GIS的核心之一：空间分析.doc

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1、第8章 GIS基本空间分析空间分析是从空间数据中获取有关地理对象的空间位置、分布、形态、形成和演变等信息的分析技术，是地理信息系统的核心功能之一，它特有的对地理信息的提取、表现和传输的功能，是地理信息系统区别于一般管理信息系统的主要功能特征。在空间分析的研究和实践中，很多在应用领域具有一定普遍意义的、涉及空间位置的分析手段和方法被总结、提炼出来，形成了在GIS软件中均包含的一些固有的空间分析功能模块。这些功能具有一定的通用性质，故而称之为GIS基本空间分析，具体的有叠置分析、缓冲区分析、窗口分析和网络分析。了解GIS基本空间分析对于进一步掌握复杂空间分析方法，具有一定的指导意义。8.1 叠置分

2、析叠置分析是地理信息系统中常用的提取空间隐含信息的方法之一，叠置分析是将有关主题层组成的各个数据层面进行叠置产生一个新的数据层面，其结果综合了原来两个或多个层面要素所具有的属性，同时叠置分析不仅生成了新的空间关系，而且还将输入的多个数据层的属性联系起来产生新的属性关系。其中，被叠加的要素层面必须是基于相同坐标系统的，基准面相同的、同一区域的数据。叠置分析矢量数据叠置分析栅格数据叠置分析图8.1 叠置分析结构框架按照GIS中最常用的两种数据结构将叠置分析分成矢量数据叠置分析和栅格数据叠置分析，具体如图8.1。根据操作形式的不同，叠置分析可以分为图层擦除、交集操作、图层合并等；根据操作要素的不同，

3、可以将矢量数据叠置分析分成点与多边形叠加、线与多边形叠加、多边形与多边形叠加，栅格数据叠置分析分为单层与多层栅格数据叠置分析。要注意的是这里也要对属性进行一定的操作，所指的属性是较为简单的属性值，但注解属性，尺度属性，网络属性等均不能作为输入的属性值。8.1.1 矢量数据的叠置分析1. 点与多边形叠置点与多边形叠置，是指一个点图层与一个多边形图层相叠，叠置分析的结果往往是将其中一个图层的属性信息注入到另一个图层中，然后更新得到的数据图层；基于新数据图层，通过属性直接获得点与多边形叠加所需要的信息。从根本上来说，点与多边形叠加是首先计算多边形对点的包含关系，矢量结构的GIS能够通过计算每个点相对

4、于多边形线段的位置，进行点是否在一个多边形中的空间关系判断，其次是进行属性信息处理，最简单的方式是将多边形属性信息叠加到其中的点上，或点的属性叠加到多边形上，用于标识该多边形。通过点与多边形叠置可以查询每个多边形里有多少个点，以及落入各多边形内部的点的属性信息。例如一个县各乡镇农作物产量图与该县的乡镇行政图进行叠置分析后，更新点属性表，可以计算各乡镇有多少种农作物及其产量，或者查询哪些农作物在哪些乡镇有分布等信息（如图8.2）。叠置结果图层ID名称1大王镇2张家村3李家村ID农作物产量160022,00031,000ID名称农作物产量1大王镇6002大王镇2,0003李家村1,000乡镇区划图

5、层乡镇农作物图层图8.2 点与多边形叠置分析2. 线与多边形叠置线与多边形的叠置同点与多边形叠置类似，线与多边形的叠加，指一个线图层与一个多边形图层相叠，叠置结果通常是将多边形层的属性注入另一个图层中，然后更新得到的数据图层；基于新数据图层，通过属性直接获得线与多边形叠加所需要的信息。同样，线与多边形的叠加首先要比较线坐标与多边形坐标的关系，判断哪一条线落在哪一个或哪些多边形内，由于一条线常常跨越多个多边形，因此必须首先计算线与多边形的交点，将原线分割为两个或两个以上落入不同多边形的新弧段。然后重建线的属性表，表中既包含每条新弧段原来所属的线的所有属性，也包含新添加的、它所落入的多边形标识序号

