初中数学试题及答案.pdf

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1、初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数数学学注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟.2.试题卷上不要答题，请用 0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.参考公式：二次函数 y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点坐标为b4acb2(,).2a4a一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.-2 的相反数是【】11 A 2 B.2 C.D.222.下列图形中，既是轴对称图形又

2、是中心对称图形的是【】ABCD3.方程(x-2)(x+3)=0 的解是【】A.x=2 B.x=3 C.x1=2，x2=3 D.x1=2，x2=34.在一次体育测试中，小芳所在小组8 人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这 8 人体育成绩的中位数是【】A.47 B.48 C.48.5 D.495.如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是【】A.1 B.4 C.5 D.6213645x 26.不等式组的最小整数解为【】x2 1 A.1 B.0 C.1 D.27.如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD 于点 G

3、，直线 EF 与O 相切于点 D，则下列结论中不一定正确的是【】A.AG=BG B.AB/EFAC.AD/BCD.ABC=ADCEC第 5 题OGD第 7 题BF8.在二次函数 y=-x2+2x+1 的图象中，若y 随 x 的增大而增大，则x 的取值范围是【】A.x1 C.x-1A二、填空题（每小题 3 分，工 21 分）9.计算：3 4 _.10.将一副直角三角板 ABC 和 EDF 如图放置（其中A=60，F=45），使点 E 落在 AC 边上，且ED/BC，则CEF 的度数为_.11.化简：EDB第 10 题CF11 _.xx(x1)12.已知扇形的半径为 4 cm，圆心角为120，则此

4、扇形的弧长是_cm.13.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4.把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_.14.如图，抛物线的顶点为P(-2，2)，与 y 轴交于点 A(0，3).若平移该抛物线使其顶点 P 沿直线移动到点 P(2，-2)，点 A 的对应点为 A，则抛物线上 PA 段扫过的区域（阴影部分）的面积为_.15.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把B沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B处，当CEB为直角三角形时，BE 的长为AD_.yAPOxAP第 14 题BE第 15

5、 题CB三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16.（8 分）先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中x 2.17.（9 分）从 2013 年 1 月 7 日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气.某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.调查结果扇形统计图组别观点频数（人数）ABCDE请根据图表中提供的信息解答下列问题；（1）填空：m=_，n=_，扇形统计图中 E 组所占的百分比为_%.（2）若该市人口约有 100 万人，请你估计其中持 D 组“观点”的市民人数；（3）

6、若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持 C 组“观点”的概率是多少？18.（9 分）如图，在等边三角形 ABC 中，BC=6cm.射线 AG/BC，点 E 从点 A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为 t(s).（1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点 D 时，求证：ADECDF；（2）填空：当 t 为_s 时，四边形 ACFE 是菱形；当 t 为_s 时，以 A、F、C、E 为顶点的四边形是直角梯形.大气气压低，空气不流动地面灰尘大，空气湿度低汽车尾部排放工厂造成污染其他80mn1206010%AB20%EC

7、D19.（9 分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162 米增加到 176.6 米，以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为 BE，背水坡坡角BAE=68，新坝体的高为 DE，背水坡坡角DCE=60.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1 米.参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.50，31.73）.DB6068ECA图20.（9 分）如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标k为（2，3）.双曲线y(x 0)

8、的图象经过 BC 的中点 D，且与AB 交于点 E，连x接 DE.（1）求 k 的值及点 E 的坐标；（2）若点 F 是 OC 边上一点，且FBCDEB，求直线 FB 的解析式.yDBCEFOA第 20 题21.（10 分）某文具商店销售功能相同的 A、B 两种品牌的计算器，购买 2 个 A品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需 156 元；购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元.（1）求这两种品牌计算器的价格；（2）学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器 5 个以上超出部分按原价x的七折销售.设

9、购买 x 个 A 品牌的计算器需要 y1元，购买 x 个 B 品牌的计算器需要 y2元，分别求出 y1、y2关于 x 的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过 5 个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.22.（10 分）如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC 重合放置，其中C=90，B=E=30.（1）操作发现如图 2，固定ABC，使DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落在 AB 边上时，填空：线段 DE 与 AC 的位置关系是_；设BDC 的面积为 S1，AEC 的面积为 S2，则 S1与 S2的数量关系是_.B(E

10、)BEDACA(D)C图 1图 2（2）猜想论证当DEC 绕点 C 旋转到图 3 所示的位置时，小明猜想（1）中 S1与 S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC 和AEC中 BC、CE 边上的高，请你证明小明的猜想.BDMNAC图 3E（3）拓展探究已知ABC=60，点 D 是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE/AB 交 BC 于点 E（如图 4）.A若在射线 BA 上存在点 F，使 SDCF=SBDE，请直接写出相应的 BF 的长.2DBEC图 4123.（11 分）如图，抛物线 y=-x+bx+c 与直线y x 2交于 C、D 两点，其中27点 C 在 y 轴上，点 D 的坐标为(3，).点 P 是 y 轴右侧的抛物线上一动点，2过点 P 作 PEx 轴于点 E，交 CD 于点 F.（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 的横坐标为 m，当 m 为何值时，以 O、C、P、F 为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由.（3）若存在点 P，使PCF=45，请直接写出相应的点 P 的坐标.yPDCFCyDA OEBxA OBx备用图2013 年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数数学学参考答案参考答案