高一数学三角函数教案.pdf

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1、高一数学三角函数教案高一数学三角函数教案高一数学三角函数教案如下：已知三角函数值求角(反正弦，反余弦函数)目的：要求学生初步(了解)理解反正弦、反余弦函数的意义，会由已知角的正弦值、余弦值求出 范围内的角，并能用反正弦，反余弦的符号表示角或角的集合。过程：一、简单理解反正弦，反余弦函数的意义。由1 在 R 上无反函数。2 在 上，x 与 y 是一一对应的，且区间 比较简单在 上，的反函数称作反正弦函数，记作，(奇函数)。同理，由在 上，的反函数称作反余弦函数，记作二、已知三角函数求角首先应弄清：已知角求三角函数值是单值的。已知三角函数值求角是多值的。第 1 页 共 6 页例一、1、已知，求 x

2、解：在 上正弦函数是单调递增的，且符合条件的角只有一个(即)2、已知解：，是第一或第二象限角。即()。3、已知解：x 是第三或第四象限角。(即 或)这里用到 是奇函数。例二、1、已知，求解：在 上余弦函数 是单调递减的，且符合条件的角只有一个2、已知，且，求 x 的值。解：，x 是第二或第三象限角。3、已知，求 x 的值。解：由上题：。介绍：上题例三、(见课本 P74-P75)略。第 2 页 共 6 页三、小结：求角的多值性法则：1、先决定角的象限。2、如果函数值是正值，则先求出对应的锐角 x;如果函数值是负值，则先求出与其绝对值对应的锐角 x，3、由诱导公式，求出符合条件的其它象限的角。四、

3、作业：P76-77 练习 3习题 4.11 1，2，3，4 中有关部分。高一数学三角函数的周期性教案如下：一、学习目标与自我评估1 掌握利用单位圆的几何方法作函数 的图象2 结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期3 会用代数方法求 等函数的周期4 理解周期性的几何意义二、学习重点与难点周期函数的概念，周期的求解。三、学法指导1、是周期函数是指对定义域中所有 都有，即 应是恒等式。2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。四、学习活动与意义建构第 3 页 共 6 页五、重点与难点探究例 1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如图所示(1)求该函数的周期;(2)

4、求 时钟摆的高度。例 2、求下列函数的周期。(1)(2)总结：(1)函数(其中 均为常数，且的周期 T=。(2)函数(其中 均为常数，且的周期 T=。例 3、求证：的周期为。例 4、(1)研究 和 函数的图象，分析其周期性。(2)求证：的周期为(其中 均为常数，且总结：函数(其中 均为常数，且的周期 T=。例 5、(1)求 的周期。(2)已知 满足，求证：是周期函数课后思考：能否利用单位圆作函数 的图象。六、作业：七、自主体验与运用1、函数 的周期为()A、B、C、D、第 4 页 共 6 页2、函数 的最小正周期是()A、B、C、D、3、函数 的最小正周期是()A、B、C、D、4、函数 的周期

5、是()A、B、C、D、5、设 是定义域为 R,最小正周期为 的函数，若，则 的值等于()A、1 B、C、0 D、6、函数 的最小正周期是，则7、已知函数 的最小正周期不大于 2，则正整数的最小值是8、求函数 的最小正周期为 T，且，则正整数的最大值是9、已知函数 是周期为 6 的奇函数，且 则10、若函数，则11、用周期的定义分析 的周期。12、已知函数，如果使 的周期在 内，求正整数 的值13、一机械振动中，某质子离开平衡位置的位移 与时间之间的函数关系如图所示：(1)求该函数的周期;第 5 页 共 6 页(2)求 时，该质点离开平衡位置的位移。14、已知 是定义在 R 上的函数，且对任意 有成立，(1)证明：是周期函数;(2)若 求 的值。第 6 页 共 6 页