数学模拟考试题.pdf

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1、初 2015 级初中毕业模拟考试数学试卷命题人：汇东实验学校周琳一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1、下列运算正确的是（）A、(2)2 2B、(x3)2 x6C、23 6D、(2014)0 02、2013 年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9 是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A、1.210米B、1.210米C、1210米D、1.210米98873、已知关于x的方程kx21kx 1 0，下列说法正确的是（）.A当k 0时，方程无解B当k 1时，方程有两个相等的实数解

2、C当k 1时，方程有一个实数解D当k 0时，方程总有两个不相等的实数解4、如图，要拧开一个边长为 a=6mm 的正六边形螺帽，扳手张开的开口b 至少为（）A、6 2mmB、12mmC、6 3mmD、4 3mm5、“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5 名同学（3 男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（）A、1123B、C、D、65556、如图所示的边长为1正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则 BC的长不可能是()A2B2

3、C5D107、二次函数y ax2bxc的图象如图所示，反比例函数y b与一x次函数y cx a在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）ABCD8、如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A、长方体B、圆柱体C、球体D、三棱柱9、如图，在 O 上有定点 C 和动点 P，位于直径AB 的异侧，过点C 作 CP 的垂线，与 PB 的延长线交于点 Q，已知：O 半径为5，2tanABC 3，则 CQ 的最大值是（）4152520A、5B、C、D、43310、如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，再把ACD 沿 C

4、A 方向平移得到A1C1D1，连结 AD1、BC1若ACB=30，AB=1，CC1=x，ACD 与A1C1D1重叠部分的面积为 s，则下列结论：A1AD1CC1B；当 x=1 时，四边形 ABC1D1是菱形；当 x=2 时，BDD1为等边三角形；s 3（0 x2）；其中正确的是（）(x 2)28A、B、C、D、二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11、因式分解：x4y2 x2y4=。12、若关于 x 的方程x 1m无解，则 m=。x 510 2x13、如图，是两块完全一样的含 30角的三角板，分别记作ABC 与ABC，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为 M

5、，绕中点 M 转动上面的三角板 ABC，使其直角顶点 C 恰好落在三角板 ABC的斜边 AB上，当A=30，AC=10 时，则此时两直角顶点 C、C间的距离是。14、如图，经过点 B（-2，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 相交于点 A（-1，-2），则不等式 4x+2kx+b0 的解集为。15、如图是一组密码的一部分为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是，破译“正做数学”的真实意思是。三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）

6、x 3(x 2)216、解不等式组1 2x，并求出它的所有整数解的和。x 1317、()122sin45o(13 5)0 18 12 1四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）18、如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交于点 M，与 BD 相交于点 N，连接 BM，DN（1）求证：四边形 BMDN 是菱形；（2）若 AB=4，AD=8，求 MD 的长19、某校学生会准备调查九年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到九年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我

7、到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到九年级每个班随机调查一定数量的同学”请指出哪位同学的调查方式最合理？为什么？（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：类别频数（人数）频率0.25武术类200.20书画类15b棋牌类器乐类a1.00合计a=，b=；在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；若该校九年级有学生 560 人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程五、解答题（共五、解答题（共 2 2 个题，每题个题，每题 1010 分，共分，共 2020 分）分）20、某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间

8、，据统计该校高一年级男生740 人，使用了 55 间大寝室和 50 间小寝室，正好住满；女生 730 人，使用了大寝室 50 间和小寝室 55 间，也正好住满(1)求该校的大小寝室每间各住多少人？(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于 630 名女生将入住寝室 80 间，问该校有多少种安排住宿的方案?21、如图，在ABC 中，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，直径 AB 左侧的半圆上有一点动点 E（不与点 A、B 重合），连结 EB、ED（1）如果CBD=E，求证：BC 是O 的切线；（2）当点 E 运动到什么位置时，EDBABD，并给予证明；（3）若tan E 34 3，BC，求

9、阴影部分的面积33六、解答题（本题满分六、解答题（本题满分 1212 分）分）22、身高 1.65 米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上 在如图所示的平面图形中，矩形 CDEF 代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B 处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G 处（点G在 FE 的延长线上）经测量，兵兵与建筑物的距离 BC=5 米，建筑物底部宽 FC=7 米，风筝所在点 G 与建筑物顶点 D 及风筝线在手中的点 A 在同一条直线上，点 A 距地面的高度 AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37（1）求风筝距地面的高度GF；（2）在建筑物后面有长 5 米的梯子 MN，梯脚 M 在距墙 3 米处固定摆放

10、，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子和一根5 米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）七、解答题（本题满分七、解答题（本题满分 1212 分）分）23、某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：操作发现：在等腰ABC 中，AB=AC，分别以 AB 和 AC 为斜边，向ABC 的外侧作等腰直角三角形，如图 1 所示，其中 DFAB 于点 F，EGAC 于点 G，M 是 BC 的中点，连接 MD 和 ME，则下列结论正确的是。（填序号即可）AF=AG=1AB；MD=ME；整个图形是轴对称图形；DAB=DMB2数

11、学思考：在任意ABC 中，分别以 AB 和 AC 为斜边，向ABC 的外侧作等腰直角三角形，如图 2 所示，M 是 BC 的中点，连接 MD 和 ME，则 MD 与 ME 具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；类比探究：在任意ABC 中，仍分别以AB 和 AC 为斜边，向ABC 的内侧作等腰直角三角形，如图3 所示，M 是 BC 的中点，连接 MD 和 ME，试判断MED 的形状答：。八、解答题（本题满分八、解答题（本题满分 1414 分）分）24、已知：如图，直线y mx n与抛物线y 12x bx c交于点 A（1，0）和点 B，与抛3物线的对称轴 x=-2 交于点 C（-2，4），直线 f 过抛物线与 x 轴的另一个交点 D 且与 x 轴垂直（1）求直线y mx n和抛物线y 12x bx c的解析式；3（2）在直线f上是否存在点 P，使P 与直线y mx n和直线x 2都相切若存在，求出圆心 P 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）在线段 AB 上有一个动点 M（不与点 A、B 重合），过点 M 作 x 轴的垂线交抛物线于点N，当 MN 的长为多少时，ABN 的面积最大，请求出这个最大面积x 2