统计指数指数体系与因素分析.pdf

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1、第三节指数体系与因素分析第三节指数体系与因素分析一、指数体系的意义一、指数体系的意义1 1、概念：、概念：指数体系：若干个具有一定内在联系的指数所构成的整体。指数体系：若干个具有一定内在联系的指数所构成的整体。如：如：总产值指数总产值指数=产量指数价格指数产量指数价格指数总成本指数总成本指数=产量指数单位成本指数产量指数单位成本指数指数体系包括两个内容：指数体系包括两个内容：一是各因素指数的乘积等于现象的总变动指数一是各因素指数的乘积等于现象的总变动指数(如如,前两个指前两个指数体系数体系)p q p q1010q p p qq p p q10100011二是各因素影响的绝对差额之和等于现象发

2、生的总绝对差二是各因素影响的绝对差额之和等于现象发生的总绝对差额额,即即:p qp q1100(q1pq p)(p qp q)00011012 2、作用、作用（1 1）利用指数体系对现象的变化进行因素分析。）利用指数体系对现象的变化进行因素分析。具体可以从数量上分析现象总变动中，具体可以从数量上分析现象总变动中，各个构成因素变动对各个构成因素变动对其影响的方向、程度和绝对效果。其影响的方向、程度和绝对效果。如，通过编制总产值指数、产量指数和价格指数，从相对数如，通过编制总产值指数、产量指数和价格指数，从相对数和绝对数两个方面测定产量变动和价格变动对总产值变动和绝对数两个方面测定产量变动和价格变

3、动对总产值变动的影响。的影响。（2 2）利用指数体系，可以由已知两个指数推算另外一个未）利用指数体系，可以由已知两个指数推算另外一个未知的指数。知的指数。例如，例如，某产品总产值报告期比基期增长某产品总产值报告期比基期增长 50%50%，产量提高产量提高 25%25%，则价格上涨则价格上涨 20%20%根据“总产值指数根据“总产值指数=产量指数价格指数”这一指数体系，产量指数价格指数”这一指数体系，推算出价格指数为：推算出价格指数为：150%150%125%=120%125%=120%说明产品价格比基期平均上涨说明产品价格比基期平均上涨 20%20%二、总量指标变动的两因素分析：举例：二、总量

4、指标变动的两因素分析：举例：6.6.依据表依据表 9 91111资料计算产量指数和价格指数，资料计算产量指数和价格指数，并分析总产值受各因并分析总产值受各因素影响的结果（素影响的结果（教材 P223 页）产品名称产品名称计量单位计量单位甲甲乙乙丙丙件件台台米米产量产量基期基期 q q0 0100100202010001000现行价格（元）现行价格（元）报告期报告期 p p1 1600600300030005 5报告期报告期 q q1 1基期基期 p p0 0100100252520002000500500300030006 6总产值总产值（元）（元）基期基期 p p0 0 q q0 05000

5、050000600006000060006000116000116000报告期报告期 p p1 1 q q1 1600006000075000750001000010000145000145000假定假定 p p0 0 q q1 1500005000075000750001200012000137000137000解：（1 1）P P0 0Q Q0 0=11.6(=11.6(万元万元)，P P1 1Q Q1 1=14.5(=14.5(万元万元)，P P0 0Q Q1 1=13.7(=13.7(万元万元)总产值变动：总产值变动：总产值指数总产值指数=P P1 1Q Q1 1/P P0 0Q Q0

6、 0=14.5/11.6=125%=14.5/11.6=125%，总产值增加的绝对额为：总产值增加的绝对额为：14.5-11.6=2.914.5-11.6=2.9（万元）（万元）产量变动：产量指数产量变动：产量指数=P P0 0Q Q1 1/P P0 0Q Q0 0=13.7/11.6=118%=13.7/11.6=118%，产量变动而使总产值增加的数额：产量变动而使总产值增加的数额：13.7-11.6=2.1(13.7-11.6=2.1(万元万元)）价格变动：价格指数价格变动：价格指数=P P1 1Q Q1 1/P P0 0Q Q1 1=14.5/13.7=105.8%=14.5/13.7=

