数学高考试卷.pdf

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1、20202021 学年度上学期期末考试高三年级数学科试卷一、选择题：本小题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合=|2 4，=|1，则 =().|1 2.|2 1 或 1 2.|2 1.|2 1 或 1 m2，s1 s2.m1 m2，s1 s2.m1 m2，s1 s2.m1 s24.设a=50.4，b=log0.40.5，c=log50.4，则a,b,c的大小关系是（）.a b c.c a b.c b a.b c 0)，过焦点 的直线 交抛物线 于、两点，交 轴于点.24.2.3338.在底面边长为 1 的正四棱柱ABCD A

2、1B1C1D1中，侧棱长等于 2，则（）.在正四棱柱的棱上到异面直线1 和1 距离相等的点有且只有一个.在正四棱柱的棱上到异面直线1 和1 距离相等的点有且只有三个.在正四棱柱的棱上到异面直线1 和1 距离相等的点有且只有两个二、二、选择题：本小题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对得 3 分.9.已知等比数列的前 项和为，公比 1，+，则（）.在正四棱柱的棱上到异面直线1 和1 距离相等的点有且只有四个11.为了得到y=2sin(2x .向右平移.3、7、11仍成等比.+,010.定义在实数

3、集 上的函数()满足(1+)=(1 )，且 1 时函数()单调递增则（）.(1)=0.()是周期函数.方程()=0有唯一实数解.函数()在(,0)内单调递减.一定是递增数列.可能是递增数列也可能是递减数列3)的图像只需把函数y=2cos(2x+)的图像（）62.向左平移212.方程+2=0的根为1，ln+2=0的根为2，则（）.12.关于直线=124轴对称.关于直线=6轴对称.1+2 2.12.1ln2+2ln1 02数学试卷 第 2 页三、填空题：三、填空题：本小题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.2114.已知正实数、满足+2=1，则+的最小值为 15.某校为了丰富学生的课余生活

4、，组建了足球、篮球、排球、羽毛球四个兴趣小组，要求每一名学生选择其中的两个小组参加.现有A,B,C,D四位同学，已知 与 没有选择相同的兴趣小组，与 没有选择相同的兴趣小组，与 选择的兴趣小组恰有一个相同，且 选择了足球兴趣小组.给出如下四个判断：可能没有选择足球兴趣小组；、选择的两个兴趣小组可能都相同；可能没有选择篮球兴趣小组；这四人中恰有两人选择足球兴趣小组；其中正确判断是16.已知a,b,c是平面向量，a,c是单位向量，且=x2y213.已知F1,F2为双曲线=1的左、右焦点，则|F1F2|=1693，若b 9bc+20=0，则22a b最大值是四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6

5、6 道小题，共道小题，共 7070 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.17.(本小题满分本小题满分 1010 分分)在ac=47sin=2sin csin=3这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的三角形存在，求c值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在，它的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且 cos+cos+2 cos=0，的面积是23，？18.(18.(本小题满分本小题满分 1212 分分)某公司在联欢活动中设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有 3 个红球和 4 个白球，这些球除颜色外完全相同游戏参与者

6、可以选择有放回或者不放回的方式从中依次随机摸出 3 个球，规定至少摸到两个红球为中奖现有一位员工参加此摸奖游戏（1）如果该员工选择有放回的方式（即每摸出一球记录后将球放回袋中再摸下一个）摸球，求他能中奖的概率；（2）如果该员工选择不放回的方式摸球，设在他摸出的 3 个球中红球的个数为，求 的分布列和数学期望；（3）该员工选择哪种方式摸球中奖的可能性更大？请说明理由数学试卷 第 3 页19.19.(本小题满分本小题满分 1212 分分)在四棱锥 中，底面，底面是菱形，=4，BAD=60，点 在棱上.（1）若PF=1PD，在棱上是否存在一点，使得/平面，并说明理由；2（2）若直线与平面所成的角的正

7、弦值是20.(20.(本小题满分本小题满分 1212 分分)15，求二面角 的余弦值.10且a1=3，Sn=an+1 1，数列bn为等差数列，已知数列an前n项和为Sn，a2=b4，且b2+b5=b7，（）求数列an和bn的通项公式；（）若cn=anbn，求cn的前n项和Tn.(n+2)bn+121.(21.(本小题满分本小题满分 1212 分分)已知椭圆 中心在坐标原点，焦点1、2在x轴上，离心率e=1，经过点M(c,3)(2为椭圆的半焦距).(1)求椭圆 的标准方程；(2)F1MF2的平分线l与椭圆的另一个交点为N，O为坐标原点，求直线与直线斜率的比值.22.22.(本小题满分本小题满分 1212 分分)设函数f(x)=(1+ax)e2x，曲线y=f(x)在(0,f(0)处的切线方程为y=x+1.（1）求实数a的值.（2）求证：当x 0,1时，2 f(x)2 x(x2+4cos x 6).数学试卷 第 4 页