带电粒子在复合场中的运动教案.pdf

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1、带电粒子在复合场中的运动教案课题名称课时安排1 课时带电粒子在复合场中的运动授课人一考情分析学习目标重点：掌握对带电粒子在电场或磁场中运动进行分析的基本力学方法及解题思路；难点：学会作出带电粒子在复合场中运动轨迹图象的方法。二学习内容带电粒子在电场或磁场中运动基本知识*电加速（匀加速直线运动）受力特点：电场力与速度在同一直线上运动特点：匀变速直线运动能量观点：动能定理电偏转（类平抛运动）12Uq 1mv2mv1222力学分析方法动力学观点：牛顿第二定律及运动学方程v2 v1atUq1a d v1t at2dm222v2v1 2ad力学分析方法受力特点：电场力与速度垂直，竖直向下运动特点：类平抛

2、运动动力学观点：运动的合成与分解水平方向：匀速直线运动a 12Eqy atvy at2m离开电场时速度L v1t竖直方向：初速度为零的匀加速直线运动几何处理方法定圆心画出轨迹，求半径画圆心角1.定圆心基本方法：在入射点及出射点分别作出垂直线，两线交点即是圆心；2.由轨迹图找出几何关系：常见找出三角形（特别是直角三角形，包含轨迹半径及已知边长）3.速度偏向角等于轨迹所对的圆心角第 1 页 共 6 页v v v能量观点：212ytanvyv1动能定理Uq 1212mv mv122磁偏转模型（匀速圆周运动）力学分析受力特点：洛仑兹力总与速度垂直，且不做功运动特点：匀速圆周运动动力学观点：牛顿第二定律

3、及圆周运动物理量关系qvB mv2rT 2rt Tv2例题分析及方法总结2727（2020 分）电视机的显像管中，电子速的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为分）电视机的显像管中，电子速的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U U 的的加速电场后，进一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为加速电场后，进一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为O O，半径为，半径为 r r。当不加磁场时，电子束将通过当不加磁场时，电子束将通过 O O 点而打到屏幕的中心点而打到屏幕的中心 MM 点。为了让电子束射到屏幕边缘点。为了让电子束射到屏幕边缘 P P，

4、需要，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度，此时磁场的磁感应强度 B B 应为多少？应为多少？（1）审题：审清题目已知物理量及符号未知物理量及符号关键字眼及语句挖掘题目隐含的条件（2）运动过程分析：运动过程分析第一阶段受力特点只受电场力，电场力与速度在同一直线运动特点匀 加 速 直线运动物理规律动能定理受力特点第二阶段运动特点物理规律牛顿第二定律qvB mv2r只受洛伦兹力，匀 速 圆 周洛伦兹力与速运动1qumv2 02度垂直（3）规范解答过程：必要的文字说明；作出准确受力分析图及运动轨迹图；建立准确物理方程解：（1）带电粒子在电场中加速运动

5、，由动能定理得eu带电粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可知Rsinr可得B1mv2 0212eudmRe粒子经电场加速射入磁场时的速度v拓展问题解答：带电粒子在复合场中做匀变速直线运动，2eudv方向水平向右答案：ADm带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力evBmvR2拓展问题：（2012 年高考）18.如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子A.所受重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动拓展小结：对带电粒子进行受力特点及运动特点，是解题的前提；第 2

6、 页 共 6 页2424（1818 分）如图所示，在分）如图所示，在y y0 0 的空间中存在匀强电场，场强沿的空间中存在匀强电场，场强沿y y轴负方向；在轴负方向；在y y0 0 的空间中，存在匀的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直强磁场，磁场方向垂直xyxy平面（纸面）向外。一电量为平面（纸面）向外。一电量为q q、质量为、质量为m m的带正电的运动粒子，经过的带正电的运动粒子，经过y y轴上轴上y yh h处的点处的点P P1 1时速率为时速率为v v0 0，方向沿，方向沿x x轴正方向；然后，经过轴正方向；然后，经过x x轴上轴上x x2 2h h处的处的P P2 2点进入磁场，并经过