7、105.8%，由于价格变动而使总产值增加的数额：由于价格变动而使总产值增加的数额：14.5-13.7=0.8(14.5-13.7=0.8(万元万元)（3 3）指数体系：）指数体系：125%=118%125%=118%105.8%105.8%2.92.9 万元万元=2.1=2.1 万元万元+0.8+0.8 万元万元（4 4）分析：由计算结果可知，总产值报告期比基期平均提）分析：由计算结果可知，总产值报告期比基期平均提高了高了 25%25%，增加的总产值为增加的总产值为 2.92.9 万元。万元。这是由于产量增长了这是由于产量增长了 18%18%，使产值增加使产值增加 2.12.1 万元；价格上涨

8、了万元；价格上涨了 5.8%5.8%，使总产值增加了，使总产值增加了 0.80.8万元，两个因素共同作用的结果。万元，两个因素共同作用的结果。三、平均指标变动的两因素分析：平均指标变动的两因素分析：举例：举例：6.6.某公司所属工厂生产同一产品的产量和平均成本资料如下：某公司所属工厂生产同一产品的产量和平均成本资料如下：工厂分组工厂分组甲甲乙乙合计合计计量单计量单位位件件台台产量产量基期基期 f f0 0200200400400600600平均成本（元）平均成本（元）报告期报告期 f f1 1基期基期 x x0 0报告期报告期x x1 13003009009001200120080080050

9、050012001200800800总成本总成本（元）（元）基期基期 x x0 0 f f0 0160000160000200000200000360000360000解：报告期报告期 x x1 1 f f1 136000036000072000072000010800001080000假定假定 x x0 0 f f1 1240000240000450000450000690000690000（1 1）计算三个指数及变动的绝对额：）计算三个指数及变动的绝对额：可变构成指数：可变构成指数：x fx f x fx f111001001080000360000 900600 150%1200600变

10、动的绝对额变动的绝对额=900-600=300=900-600=300（元）（元）结构影响指数：结构影响指数：xxn0fx f x f f100100690000360000 575600 95.8%1200600变动的绝对额变动的绝对额=575-600=-25=575-600=-25（元）（元）固定构成指数：固定构成指数：x fx fx fx f1111n1101080000690000 900575 156.5%12001200变动的绝对额变动的绝对额=900-575=325=900-575=325（元）（元）（2 2）指数体系：）指数体系：150%=95.8%150%=95.8%156.

11、5%156.5%300300 元元=-25=-25 元元+325+325 元元（3 3）分析：）分析：计算结果表明，计算结果表明，该公司所属工厂全部产品总平均成本报告期该公司所属工厂全部产品总平均成本报告期比基期提高了比基期提高了 50%50%，总平均成本增加了，总平均成本增加了 300300 元，这是由于各工元，这是由于各工厂产量结构变动和各厂平均成本变动两个因素共同作用的结果。厂产量结构变动和各厂平均成本变动两个因素共同作用的结果。其中，其中，由于各厂产量结构比重的变化使总平均成本下降了由于各厂产量结构比重的变化使总平均成本下降了 4.2%4.2%，减少总平均成本减少总平均成本 2525 元；由于各厂产品平均成本提高了元；由于各厂产品平均成本提高了 56.5%56.5%，增加了增加了 325325 元。元。总结说明总结说明:本章内容的学习本章内容的学习,重点是总指数编重点是总指数编制的基本原理和方法制的基本原理和方法,即综合指数法编即综合指数法编制总指数的原则、方法。同时，要根据制总指数的原则、方法。同时，要根据指数体系的理论，能够对现象变动（总指数体系的理论，能够对现象变动（总量指标变动、平均指标变动进行因素分量指标变动、平均指标变动进行因素分析）析）