成人高考专升本高等数学一试题与答案.pdf

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1、.普通高校专升本普通高校专升本 高等数学高等数学 试卷试卷一、填空题：一、填空题：只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，此题共只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，此题共有有 8 8 个小题，每一小题个小题，每一小题 3 3 分，共分，共 2424 分分2x t t1.曲线在t 0处的切线方程为.yte y10得分得分阅卷人阅卷人x22.f(x)在(,)内连续,f(0)1,设F(x)sinxf(t)dt,那么F(0)=.3.设为球面x y z a(a 0)的外侧,那么333x dydz y dzdx z dxdy=.2222(2)n3n(x1)n的收敛域为.4.幂级数nn1125.

2、n阶方阵A满足A A2E 0,其中E是n阶单位阵,k为任意实数，那么(AkE)=.112 6.矩阵A相似于矩阵110,那么A E .0017.P(B)0.2,P(AB)0.6,那么P(A|B)=.8.设f(x)是随机变量的概率密度函数,那么随机变量 二选择题二选择题.此题共有此题共有 8 8 个小题，每一小题个小题，每一小题 3 3 分，共分，共 2424 分，每个分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求小题给出的选项中，只有一项符合要求1.lim的概率密度函数f(y)=.得分得分阅卷人阅卷人12nsinsinsin=().nnnnn(B)(A)2jz*12(C)2(D)2.2.微分方程(2

3、x y)dx(2y x)dy 0的通解为().C 为任意常数(A)x xy y C(B)x xy y C(C)2x xy 3y C(D)2x xy 3y C22222222xx2x3(1)nn3.1x e2xdx=().1!2!3!n!0(A)e1(C)(B)e(D)e 13113(e 1)322224.曲面x y z,x y 4与xOy面所围成的立体体积为().(A)25.投篮比赛中,每位投手投篮三次,至少投中一次那么可获奖.某投手第一次投中的概率为投中,第二次投中的概率为(B)4(C)6(D)81;假设第一次未279;假设第一,第二次均未投中,第三次投中的概率为，那么该投手未获奖10102

4、3(C)200200(D)的概率为().(A)6 设1,2,k是k个m维向量，那么命题“1,2,k线性无关 与命题 不等价。A 对1200(B)4200cii1ki0，那么必有c1c2ck0；B 在1,2,k中没有零向量；kC 对任意一组不全为零的数c1,c2,ck，必有cii1i 0；D 向量组中任意向量都不可由其余向量线性表出。7.二维随机变量(,)在三角形区域0 x 1,0 y x上服从均匀分jz*.布,那么其条件概率密度函数f(x|y)是().1 y,y x1(A).0 y 1时,f|(x|y)0,其它 1,0 x11 y(B).0 y 1时,f|(x|y)其它0,(C)0 y 1时,

5、f|(x|y)0 x11 y,其它0,1,y x1(D)0 y 1时,f|(x|y)1 y其它0,8.二维随机变量(,)的概率分布为:那么下面正确的结论是().(A)与是不相关的(B)D D(C)与是相互独立的1P1,1 P1,1 P4,2 P4,2,4 ab1(D)存在a,b(,)，使得P三计算题：三计算题：计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,此此题共题共 9 9 个小题，每题个小题，每题 7 7 分，共分，共 6363 分分1.计算limx得分得分阅卷人阅卷人a 1,(a0,a1).xx1xx yb02.设直线L:在平面上,而平面与

6、曲面ax5yz30jz*.z x2 y2相切于点(1,2,5),求a,b的值.1143.计算y 1z dzdydx.0 xy12z2z2e2xz,4.设f(u)具有二阶导数,且z f(e sin y)满足等式2xyx假设f(0)1,f(0)1,求f(u)的表达式.5.将函数f(x)3x展开成x的幂级数.1 x2x2 210 16.矩阵A 021，且(A)B(A)BAE,其中A 为A 002 的伴随矩阵,求矩阵B.7.A为 6 阶方阵，且A (1,2,6)2,B (2,3,6,1),C(6,1,2,5),求B C.8.随机事件A,B满足P(B),P(B|A),P(A|B)13121,定义随机变量

7、4B发生1,1,A发生,1,B不发生1,A不发生求(1)二维随机变量(,)的联合概率分布;(2)P 2 1.jz*.9.设随机变量1,2,100是相互独立的,且均在(0,20)上服从均匀分布.令j1100j,求P1100的近似值。(3)0.9582)四应用题：四应用题：此题共此题共 3 3 个小题，每题个小题，每题 8 8 分，共分，共 2424 分分1.假定足球门宽为 4 米,在距离右门柱 6 米处一球员沿垂直于底线的方向带球前进(如图).问:他在离底线几米的地方将获得最大的射门张角462.(1,0,1,1),(1,1,0,1)，且A ,求方程组A x 0的TTT得分得分阅卷人阅卷人n通解.3.随机变量,满足E()1,E()2,D()4,D()9，且 12.令 (4 a),求a的值使E()最小.2五证明题：五证明题：此题共此题共 2 2 个小题，第一小题个小题，第一小题8 8 分，第二小题分，第二小题7 7 分，共分，共1515分分1.设f(x)在(,)内连续,且lim得f().2.A,B均为n阶方阵,且A 0及B的每一个列向量均为方程组x得分得分阅卷人阅卷人f(x)0,证明:总存在一点,使xAx 0的解,证明:|B|0.jz*.jz*