北师大版初三数学上册《图形的相似》全章复习与巩固(巩固练习含解析).pdf

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1、图形的相似全章复习与巩固图形的相似全章复习与巩固巩固练习巩固练习【巩固练习】【巩固练习】一、选择题一、选择题1如图所示，给出下列条件：；的个数为()；.其中单独能够判定A1B2C3D42.如图，菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点 O，M、N 分别是边 AB、AD 的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是()A AOM 和 AON 都是等边三角形B四边形 MBON 和四边形 MODN 都是菱形C四边形 AMON 与四边形 ABCD 是位似图形D四边形 MBCO 和四边形 NDCO 都是等腰梯形3在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（6，4），以原点 O 为位似中心，相似比

2、为1，2把 ABO 缩小，则点 A 的对应点 A 的坐标是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）4.如图，BD 相交于 O，、四个三角形四边形 ABCD 的对角线 AC、且将这个四边形分成、若OAOC=OBOD，则下列结论中一定正确的是()A和相似B和相似C和相似D和相似5如图，在正方形网格上有6 个斜三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK，其中中与三角形相似的是()ABCD6.如图，四边形 ABCD 中，BAD=ADC=90，AB=AD=2 2，CD=2，点 P 在四边形 ABCD 的边上 若第 1 页P 到 BD 的距离为A1B23，则

3、点 P 的个数为（）2C3D47.如图，路灯距地面8 米，身高 1.6 米的小明从距离灯的底部(点 O)20 米的点 A 处，沿 OA 所在的直线行走 14 米到点 B 时，人影的长度().A增大 1.5 米B减小 1.5 米C增大 3.5 米D减小 3.5 米8.已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将 ABE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=（）.A5 15 1BC3D222二、填空题9.如图，Rt ABC 中，ACBC，CDAB 于 D，AC=8，BC=6，则 AD=_.10.如图，M 是AB

4、CD 的边 AB 的中点，CM 交 BD 于 E，则图中阴影部分的面积与积之比为_.ABCD 的面11.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为_.12.如图是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源距幻灯片30cm，幻灯片距屏幕 1.5m，幻灯片中的小树高 8cm，则屏幕上的小树高是_.13.正方形 ABCD 的边长为 1cm，M、N 分别是 BC、CD 上两个动点，且始终保持 AMMN，当BM=_cm 时，四边形 ABCN 的面积最大，最大面积为_cm214.如图，O 为矩形 ABCD 的中心，M 为 BC 边上一点，N 为

5、 DC 边上一点，ONOM，若 AB=6，AD=4，设 OM=x，ON=y，则 y 与 x 的函数关系式为_15.如图，则ABCD 中，E 是 CD 的延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F，CD=2DE.若 DEF 的面积为 a，ABCD 中的面积为.(用 a 的代数式表示)第 15 题第 2 页16.一块直角三角板 ABC 按如图放置，顶点 A 的坐标为（0，1），直角顶点 C 的坐标为（3，0），B=30，则点 B 的坐标为三、解答题三、解答题17.如图，梯形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，E、F 分别是 AB、BC 的中点，EF 与 BD 相交于点 M.(1)求证：EDM

6、FBM；(2)若 DB=9，求 BM.18.（1）如图 1，在 ABC 中，点 D，E，Q 分别在 AB，AC，BC 上,且 DEBC,AQ 交 DE 于点 P求证：（2）如图，在 ABC 中，BAC=90，正方形 DEFG 的四个顶点在 ABC 的边上，连接 AG，AF分别交 DE 于 M，N 两点如图 2，若 AB=AC=1，直接写出 MN 的长；2EN如图 3，求证 MN=DM19.已知如图，在 Rt ABC 中，C=90，AC=3，AB=5点 P 从点 C 出发沿 CA 以每秒 1 个单位的速度向点 A 匀速运动；点 Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速

7、运动，点 P、Q 同时出发，当点 P 到达点 A 时停止运动，点 Q 也随之停止 伴随着 P、Q 的运动，DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线 QB-BC-CP 于点 E设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（t0）(1)当 t=2 时，AP=，点 Q 到 AC 的距离是；(2)在运动的过程中，求 APQ 的面积 S 与 t 的函数关系式；（不必写出 t 的取值范围）(3)在点 E 运动的过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，求t 的值若不能，请说明理由；B【答案与解析】【答案与解析】一选择题一选择题1【答案】C.【解析】正确，考点：三角形相似的判定.2【答案】C【解析

8、】考点：位似.3【答案】D.4【答案】B5【答案】BEDAQPC第 3 页6【答案】B；【解析】A 到 BD 的距离为 2，故在 AB、AD 上存在 P.7.【答案】D；【解析】由题意，由相似，同理，8.【答案】B.【解析】AB=1，设 AD=x，则 FD=x-1，FE=1，四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，.EFAD,FDAB1x，x111515，x2=（负值舍去），2215是原方程的解故选B2解得 x1=经检验 x1=二填空题二填空题9【答案】6.4.【解析】提示：在 Rt ABC 中，由10【答案】【解析】阴影部分的面积与11【答案】12.36cm.12【答案】48cm.13.【

9、答案】，.，ABCD 的面积之比为 1：3.，.，(三角形等高，面积比等于底边比)1 52 8【解析】设BM=xcm，则MC=（1-x）cm，当AMMN 时，利用互余关系可证 ABMMCN，利用相似比求 CN，根据梯形的面积公式表示四边形ABCN 的面积，用二次函数的性质求面积的最大值第 4 页14【答案】y 2x.3【解析】求两条线段的关系，把两条线段放到两个三角形中，利用两个三角形的关系求解15.【答案】12a.【解析】根据四边形ABCD 是平行四边形，利用已知得出 DEFCEB，DEFABF，进而利用相似三角形的性质分别得出 CEB、ABF 的面积为 4a、9a，然后推出四边形 BCDF

10、 的面积为 8a 即可.16.【答案】.（33，3 3）三三.综合题综合题17【解析】(1)证明：E 是 AB 的中点，AB=2EB，AB=2CD，CD=EB.又 ABCD，四边形 CBED 是平行四边形.CBDE，EDMFBM.(2)解：EDMFBM，F 是 BC 的中点，DE=2BF.DM=2BM.BM=DB=3.18【解析】（1）证明：在 ABQ 中，由于 DPBQ，ADPABQ，同理 APEAQC，（2）证明：BC=90，CEFC=90B=CEF，又BGD=EFC，BGDEFCEFCFBG，DG2BG又DGGFEF，GF CF由（1）得，第 5 页2ENMN DM.819.【解析】（1）1，5（2）如图 1，作 QFAC 于点 FAQFABC又 AQ=CP=t，AP 3tBC 5232 426即S t2t55B（3）能如图 2，当 DEQB 时DEPQPQQB，四边形 QBED 是直角梯形此时AQP=90由 APQ ABC，得AQAPACABAQ图 1ED图 2BPCt3t9解得t 835如图 3，当 PQBC 时，DEBC，四边形 QBED 是直角梯形此时APQ=90由 AQPABC，得AQAP，ABACAQDPECt3t15即解得t 853915综上，当t 或t 时，四边形 QBED 能成为直角梯形.88图 3第 6 页