6、，以及该多边形的某些附加属性。例如河流网络与乡镇区划图进行叠置分析，这样河流网络图层中的各个河流的线属性表，将不仅包含原河流的信息，还含有该河流所在行政区的标号和其他信息，可以依此得到任意省市内的河流的分布密度和长度等（如图8.3）。乡镇区划图层河流图层叠置结果图层图8.3 线与多边形叠置分析ID名称1大王镇2张家村3李家村ID河流1裕河2昌河3十里沟ID名称河流1大王镇裕河2大王镇昌河3李家村昌河3. 多边形叠置多边形叠置是GIS空间分析中的最常用的功能之一，也是叠置分析中最经典的形式。多边形叠置是将两个或多个多边形图层进行叠加，产生一个新的多边形图层。新图层的多边形是原来各图层多边形相交分

7、割的结果，每个多边形的属性含有原图层各个多边形的所有属性数据。图8.4 多边形叠置分析乡镇区划图层土地利用图层叠置结果图层ID名称1高家庄2贾家村3周家堡ID土地利用编号111021113112ID名称土地利用编号1高家庄1102贾家村1103周家堡112多边形的叠置首先要进行几何相交，即首先求出所有多边形边界线的交点，再根据这些交点重新装配多边形，建立拓扑关系，每个多边形赋予唯一标识码，并判断新生的多边形分别落在各图层的哪个多边形内，建立新多边形与原多边形的关系。其次，在关系数据库中建立结果层的多边形属性表，将原图层中对应多边形的属性数据，关联到新的多边形属性表中，但前提是多边形对象内属性是

8、均质的，将它们分割后，属性不变（如图8.4）。由于两个多边形叠加时其边界在相交处是被分割的，因此，输出多边形的数目可能远大于输入多边形之和。在多边形叠加操作中，往往因此产生很多较小的多边形，其中大部分并不代表实际的空间变化，这些小而无用的多边形称之为破碎多边形或伪多边形，它们是多边形叠置的主要问题。破碎多边形即沿着两个输入地图的相关或共同边界线的细小多边形（图8.5），它是由于数字化过程中的误差而造成的，输入地图上的共同边界线不会刚好相互重叠。当两幅地图叠加后，数字化边界线的相交形成了破碎多边形。引起破碎多边形的其他原因包括源地图的误差或解译误差。一般来说，多边形边界通常是由野外调查数据、航空

9、相片和卫星图像解译出来的，解译差错也可能产生不正确的多边形边界。通常GIS软件在地图叠加操作中设置模糊容差值，以去除破碎多边形。模糊容差原理是如果这些点落在指定距离范围之内的话，将强制性把构成线的点捕捉到一起。但是容差值的大小难以把握，容差过大，则容易将一些正确的多边形删除，而容差过小，又无法起到剔除的效果。消除破碎多边形的另一种办法是应用最小制图单元概念。最小制图单元代表由政府机构或组织指定的最小面积单元，小于该值的多边形通过合并到其邻接多边形而被消除。多边形叠置广泛地应用于生活、科研、生产等各个方面。例如对于土地管理信息系统的用户，他们经常需要提取某个县、某些人口统计单元或水文区域内的土地

10、利用数据，并进行面积统计。此时就需要把土地利用图与人口统计分区等图进行叠置。又如进行土地资源分析，还需要把土地利用图与土壤分布图、DTM模型的数据进行叠置，以得到一系列的分析结果，为土地利用规划等提供依据。8.1.2 栅格数据的叠置分析栅格数据由于其空间信息隐含属性信息明确的特点，可以看作是最为典型的数据层面，通过数学关系建立不同数据层面之间的联系是GIS提供的典型功能，空间模拟尤其需要通过各种各样的方式将不同的数据层面进行叠加运算，以揭示某种空间现象或空间过程。在栅格数据内部，叠加运算是通过像元之间的各种运算来实现的。设，分别表示第1层至第n层上同一坐标属性值，f函数表示各层上属性与用户需求

11、之间的关系，E为叠置后属性输出层的属性值，则 (8.1)叠加操作的输出结果可能是： 各层属性数据的算术运算结果； 各层属性数据的极值； 逻辑条件组合； 其他模型运算结果。同矢量数据多边形叠置分析相比，栅格数据的更易处理，简单而有效，不存在破碎多边形的问题等优点，使得栅格数据的叠置分析在各类领域应用极为广泛。根据栅格数据叠加层面来将栅格数据的叠置分析运算方法分为以下几类：1. 布尔逻辑运算栅格数据一般可以按属性数据的布尔逻辑运算来检索，即这是一个逻辑选择的过程。设有A、B、C三个层面的栅格数据系统，一般可以用布尔逻辑算子以及运算结果的文氏图表示其一般的运算思路和关系。布尔逻辑为AND、OR、XO

