(北师大版)七年级数学上丰富地图形世界培优讲义.doc

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1、(北师大版)七年级数学上丰富地图形世界培优讲义实用文档一对一辅导七年级性别教学课题 丰富的图形世界培优知识点：1、截一个几何体2、几何体的 三视图 3、多边形及其相关知识。考 点：教学1、会画几何体的三视图。目标2、会判断常见几何体的截图。3、多边形及其相关知识。方法：讲解和练习重点重点：常见几何体的截图、 三视图。难点难点：常见几何体的截图、 三视图。课前作业完成情况：优 良 中 差 建议 _检查知识点回顾：1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形 ：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形 ：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们

2、是平面图形。2、点、线、面、体（1）几何图形的组成：点、线、面、体（2）点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。3、平面展开图正方体的展开图教（2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：4、几何体的截面学（1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是三角形内（、但不可能是三角形），也可能是 四边形（，），还可能是 五边形 等，最多可截得容边形。5、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。典型例题讲练：考点一：几何图形的分类：1、你能否将下列几何

3、体进行分类？并请说出11 / 11文案大全实用文档分类的依据。2、 下列图形中是柱体的是_(填代码即可 );_ 是圆柱 ,_ 是棱柱 .(a)(b)(c)(d)考点二：运动的观点看几何图形的形成（点、线、面、体）1. 生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（）A. 点动成线B.线动成面C .面动成体D.以上答案都不对2、雨点从高空落下形成的轨迹说明了；车轨快速旋转时看起来象个圆面，这说明了；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了.3、将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到右边立体图形的是（）4. 如图绕虚线旋转得到的几何体是 .（A）（B）（C）（D）5、如图

4、所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）文案大全实用文档2、如图，三角形ABC的底边 BC长 3 厘米， BC边上的高是2 厘米，将三角形以每秒3 厘米的速度沿高的方向向上移动2 秒，这时，三角形扫过的面积是_平方厘米。（A）21（B）19（C）17（D）15考点三；展开与折叠1 、图中有一个正方体的纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪成一个平面图形，则展开图应当是 ( ) 2、如图，将标号为 A、B、C、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为 P、Q、M、N的 4 组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空A与对应； B 与对应

5、； C与对应； D与对应3、图是一个正方体形状的纸盒，把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图的图形，如果把图的纸片重新恢复成图的纸盒，那么与点G 重合的点是4、你可以依次剪 6 张正方形纸片拼成如图示意的图形如果你所拼得的图形中正方形的面积为1 ，且正方形与正方形的面积相等，那么正方形的面积为文案大全实用文档5如图所示 , 把图中的硬纸片沿虚线折起来, 便可成为一个正方体 , 这个正方体的 2号平面的对面是 ()4A 、3 号面 B、号面C、5 号面 D、6 号面231566图 (a) 是图 (b) 中立方体的平面展开图，图(a) 与图 (b) 中的箭头位置和方向是一致的，那么图 (a) 中

6、的线段 AB与图 (b) 中对应的线段是 ()Ae B hC kD d7、在下图形中，每个图形全由6 个边长为 1 的小正方形组成，如果把每个图形沿外轮廓线用剪刀剪下来，能够按照小正方形的边线折叠成棱长为1 的正方体的图形共有_个8 、如图是一个正方体纸盒， 在其中的三个面上各画一条线段构成 ABC，且 A、B、 C分别是各棱上的中点现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是CAB（第 3题）PLQKJAIBHCDG EF文案大全实用文档9、这时一个正方体的展开图，用它合成原来的正方体时，边P 与哪条边重合？10. 如图，这是一个正方开体的展开图， 则“喜”代表的面所相对的面 的号码是我喜ABC

7、欢 数D 123 E学 课H4FG11、. 如图所示，用 1、 2、3、4 标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用 5 块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。12、请问右图是一个什么几何体的展开图？13已知 O 为圆锥的顶点， M 为圆锥底面上一点，点P 在 OM 上一只蜗牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行， 回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示若沿 OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）OOOOOPPPPPMMMMMMMMMABCD14、(1)把一个正三角形剖分为3 个完全相同的图形，至少给出 3 个不同的分割方法

8、；(2) 把一个正方形分割为 4 个完全相同的图形，尽量多地给出你的设计；15、把图示的木板切成三块，再拼成一个正方形，在原图上画出示意图.文案大全实用文档DC21FE211A3B16、棱长为 a 的正方体，摆放成如图所示的形状(1) 如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；(2)依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20 层，求该物体的表面积17 、用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体(1) 如图，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为cm；(2) 如果在第 (1) 题打孔后，再在正面中心位置处 ( 按图中的虚线 ) 从前到后打一个边长为 lcm

9、 的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为cm2；(3) 如果把第 (2) 题中从前到后所打的正方形通孔扩成一个长 xcm、宽 lcm 的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥块2的表面积为 130cm？如果能，请求出 x；如果不能，请说明理由18图是一个水平放置的小正方体木块，图、是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形时，小正方体木块总数应是()A 25D66C91D120(第2题)19把两个长 3cm、宽 2cm、高 lcm 的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切成两个大小相同的小长方体，最后一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大cm2文

10、案大全实用文档20、如图 , 这是一个由三个大小不同的正方体所组成的装饰物, 现在要对它的表面涂油漆 .假设三个正方体的边长分别为a b c,其中 a b c那么该装饰物涂漆面积, ,< < .最少是 _(A) 5(a2+b2+c2)(B) 5a2+4b2+5c2(C) 5a2 b2c2.(D) 4a2 b2c2+4+4+4+521如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分是下列图形中的()考点四：截一个几何体1、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。ABCDE123456如 A（1、5、6）；则 B（）；C（）；D（）；E（）。2如图所示的

11、一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）ABCD(第 17题图)3 、通过切割正方体，我们可以得到不同形状的截面，下图就是一个三角形截面示意图。在右边的正方体中依次画出需要的截面。文案大全实用文档等腰三角形长方形梯形平行四边形五边形六边形4、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为5一个正方体截出一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？6、（1）我们知道，如图的正方体木块有8 个顶点， 12 条棱， 6 个面请你将图中其他木块的顶点数，棱数，面数填入下表：图顶点棱面数数数8126文案大全实用文档（ 2）观察上表，请你归

12、纳上述各木块的顶点数，棱数，面数之间的关系，? 这种数量关系是： _（ 3）下图是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与(1) 题图不同的切法，? 把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_，棱数为 _，面数为 _，这与你在（ 2）中所归纳的关系是否相符？考点五：几何体的三视图1、下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）2、用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（）ABCD3如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体

13、的左视图是（）12131ABCD(第 18题图)文案大全实用文档4、如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（）个 小正方块摆成。A5B8C7D6左视图主视图俯视图5.如图所示的立体图形，画出它的主视图、左视图和俯视图.6. 如图是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。家庭作业：1 . 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。老师课后赏识评价2342112 、如图，某同学在 制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分） ，但是由于疏忽少画了一个，文案大全实用文档请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明 .文案大全