的值.19.(本题满分 8 分）

7、已知抛物线 C 顶点在坐标原点，准线为 x=-1.（1）求抛物线 C 的方程；(2)过点(-1,0)的直线 m 与抛物线 C 交于 A、B 两点，当线段 AB 的中点在直线 x=7 上时，求直线 m 的方程.B20.（本题满分 12 分）在长方体 ABCD-EFGH 中，AB=BC=1,AE=2,F点 M 是 BC 的中点，点 N 是 AE 的中点,点 P 是 BF 的中点.（1）求该长方体的外接球的体积.EGNH21.（本题满分 12 分）一个多面体的直观图、正视图、侧视图如图所示，其中正视图、侧视图均为边长为a的正方形.（1）请在指定的位置画出多面体的俯视图；（2）若多面体底面对角线 AC、BD 交于点 O，P 为线段 AE 的中点，求证：OP平面 EGC；（3）求该多面体的表面积.卷试）科文（学数试号考考中期级年二高期学一第度名年学姓31022102中一青柳杨级班（2）求证：平面 MNP平面 ECD(3)求异面直线 MN、CE 所成的角的余弦值.PADBMC线封密GHEFDCAB直观图aaaa2222aa正视图侧视图俯视图