八年级数学平行四边形的性质及判定同步测试题.doc.pdf

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1、1.平行四边形的性质一.填空题.1.如图 4.1-1,D,E,F 分别在ABC 的三边 BC,AC,AB 上,且 DEAB,DFAC,EFBC,则图中共有_个平行四边形,分别是_.A AF FE EB BD DC C图 4.1-12.已知平行四边形的周长是100cm,AB:BC=4:1,则 AB 的长是_.3.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为 8 和 9,则它的周长是_.4.在平行四边形 ABCD 中,A:B=3:2,则C=_ 度,D=_度.5.用 20 米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边长为_短边长为_.6.如图 4.1-2,在平行四边形 A

2、BCD 中,BC=2AB,CAAB,则B=_度,CAD=_度.A AD DB BC C图 4.1-2二.选择题.7.平行四边形 ABCD 的周长 32,5AB=3BC,则对角线 AC 的取值范围为()A.6AC10B.6AC16C.10AC16D.4AC168.在平行四边形 ABCD 中,A=65,则D 的度数是()A.105B.115C.125D.659.在平行四边形 ABCD 中,B-A=20,则D 的度数是()A.80B.90C.100D.11010.由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的()周长B.一腰的长C.周长的一半D.两腰的和

3、11.在以下平行四边形的性质中,错误的是()A.对边平行B.对角相等C.对边相等D.对角线互相垂直三.解答题12.平行四边形 ABCD 的两条对角线 AC,BD 相交于 O.A AD DO OB BC C图 4.1-3(1)图 4.1-3 中有哪些三角形全等?有哪些相等的线段?(2)若平行四边形 ABCD 的周长是 20cm,AOD 的周长比ABO 的周长大 6cm.求 AB,AD 的长.13.如图 4.1-4,平行四边形 ABCD 中,ADC 的邻补角的平分线交 BC 的延长线于 E,延长 ED 交 BA 的延长线于 F,试判断FBE 的形状.G GE ED DC CF FA AB B图 4

4、.1-4四.应用题14.(1)如图4.1-5,平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,D 与C的平分线分别交AB于 F,E,求AE,EF,BF的长?D DC CA AE EF FB B图 4.1-5(2)上题中改变 BC 的长度,其他条件保持不变,能否使点 E,F 重合,点 E,F 重合时 BC 长多少?求 AE,BE 的长.(3)由(1),(2)题,你想到了什么?请写下来与你同伴交流.五.综合能力提高题15.如图 4.1-6,平行四边形 ABCD 的四个外角的平分线分别两两交于E,F.(1)试判断AED,BFC 的大小.(2)线段 AE,ED,BF,FC,EC,HF中哪些相等?E

5、EA AG GB BH HF FC CD D图 4.1-616.如图 4.1-7,BD 是平行四边形 ABCD 的对角线,AEBD 于 E,CFBD 于 F.(1)在图中,根据题意补全图形;(2)试问:ABE 与CDF 能全等吗?请说明理由.A AD DB BC C图 4.1-72.平行四边形的判定一.填空题1.如图 4.2-1,平行四边形 ABCD 中,AE=CG,DH=BF,连结 E,F,G,H,E,则四边形 EFGH 是_.2.如图 4.2-2,平行四边形 ABCD 中,E,F 是对角线 AC 上的两点,且 AE=CF,连结 B,F,D,E,B 则四边形 BEDF 是_.A AH HD

6、DG GF FC CE EB BA AE EG GF FB BC CD D图 4.2-1图 4.2-23.一组对边平行且相等的四边形一定是_形.4.有公共顶点的两个全等三角形,其中一个三角形绕公共顶点旋转180后与另一个重合,那么不共点的四个顶点的连线构成_形.5.如图 4.2-3,E,F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AD 与 BC 的三分之一点,则四边形 AECF 是_形.A AE ED DB BF FC CD DF FC C图 4.2-3A AE EB B图 4.2-4二.选择题6.如图 4.2-4,平行四边形 ABCD 中,E,F 分别为边 AB,DC 的中点,则图中共有平行四边形

7、的个数是()A.3 B.4 C.5 D.67.以长为 5cm,4cm,7cm 的三条线段中的的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是()A.1 B.2 C.3 D.48.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是()A.一组对角相等 B.两条对角线互相平分 C.两条对角线互相垂直 D.一对邻角的和为 1809.四边形 ABCD 中,ADBC,要判定 ABCD 是平行四边形,那么还需满足()A.A+C=180 B.B+D=180 C.A+B=180 D.A+D=18010.平行四边形的一组对角的平分线()A.一定相互平行 B.一点相交 C.可能平行也可能相交 D.

8、平行或共线三.解答题11.如图 4.2-5,在平行四边形 ABCD 中,M,N 分别是 OA,OC 的中点,O 为对角线 AC 与 BD 的交点,试问四边形 BMDN是平行四边形吗?说说你的理由.A AMMO ON NB BC CD D图 4.2-512.如图 4.2-6,AC 是平行四边形 ABCD 的一条对角线,BMAC,DNAC,垂直分别为 M,N,四边形 BMDN 是平行四边形吗?你有几种判别方法?A AD DMMN NB BC C图 4.2-6四.应用题13.如图 4.2-7,在平行四边形 ABCD 中,AC 的平行线 MN 交 DA 的延长线于 M,交 DC 的延长线于 N,交 A

9、B,BC 于 P,Q.(1)请指出图中平行四边形的个数,并说明理由.(2)MP 与 QN 能相等吗?MMP PB BQ QN NC CA AD D图 4.2-714.已知如图 4.2-8,在平行四边形 ABCD 中,EFDC,试说明图中平行四边形的个数.A AE EG GB BN NC CH HMMD DF F图 4.2-8五.综合能力提高题15.如图 4.2-9,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个想法能否实现,若能请你设计出草图,否则说明理由.A AB BD DC C图 4.2-916.楠楠想出了一个测量池塘的两端A,B引两条直线AC,BC相交于点C,在 BC上取点 E,G,使BE=CG,再分别过E,G作 EFAB,交 AC 于 F,H.测出 EF=8m,GH=3m,(如图 4.2-10),她就得出了结论:池塘的宽 AB 为 11m.你认为她说的对吗?图 4.2-10