八上-角平分线的性质和判定(教案).pdf

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1、教师姓名教师姓名：周霞校区校区：华威华威学生姓名：学生姓名：马雅妮年级年级：八上科目科目：数学日期日期：2014-09-26上课时间上课时间：19-21教学主题教学主题教学重难点教学重难点教学目标教学目标教学过程教学过程步步 骤骤教教师师活活动动(1)(1)知识要点回顾知识要点回顾1.角平分线定义:把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线2.用尺规作：已知角的平分线3.用尺规作：过直线上一点作已知直线的垂线4.用尺规作一个角等于已知角的理论依据是:SSS(2)(2)知识要点回顾知识要点回顾.角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等.角平分线的性质

2、定理几何语言：AD 平分BAC,DBAB，DCAC1.1.（导入）（导入）DB=DC(3)(3)知识要点回顾知识要点回顾 3 31.1.角平分线的判定定理:到角的两边的距离相等的点在角的平分线上到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.角平分线的角平分线的判定定理几何语言：定理几何语言：DBAB,DCAC，DB=DC AD 平分BACADBADB角平分线的性质和判定角平分线做辅助线的四种模型掌握角平分线的性质定理，能够熟练运用角平分线构造全等三角形C(4)(4)知识要点回顾知识要点回顾 4 4.结论：三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等C.结论：到三角形三边的距离相等的点是三角形三条角

3、平分线的交点第 1 页A易错点扫描易错点扫描1.如图，在四边形ABCD 中 CDAD，CBAB，且AB=AD根据以上条件，你能判断哪个点在哪个角的平分线上吗？请简要说明理由。2.如图，CDAB，BEAC，垂足分别是 D，E，BE,CD 相交于 O。求证：DB(1)当1=2 时，OB=OC(2)当 OB=OC 时,1=2CA2.2.（呈现）（呈现）三：能力提升三：能力提升12DEOBC.如图，在直线l上找出一点P，使得点P到AOB的两边OA、OB的距离相等6.如图，已知RtABC 中，C=900，AC=BC，AD 为BAC 的平分线，DEAB，垂足为E，请说明DBE 的周长及线段 AB 的长相等

4、。C CD DA E BA E B 1、如图，在 RtABC 中，C=90，BD 是ABC 的平分线，交 AC 于点 D，若AB=m，则ABD 的面积是（）A.mn B.CD=n，11mn C.2mn D.mn23可推出2、如图，已知 AC 平分PAQ，点 B，B分别在边 AP，AQ 上，如果添加一个条件，即AB=AB，那么该条件可以是（）A、BBAC B、BC=BC C、ACB=ACB D、ABC=ABC3.3.（练习及（练习及3、如图，FDAO 于 D，FEBO 于 E，下列条件：OF 是AOB 的平分线；DF=EF；检测）检测）OFD=OFE。其中能够证明DOFEOF 的条件的个数有（）

5、A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4、如图，在ABC 中，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 及 BE 相交于 F，若 BF=AC，的度数是 .5、在ABC 中，AB=AC，A=50，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D，垂足为 E，的度数是 .6、如图，已知点 C 是AOB 的平分线上一点，点 P、P分别在边 OA、OB 上。如OP=OP，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号_：OCP=OCP OPC=OPC；PC=PC；PPOC第 2 页DO=EO；则则ABCDBC果 要 得 到为7、如图，在 ABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是AB

6、C和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则 PDE的周长是_ cm.P PA AC CO OP P B BAPBDECAECDB8、ABC 中，C=90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D。若 DC=7，则 D 到 AB 的距离是 .9、已知：如图，CEAB 于点 E，BDAC 于点 D，BD、CE 交于点 O，且 BO=CO求证：O 在BAC 的角平分线上10、如图（7）：ACBC，BM 平分ABC 且交 AC 于点 M、N 是 AB 的中点且 BN=BC。求证：（1）MN 平分AMB，（2）A=CBM。1BNCA（图7）M本节复习巩固了角平分线的性质：4.（总结及复习）角平分线上的点

7、到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等.和角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.第 3 页1、如图：在ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BD=CD，DE，DF 分别垂直 AB，AC，垂足为 E，F。求证：EB=FC。12、如图：在ABC 中，O 是ABC 及ACB 的平分线的交点。求证：点 O 在A 的平分线上。AEBFDC13、如图：E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为 C，D。求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。COAB5.作业14、如图：AB=AC，BD=CE。求证：OA 平分BAC。ACFODEB15、如图：在ABC 中，B，C 相邻的外角的平分线交于点 D。求证：点 D 在A 的平分线上。ADOBEC上堂课作业完成情况评价：教师点评：ACBD第 4 页学生反馈：非常满意 满意 一般 不满意 建议：第 5 页