12、R、NOT，如图8.6所示。 布尔逻辑运算可以组合更多的属性作为检索条件，以进行更复杂的逻辑选择运算。A .AND. B .AND. CA .OR. B .OR. CA .XOR. B .XOR. CA .NOT. (B .AND. C)A .AND. B .OR. CA .AND. (B .OR. C)图8.6 布尔逻辑算子文氏图2. 重分类重分类是将属性数据的类别合并或转换成新类。即对原来数据中的多种属性类型，按照一定的原则进行重新分类，以利于分析。重分类时必须保证多个相邻接的同一类别的图形单元应获得相同的名称，并将图形单元合并，从而形成新的图形单元（图8.7）。图8.7 重分类的过程3.

13、 数学运算复合法指不同层面的栅格数据逐网格按一定的数学法则进行运算，从而得到新的栅格数据系统的方法。其主要类型有以下几种：（1） 算术运算ABCD=A+B+CE=|B-C|F=D-E图8.8 栅格数据的算术运算指两个以上图层的对应网格值经加、减运算，而得到新的栅格数据系统的方法。这种复合分析法具有很大的应用范围。图8.8给出了该方法在栅格数据编辑中的应用例证。（2） 函数运算指两个以上层面的栅格数据系统以某种函数关系作为复合分析的依据进行逐网格运算，从而得到新的栅格数据系统的过程。这种复合叠置分析方法被广泛地应用到地学综合分析、环境质量评价、遥感数字图像处理等领域中。例如利用土壤侵蚀通用方程式

14、计算土壤侵蚀量时，就可利用多层面栅格数据的函数运算复合分析法进行自动处理。一个地区土壤侵蚀量的大小是降雨()、植被覆度()、坡度()、坡长（）、土壤抗蚀性(SRL)等因素的函数。可写成 (8.2)逐网格的栅格数据叠置分析运算如图8.9所示。 坡度图坡长图土壤抗蚀图降雨量图植被覆度图侵蚀量图图8.9 土壤侵蚀多因子函数运算复合分析示意图类似这种分析方法在地学综合分析中具有十分广泛的应用前景。只要得到表达事物关系的各图层间的函数关系式，便可运用以上方法完成各种人工难以完成的极其复杂的分析运算。例如，进行土地评价所涉及的多因素分析中可能包括土壤类型、土壤深度、排水性能、土壤结构以及地貌等各个数据层的

15、信息，如果直接对这些数据层上的属性值进行数学运算，得到的结果可能是毫无意义的，必须将其变成另一基本元素（如用数值量化的土地适用性）后才能进行这种多因素分析的数学运算，其结果对土地评价有着重要的指导意义。8.2 缓冲区分析缓冲区分析是地理信息系统中常用的一种空间分析方法，是对空间特征进行度量的一种重要手段。缓冲区分析是研究根据数据库的点、线、面实体，自动建立其周围一定宽度范围内的缓冲区多边形实体，从而实现空间数据在水平方向得以扩展的信息分析方法。它是地理信息系统基本的空间操作功能之一。从空间变换的观点看，缓冲区分析模型就是将点、线、面地物分布图变换成这些地物的扩展距离图，图上每一点的值代表该点距

16、离最近的某种地物的距离。实际上，缓冲区就是地理目标或工程规划目标的一种影响范围。缓冲区是地理空间目标的一种影响范围或服务范围在尺度上的表现。它是一种因变量，随所研究的要素的形态而改变。从数学的角度来看，缓冲区是给定空间对象或集合后获得的它们的领域，而邻域的大小由邻域的半径或缓冲区建立条件来决定。因此对于一个给定的对象A，它的缓冲区可以定义为：其中，d一般是指欧氏距离，也可以是其它的距离， r为邻域半径或缓冲区建立的条件。缓冲条件点状要素线状要素面状要素指定缓冲距离以要素属性距离分级缓冲区可变缓冲距离.缓冲区分析方法空间查询不同图层的叠置分析网络分析空间统计分析可变缓冲距离.分析结果图8.10