7、点进入磁场，并经过y y轴上轴上y y 处的处的P P3 3点。不计重力。求点。不计重力。求（l l）电场强度的大小。）电场强度的大小。（2 2）粒子到达）粒子到达P P2 2时速度的大小和方向。时速度的大小和方向。（3 3）磁感应强度的大小。）磁感应强度的大小。运动过程分析第一阶段受力特点只受电场力电场力与速度垂直第二阶段物理规律牛顿第二定律运动学公式受力特点只受洛伦兹力洛伦兹力与速度垂直运动特点匀速圆周运动物理规律牛顿第二定律圆周运动规律运动特点类平抛运动解：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动运动轨迹如图所，由几何关系可知r 2hcos450 x轴：2h v0ty轴：a Eqmvyv0h

8、12at220磁感应强度B mv0qhvy at2ytanv v v带电粒子的场强为E mv02hq（2）带电粒子离开电场时速度为vv 2v0 450带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力v2qvB mr第 3 页 共 6 页24.(1924.(19 分分)在同时存在匀强电场和匀强磁场空间中取正交坐标系在同时存在匀强电场和匀强磁场空间中取正交坐标系 Oxyz(zOxyz(z 轴正方向竖直向上轴正方向竖直向上),),如图所示如图所示.已已知电场方向沿知电场方向沿 z z 轴正方向轴正方向,场强大小为场强大小为 E;E;磁场方向沿磁场方向沿 y y 轴正方向轴正方向,磁感应强度的大小为

9、磁感应强度的大小为 B;B;重力加速度为重力加速度为 g.g.问问:一质量为一质量为 m m、带电量为、带电量为+q+q 的从原点出发的质点能否在坐标轴（的从原点出发的质点能否在坐标轴（x x、y y、z z）上以速度）上以速度 v v 做匀速运动？若能，做匀速运动？若能，m m、q q、E E、B B、v v 及及 g g 应满足怎样的关系？若不能，说明理由。应满足怎样的关系？若不能，说明理由。第一种情况：第一种情况：mgmg qE,qE,由平衡条件知洛仑兹力由平衡条件知洛仑兹力 f f 沿沿 z z 轴正向，轴正向，粒子以粒子以 v v 沿沿 x x 轴正向运动由匀速运动易知其条件是：轴正

10、向运动由匀速运动易知其条件是：mgmgqE=qvBqE=qvB第二种情况：第二种情况：mgqE,mgqE,则则 f f 沿沿 z z 轴负方向轴负方向，粒子以，粒子以 v v 沿沿 x x 轴负向运动，由匀速运动知条件是：轴负向运动，由匀速运动知条件是：qEqEmg=qvBmg=qvB第 4 页 共 6 页（汕头市统考）如图所示，在一底边长为 2L，45的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响.(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？(2)磁感应强度B为

11、多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？(3)增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间.(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)参考解答：依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v由qU 得v ALOBU12mv（2 分）22qU（1 分）mC要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，设圆周半径为R由图中几何关系：R R L（3 分）sinALROBU由洛仑兹力提供向心力：v2（2 分）qvB mR联立解得B(12)2Uqm（2 分）qLC设粒子运动圆周半径为r，r mv，当r越小，最

12、后一次打到AB板的点越靠近A端点，在磁场中圆周qB运动累积路程越大，时间越长.当r为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到A点.有：n L（2 分）2rALOBU圆周运动周期：2r（2 分）T v最长的极限时间tm nT（2 分）22v2m（2 分）2qU由式得：tLLm课外作业二C第 5 页 共 6 页如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里。一带正电粒子(重力不计)从 0 点以速度 V0沿垂直电场方向进入电场，从 A 点射出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上 C 点

13、穿出磁场时速度方向与进入电场 0 点时的速度方向一致，求：(1)粒子进入磁场时的速度V 为多少?(2)电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值 E/B；(3)粒子在电、磁场中运动的总时间。解：（1）粒子在电场偏转垂直电场方向d V0tdVyt223(1 分)解得 Vy=V0平行电场方向到达 A 点的速度为V Vy2V022V0进入磁场时速度方向与水平方向成 45（2）在电场中0mV02EqVy=ata 解得E qdm在磁场中粒子做匀速圆周运动，如图所示，由图得圆周运动半径dR 2dsin450mV2mVmV0又qBV 得B qRqdR所以EV0Bd粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为V041 式得粒子在电场中运动时间t1（3）由粒子在磁场运动时间t2/42Rd2V4V0运动总时间t t1t2d(4)4V0第 6 页 共 6 页