历年高考球体运算试题汇编.pdf

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1、=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=一选择题。1(2014 湖南)一块石材表示的几何体的三视图如图2 所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A.1B.2C2.(2014 陕西)已知底面边长为 1，侧棱长为2则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A.324B.4C.2D.333（20142014 大纲）大纲）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A8127B16C9D444.（2013 年高考新课标 1（理）如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高 8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注

2、水,当球面恰好接触水面时测得水深为 6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为5（2013 年上海市春季高考数学试卷)）若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为（A1:2B1:4C1:8D1:166（2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版）已知三棱柱ABC A1B1C1的6 个顶点都在球O的球面上,若AB 3，AC 4,AB AC,AA112,则球O的半径为A（）3 172B2 10C132D3 107.【2012 高考新课标文 8】平面截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面的距离为 2，则此球的体积为（A）6（B）4 3（C）4 6（D）

3、6 38.【2012 高考辽宁文 16】已知点 P，A，B，C，D 是球 O 表面上的点，PA平面 ABCD，四边形 ABCD 是边长为 23正方形。若 PA=26,则OAB 的面积为_.9、2012课标全国卷 已知三棱锥 SABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，ABC 是边长为 1 的正三角形，SC 为球 O 的直径，且 SC2，则此棱锥的体积为()A.2322B.C.D.6632210.（重庆理 9）高为4的四棱锥 S-ABCD 的底面是边长为 1 的正方形，点 S、A、B、C、D 均在半源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=径为 1 的同一球面上，则底面A

4、BCD 的中心与顶点 S 之间的距离为2A42B2C1D2011.（全国大纲理 11）已知平面 截一球面得圆 M，过圆心 M 且与 成60二面角的平面 截该球面得圆 N若该球面的半径为4，圆 M 的面积为 4，则圆 N 的面积为A7B9C11 D13ASC BSC 30，12.（辽宁理 12）。已知球的直径 SC=4，A，B 是该球球面上的两点，AB=3，则棱锥 SABC 的体积为（A）3 3（B）2 3（C）3（D）113.（四川理 15）如图，半径为 R 的球 O 中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大是，求的表面积与改圆柱的侧面积之差是14.（全国新课标理 15）。已知矩形 ABCD 的顶点都

5、在半径为 4 的球 O 的球面上，且 AB=6，BC=2 3，则棱锥 O-ABCD 的体积为_15、2012辽宁卷 已知正三棱锥 PABC，点 P，A，B，C 都在半径为 3的球面上若 PA，PB，PC 两两相互垂直，则球心到截面ABC 的距离为_16（2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对）已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,OK 成的一个二面角为60,则球O的表面积等于_.3,且圆O与圆K所在的平面所217（2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯 WORD 版）已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合

6、体的正视图.测试图.俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为 2 的正方形,则该球的表面积是_18在半径为 13 的球面上有 A,B,C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则（1）球心到平面 ABC 的距离为；19正三棱柱ABC A1B1C1内接于半径为2的球，若A,B两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为20.直三棱柱ABC A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB AC AA1 2,BAC 120，则此球的表面积等于。21.设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成 45角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于7，则球O的表面积等于4AO1O22如图球 O 的半径为 2，圆O1是一小圆，OO 2，A、B1源-于-网-络-收-集B=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=是圆O1上两点，若 A，B 两点间的球面距离为2，则AO1B=.323.已知三个球的半径R1，R2，R3满足R1 2R2 3R3，则它们的表面积S1，S2，S3，满足的等量关系是_.24.如图，在半径为3的球面上有A,B,C三点，ABC 90,BA BC，球心O到平面ABC的距离是3 22，则B、C两点的球面距离是A.3 B.C.43 D.2源-于-网-络-收-集