17、缓冲区分析流程缓冲区分析包括缓冲区的建立及区域分析，它是首先对要素根据缓冲的条件，建立缓冲区，然后将这个缓冲区图层与其他图层进行诸如叠置分析、网络分析、服务设施查找等其他分析操作，得到所需要的结果，以便为某项分析或决策提供依据。缓冲区分析也称缓冲区操作，但有时也将缓冲区的建立称为缓冲区操作，而建立后采用的分析过程称之为缓冲区分析（如图8.10）。8.2.1 缓冲区的类型缓冲区建立的形态多种多样，这是根据缓冲区建立的条件来确定的，常用的对于点状要素有圆形，也有三角形、矩形和环形等；对于线状要素有双侧对称、双侧不对称或单侧缓冲区；对于面状要素有内侧和外侧缓冲区。这些形体各不相同，可以适合不同的应用

18、要求。但是从总体上来说，都是根据空间目标的不同，建立的不同缓冲区，所以从缓冲区对象方面来看，缓冲区最基本的可分为点缓冲区、线缓冲区和面缓冲区。1. 点缓冲区点缓冲区是选择单个点、一组点、一类点状要素或一层点状要素，按照给定的缓冲条件建立缓冲区结果。如图8.11，不同的缓冲条件下，单个或多个点状要素建立的缓冲区不同。图8.11 点缓冲区a. 单个点缓冲区b. 相同缓冲距离缓冲区c. 属性值作距离参数缓冲区2. 线缓冲区线缓冲区是选择一类或一组线状要素，按照给定的缓冲条件建立缓冲区结果，如图8.12。c. 属性值作距离参数缓冲区图8.12 线缓冲区a. 单个线缓冲区b. 多个线缓冲区3. 面缓冲区

19、图8.13 面缓冲区a. 外缓冲区b. 内缓冲区c. 内外缓冲区面缓冲区是选择一类或一组面状要素，按照给定的缓冲条件建立缓冲区结果。面缓冲区由于自身缓冲区建立的原因，存在内缓冲区和外缓冲区之分。外缓冲区是仅仅在面状地物的外围形成缓冲区，内缓冲区则在面状地物的内侧形成缓冲区，同时也可以在面状地物的边界两侧形成缓冲区。（图8.13）8.2.2 缓冲区的建立从原理上来说，缓冲区的建立相当简单，对点状要素直接以其为圆心，以要求的缓冲区距离大小为半径绘圆，所包容的区域即为所要求区域，对点状要素因为是在一维区域里所以较为简单；而线状要素和面状要素则比较复杂，它们缓冲区的建立是以线状要素或面状要素的边线为参

20、考线，来做其平行线，并考虑其端点处建立的原则，即可建立缓冲区，但是在实际中处理起来要复杂得多。最常见的两种方法为角平分线法和凸角圆弧法。除了这两种缓冲区建立的方法之外，还有一些其他的方法，如拓扑生成法、基于网络距离的缓冲区生成、递归方法等。在建立缓冲区之后，缓冲区是一些新的多边形，而不包含原有的点、线、面要素。一般来说在建立缓冲区的时候应注意以下问题：（1） 缓冲区叠置处理缓冲区的重叠包含多个特征缓冲区之间的叠置，以及同一特征缓冲区图形的重叠。前一种情况可以通过拓扑分析的方法自动识别在缓冲区内部的弧段或线段，得到最后的缓冲区；后者可通过缓冲区边界曲线逐条线段求交。如果有交点并且在该两个线段上，

21、则记录该交点，并截断曲线，而线段的其余部分是否保留则应判断它位于重叠区内还是外面。若位于区内则删除，区外则记录，便可得到包含岛缓冲区。（2） 缓冲区宽度不同处理当不同级别的同一类要素建立缓冲区时，由于级别不同，而产生缓冲区的范围大小不同，如主要街道和次要道路，这时应首先建立要素属性表，根据不同的属性确定不同的缓冲区宽度，然后再产生缓冲区。除此之外还有分级缓冲区、可变距离缓冲区的问题等等(图8.14)。a. 分等级的缓冲区b. 可变距离缓冲区图8.14 其他类型的缓冲区缓冲区分析方法在实际中的应用范围很广，例如在林业方面，要求出距河流两岸一定范围内规定禁止砍伐树木的地带，以防水土流失；城市道路街

22、道的扩建，在街道周围需要拆迁的建筑物标识；大型水库兴建引起的搬迁；沿河流给出的环境敏感区的宽度；不同的工厂、飞机场和其他设施对周围产生的噪音污染的区域大小等等。图8.15给出的是一个关于缓冲区分析的实例，某城市医院的服务影响范围。首先选择全部医院，以医院的大小的量化值作为缓冲距离建立缓冲区，并对这些缓冲区进行矢量图形叠加，得到未被影响范围覆盖的区域。图上深色区域即为得到的缓冲区。图8.15 缓冲区分析实例图例：建立的缓冲区医院道路8.3 窗口分析8.3.1 窗口分析概述地学信息除了在不同层面的因素之间存在着一定的制约关系之外,还表现在空间上存在着一定的关联性。对于栅格数据所描述的某项地学要素，

23、其中的(i，j)栅格往往会影响其周围栅格的属性特征。充分而有效地利用这种事物在空间上相联系的特点，是地学分析的必然考虑因素。窗口分析是指对于栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值等一系列统计计算，或与其它层面的信息进行必要的复合分析，从而实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。窗口分析中的三个要素：（1） 中心点，在单个窗口中的中心点可能就是一个栅格点，或者是分析窗口的最中间的栅格点，窗口分析运算后的数值赋予它。（2） 分析窗口大小与类型，依据的单个窗口中的栅格分布状况，如平滑运算的33矩形窗口，扇形窗口等。（3） 运算方式，图

24、层根据窗口分析类型运算，依据不同的运算方式获得新的图层，如DEM提取坡度、坡向运算。具体实现来说，窗口分析是对一个栅格及其周围栅格的数据分析技术，一般在单个图层上进行。进行分析时，首先选择合适的窗口大小、窗口类型，确定分析的目的，指定分析选用的运算函数，从最初点开始进行运算得到新的栅格值，按次序逐点扫描整个格网进行窗口运算最后得到新的图层（图8.16）。有一定分析半径和类型的窗口单个栅格点选择窗口大小和类型原始栅格图层运算方式确定新的栅格点挨个栅格点的实现新的栅格图层大小：类型矩形窗口圆形窗口扇形窗口统计运算测度运算函数运算追踪分析图8.16 窗口分析实现过程8.3.2 分析窗口的类型按照分析

25、窗口的形状，可以将分析窗口划分为以下类型：（1） 矩形窗口：是以目标栅格为中心，分别向周围八个方向扩展一层或多层栅格，从而形 成如图8.17(a)所示的矩形分析区域。（2） 圆形窗口：是以目标栅格为中心，向周围作一等距离搜索区，构成一圆形分析窗口，如图8.17(b)。（3） 环形窗口：是以目标栅格为中心，按指定的内外半径构成环形分析窗口。（4） 扇形窗口：是以目标栅格为起点，按指定的起始与终止角度构成扇形分析窗口。（5） 其他窗口，如正六边形等。b. 圆形窗口a. 33矩形窗口DEM区域局部移动窗口目标点DEM区域局部移动窗口目标点8.17 DEM局部移动窗口8.3.3 窗口分析的类型1. 统

26、计运算栅格分析窗口内的空间数据的统计分析类型一般有以下几种类型。 （1） 平均值统计（Mean）：新栅格值为分析窗口内原栅格值的均值；（2） 最大值统计（Maximum）：新栅格值为分析窗口内原栅格值的最大值；（3） 最小值统计（Minimum）：新栅格值为分析窗口内原栅格值的最小值；（4） 中值统计（Median）：是指这个数的中数，若为奇数，则；若为偶数，则，新栅格值为分析窗口内原栅格值的中值；（5） 求和统计（Sum）：新栅格值为分析窗口内原栅格值的总和；（6） 标准差统计（Standard deviation）：新栅格值为分析窗口内原栅格值的标准差值；a. 原始栅格图层b. 均值窗口分

27、析后栅格图层图8.18 均值窗口分析图例：846.12 883.68883.68 921.23921.23 958.79958.79 996.34996.34 1033.91033.9 1071.461071.46 1109.011109.01 1146.571146.57 1184.12图例：846.12 883.68883.68 921.23921.23 958.79958.79 996.34996.34 1033.91033.9 1071.461071.46 1109.011109.01 1146.571146.57 1184.12（7） 其他，诸如值域、模等。如图8.18是1111窗口

28、大小的平均值统计的窗口分析。2. 测度运算（1） 范围统计（Range）：是指分析窗口范围内统计值的范围；（2） 多数统计（Majority）：是指分析窗口范围内绝大多数的统计值，频率最高的单元值；（3） 少数统计（Minority）：是指分析窗口范围内较少数的统计值，频率最低的单元值；（4） 种类统计（Variety）：是指分析窗口范围内统计值的种类，不同单元值的数目。3. 函数运算窗口分析中的函数运算是选择分析窗口后，以某种特殊的函数或关系式，如滤波算子，坡度计算等，来进行从原始栅格值到新栅格值的运算，具体可以用下列公式来表达： (8.3)其中，为行列号，为第行，第列原始栅格值，是分析窗口

29、大小，为栅格系数，为运算函数，为新栅格图层值。在函数运算中，应用比较广泛的有：a. 原始栅格图层b. 高通滤波运算后的栅格图层图8.19 滤波运算窗口分析图例：图例：846.12 883.68883.68 921.23921.23 958.79958.79 996.34996.34 1033.91033.9 1071.461071.46 1109.011109.01 1146.571146.57 1184.12-20.6 -16.08-16.08 -11.57-11.57 -7.05-7.05 -2.54-2.54 1.981.98 6.56.49 11.0111.01 15.5215.52

30、20.04（1） 滤波运算，如图像卷积运算，罗伯特梯度计算，拉普拉斯算法等，这些在遥感图像处理方面应用较广。图8.19是进行滤波运算的窗口分析。1,623 1,657.91,657.9 1,689.51,689.5 1,721.11,721.1 1,751.61,751.6 1,7801,780 1,807.21,807.2 1,834.51,834.5 1,863.91,863.9 1,901图例：1830183318351834183518351841183918383*3窗口的高程值31.9中心栅格的坡度值（）图8.20 栅格点坡度函数运算图层显示0 5.4081,657.9 10.81

31、710.817 16.22516.225 21.63421.634 27.327.3 32.96632.966 38.63138.361 44.55544.555 65.673图例：（2） 地形参数运算，如坡度坡向的运算，平面曲率，剖面曲率的计算，水流方向矩阵，水流累计矩阵的获得等。图8.20是某栅格点坡度函数运算图层显示。4. 追踪分析所谓栅格数据的追踪分析是指，对于特定的栅格数据系统，由某一个或多个起点，按照一定的追踪法则进行追踪目标或者追踪轨迹信息提取的空间分析方法。如图8.21所示，栅格所记录的是地面点的海拔高程值，根据地面水流必然向最大坡度方向流动的基本追踪线索，可以得出如图所示两个

32、点位地面水流的基本轨迹。此外，追踪分析法在扫描图件的矢量化、利用数字高程模型自动提取等高线、污染源的追踪分析等方面都发挥着十分重要的作用。323812171817499121823232041316202528262031221233332292071425323931251412212730322417111522342521151281619202510746图8.21 由追踪法提取地面水流路径8.4 网络分析现实世界中，若干线状要素相互连接成网状结构，资源沿着这个线性网流动，这样就构成了一个网络。在GIS中，作为空间实体的网络与图论中的网络不同。它作为一种复杂的地理目标，除具有一般网络的

33、边、结点间的抽象的拓扑含义之外，还具有空间定位上的地理意义和目标复合上的层次意义。具体说来，网络就是指现实世界中，由链和结点组成的、带有环路，并伴随着一系列支配网络中流动之约束条件的线网图形，它的基础数据是点与线组成的网络数据。网络分析是通过模拟、分析网络的状态以及资源在网络上的流动和分配等，研究网络结构、流动效率及网络资源等的优化问题的领域。对地理网络、城市基础设施网络进行地理分析和模型化，是地理信息系统中网络分析功能的主要目的。进行网络分析研究的数学分支是图论和运筹学，它的根本目的是研究、筹划一项基于网络数据的工程如何安排，并使其运行效果最好，如一定资源的最佳分配，从一地到另一地的花费时间

34、最短等，研究内容主要包括选择最佳路径，选择最佳布局中心的位置，资源分配，结点弧段的遍历等。其基本思想则在于人类活动总是趋向于按一定目标选择达到最佳效果的空间位置。这类问题在生产、社会、经济活动中不胜枚举，因此研究此类问题具有重大意义。目前网络分析在电子导航、交通旅游、各种城市管网和配送、急救等领域发挥重要的作用。8.4.1 网络组成和属性1. 网络组成网络是现实世界中，由链和结点组成的、带有环路、并伴随着一系列支配网络中流动之约束条件的线网图形。它是现实世界中的网状系统的抽象表示，可以模拟交通网、通讯网、地下水管网、天然气网等网络系统。网络的基本组成部分和属性如下(图8.22)：（1） 线状要

35、素链网络中流动的管线，是构成网络的骨架，也是资源或通信联络的通道，包括有形物体如街道，河流，水管，电缆线等，无形物体如无线电通讯网络等，其状态属性包括阻力和需求。（2） 点状要素 障碍，禁止网络中链上流动的，或对资源或通信联络起阻断作用的点； 拐角点，出现在网络链中所有的分割结点上状态属性的阻力，如拐弯的时间和限制（如不允许左拐）； 结点，网络链与网络链之间的连接点，位于网络链的两端，如车站、港口、电站等，其状态属性包括阻力和需求； 中心，是接受或分配资源的位置，如水库，商业中心、电站等。其状态属性包括资源容量，如总的资源量，阻力限额，如中心与链之间的最大距离或时间限制； 站点，在路径选择中资

36、源增减的站点，如库房、汽车站等其状态属性有要被运输的资源需求，如产品数。图8.22 空间网络的构成元素链站点 障碍拐角点结点中心图例： 除了基本组成部分外，有时还要增加一些特殊结构，如邻接点链表用来辅助进行路径分析等。2. 网络中的属性网络组成部分都是用图层要素形式表示，需要建立要素间的拓扑关系，包括结点弧段拓扑关系和弧段结点拓扑关系，并用一系列相关属性来描述。这些属性是网络中的重要部分，一般以表格的方式存储在GIS数据库中，以便构造网络模型和网络分析，例如，在城市交通网络中，每一段道路都有名称、速度上限、宽度等；停靠点处有大量的物资等待装载或下卸等属性。在这些属性中，有一些特殊的非空间属性，

37、如下：（1） 阻强指资源在网络流动中的阻力大小，如所花的时间，费用等。它是描述链与拐角点所具有的属性。链的阻强描述的是从链的一个结点到另一个结点所克服的阻力，它的大小一般与弧段长度、方向、属性及结点类型等有关。拐角点的阻强描述资源流动方向在结点处发生改变的阻力大小，它随着两条相连链弧的条件状况而变化。若有单行线，则表示资源流在往单行线逆向方向的阻力为无穷大或为负值。为了网络分析的需要，一般来说要求不同类型的阻强要统一量纲。运用阻碍强度概念的目的在于模拟真实网络中各路线及转弯的变化条件。网络分析中选取的资源最优分配和最优路径随要素阻碍强度的大小而变化。最优路径是最小阻力的路线。对不构成通道的链或

38、拐角点往往赋予负的阻碍强度，这样在选取最佳路线时可自动跳过这些链或拐角点。（2） 资源容量指网络中心为了满足各链的需求，能够容纳或提供的资源总数量，也指从其他中心流向该中心或从该中心流向其他中心的资源总量。如水库的总容水量，宾馆的总容客量，货运总站的仓储能力等。（3） 资源需求量指网络系统中具体的线路、链、结点所能收集的或可以提供给某一中心的资源量。如城市交通网络中沿某条街道的流动人口，供水网络中水管的供水量，货运停靠点装卸货物的件数等。8.4.2 网络的建立网络分析的基础是网络的建立，一个完整的网络必须首先加入多层点文件和线文件，由这些文件建立一个空的空间图形网络，然后对点和线文件建立起拓扑

39、关系，加入其各个网络属性特征值，如根据网络实际的需要，设置不同阻强值，网络中链的连通性，中心点的资源容量，资源需求量等。一旦建立起网络数据，全部数据被存放在地理数据库中，由数据库的生命循环周期来维持其运作。例如在ArcGIS中建立的几何网络的格式是GeoDataBase，将其全部的数据和组成部分封装在一个文件中。8.4.3 网络的应用地理信息系统中的网络分析就是对交通网络、各种网线、电力线、电话线、供排水管线等进行地理分析和模型化，然后再从模型中提炼知识指导现实，从网络分析应用功能的角度上，网络分析划分为路径分析、最佳选址、资源分配和地址匹配。1. 路径分析在任何定义域上，距离总是指两点或其他

40、对象间的最短的间隔，同时在讨论距离时，定义这个距离的路径也是其重要的方面。在平面域上，因为欧氏距离的路径是一条直线，对它的确定是直截了当的，所以一般不专门讨论与距离相连的路径问题。在球面上，与距离相连的路径是大圆航线，需要特别的计算，但在给定了两点的地理坐标（地理位置）后，这个路径的计算是基本的也是简单易行的。但在一个网络上，给定了两点的位置，在计算两点间的距离时，必须同时考虑与之相关联的路径。因为路径的确定相对复杂，无法直接计算。这就是为什么“计算机网络上两点的距离”在大多数的情况下，都称之为“最短路径计算”。在这里，“路径”显然比“距离”更为重要。在路径分析中有以下几类的分析处理方向：（1

41、） 静态最佳路径：由用户确定权值关系后，即给定每条弧段的属性，当需求最佳路径时，读出路径的相关属性，求最佳路径。（2） 动态分段技术：给定一条路径由多段联系组成，要求标注出这条路上的公里点或要求定位某一公路上的某一点，标注出某条路上从某公里数到另一公里数的路段。（3） N条最佳路径分析：确定起点、终点，求代价较小的几条路径，因为在实践中往往仅求出最佳路径并不能满足要求，可能因为某种因素不走最佳路径，而走近似最佳路径。（4） 最短路径：确定起点、终点和所要经过的中间点、中间连线，求最短路径。（5） 动态最佳路径分析：实际网络分析中，权值是随着权值关系式变化的，而且可能会临时出现一些障碍点，所以往

42、往需要动态地计算最佳路径。图8.23中粗线为从市第二医院到江苏省人民医院的最短路径的寻找。图8.23 最短路径的寻找示例上述讨论的路径分析中网络要素的属性是固定不变的，在网络分析中属于静态求最优路径。在实际应用中，各网络要素的属性如阻碍强度是动态变化的，还可能出现新的障碍，如城市交通路况的实时变化，此时需要动态地计算动态最优路径。有时仅求出单个最优路径仍不够，还需要求出次优路径。最短路径问题已经在运筹学、计算机科学、空间分析和交通运输工程等领域有广泛研究，对着交通、消防、信息传输、救灾、抢险等有着重要的意义。2. 资源分配资源分配主要是优化配置网络资源的问题，资源分配的目的是对若干服务中心，进

43、行优化划定每个中心的服务范围，把所有连通链都分配到某一中心，并把中心的资源分配给这些链以满足其需求，也即要满足覆盖范围和服务对象数量，筛选出最佳布局和布局中心的位置。资源分配网络模型由中心点(分配中心)及其状态属性和网络组成。分配有两种方式，一种是由分配中心向四周输出，另一种是由四周向中心集中。这种分配功能可以解决资源的有效流动和合理分配。具体来说，资源分配是根据中心容量以及网线和节点的需求，并依据阻强大小，将网线和节点分配给中心，分配是沿着最佳路径进行的。当网络元素被分配给某个中心点时，该中心拥有的资源量就依据网络元素的需求而缩减，中心资源耗尽，分配亦停止。其在地理网络中的应用与区位论中的中

44、心地理论类似。在资源分配模型中，研究区可以是机能区，根据网络流的阻力等来研究中心的吸引区，为网络中的每一连接寻找最近的中心，以实现最佳的服务。还可以用来指定可能的区域。图8.24就是具有阻碍强度属性的连通链的资源分配算法。其余弧段已分配到相应的中心，而弧段13尚待分配。分配的原则是将已有路径的累计阻碍强度加上该弧段自身的阻碍强度，选取总阻碍强度最小的路径，与该路径相连的中心为最佳中心。13号弧的分配方案与阻强如下：至210点：Cost=3+2=5至215点：Cost=2+2+2=6图8.24 将弧段分配给中心(2) 链弧阻强13 链弧号210 结点号中心（2）（5）13（3）14213214（2）（2）（2）2102