集合的基本运算-教案.pdf

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1、精心整理精心整理一、教学目标1 1、学生能理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集，弄清“或”、学生能理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集，弄清“或”、“且”的“且”的含义。含义。2 2、学生能用、学生能用 VennVenn 图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用。图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用。3 3、学生通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在、学生通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。描述客观现实和数学问题中的意

2、义。1.3.1 集合的基本运算教案设计二、教学重、难点教学重点：并集、交集的含义，利用韦恩图与数轴进行交并的运算。教学重点：并集、交集的含义，利用韦恩图与数轴进行交并的运算。教学难点：弄清并集、交集的概念，符号之间的区别与联系。教学难点：弄清并集、交集的概念，符号之间的区别与联系。三、教学方法（一)教法：启发式教学探究式教学启发式教学探究式教学（二）学法自主探究合作交流自主探究合作交流（三）教具准备彩色粉笔、幻灯片、投影仪彩色粉笔、幻灯片、投影仪四、教学过程（一）创设问题情境引入新课（预计 5 分钟）温故知新：用适当符号填空温故知新：用适当符号填空.（1 1）0_0;0_0_0;0_;_x|x

3、2_x|x21 10,x0,xR;R;x|xx|x3x|x23x|x2；（2 2）已知）已知 A=1,2,3,S=1,2,3,4,5A=1,2,3,S=1,2,3,4,5，则，则 ASAS，x|xx|xS S 且且 x xA=_.A=_.1、问题情境学校举行运动会，参加足球比赛的有学校举行运动会，参加足球比赛的有 100100 人，参加跳高比赛的有人，参加跳高比赛的有 8080 人，那么总的参赛人数是人，那么总的参赛人数是多少？能否说是多少？能否说是 180180 人？这里把参加足球比赛的看作集合人？这里把参加足球比赛的看作集合 A A，把参加跳高比赛的看作集合，把参加跳高比赛的看作集合 B

4、B，那么，那么这两个集合会有哪些关系呢？请看下面这两个集合会有哪些关系呢？请看下面 5 5 个图示：个图示：2、学生根据已有的生活经验和数学知识独立探究，教师巡视、指导；精心整理精心整理3、合作讨论、交流探究的结果（请一位同学将结果写到黑板上）图（图（1 1）给出了两个集合）给出了两个集合 A A、B B；图（图（2 2）阴影部分是）阴影部分是 A A 与与 B B 公共部分；公共部分；图（图（3 3）阴影部分是由）阴影部分是由 A A、B B 组成；组成；图（图（4 4）集合）集合 A A 是集合是集合 B B 的真子集；的真子集；图（图（5 5）集合）集合 B B 是集合是集合 A A 的

5、真子集；的真子集；4、引导学生观察、比较、概括出引例中阴影所表示的含义，抽象得出交集、并集的概念，引入新课揭示课题：集合的基本运算（板书课题）（二）新课探究（预计15分钟）1、概念并集：一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合 A A 或属于集合或属于集合 B B 的元素所组成的集合，称为集合的元素所组成的集合，称为集合 A A 与与 B B 的并集，的并集，记作：记作：A AB B，读作：，读作：“A A 并并 B B”，即：，即：A AB=x|xB=x|xA A，或，或 x xBBVennVenn 图表示：图表示：BABB B，读作：，读作：“A A 交交 B B”，即：，即：A AB

6、=x|B=x|A A，且，且 x xBB交集的交集的 VennVenn 图表示图表示A交集：一般地，由属于集合一般地，由属于集合 A A 且属于集合且属于集合 B B 的所有元素组成的集合，称为的所有元素组成的集合，称为 A A 与与 B B 的交集，记作的交集，记作 A A【问题】根据定义及维恩图能总结出它们各自的性质吗？【问题】根据定义及维恩图能总结出它们各自的性质吗？结论是：由图（结论是：由图（4 4）有）有 A AB B，则，则 A AB=AB=A，由图（，由图（5 5）有）有 B BA A，则，则 A AB=AB=A2、基本练习，加深对定义的理解拓展：求下列集合拓展：求下列集合 A

7、A 与与 B B 的并集与交集（用几何画板展示图片）的并集与交集（用几何画板展示图片）3、例题讲解【例【例1 1】A Ax|-1x8x|-1x4x|x4或或 x-5,x-5,求求 A AB B，A AB.B.【变式】【变式】A Ax|-5x8x|-5x4x|x4或或 x-5,x-5,求求 A AB B，A AB.B.精心整理精心整理【例【例 2 2】新华中学开运动会，设】新华中学开运动会，设 A=xA=x 丨丨 x x 是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，B=xB=x 丨丨 x x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求

8、，求 A AB B。解：解：A AB B 就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合，就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合，所以，所以，A AB=xB=x 丨丨 x x 是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学【例【例 3 3】学生独立练习，教师检查，作个别指导并进行反馈：平面内两条直线的位置关系有三种：】学生独立练习，教师检查，作个别指导并进行反馈：平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交或重合。那如何用数学符号语言来表示它们之间的关系呢？平行、相交或重合。那如何用

9、数学符号语言来表示它们之间的关系呢？（三）课堂训练，巩固新知（预计 8 分钟）1 1、若集合、若集合 M=M=-1-1，0 0，1 1，N=N=0 0，1 1，2 2，则，则 M MN N 等于（）等于（）A.A.0 0，1 1B.B.-1-1，0 0，1 1C.C.0 0，1 1，2 2D.D.-1-1，0 0，1 1，2 22、已知集合A x|x 1,B x|-1 x 2,则则 A AB=B=已知集合A(x,y)|x、y 为实数，且x2y2 1,3 3、B(x,y)|x、y 为实数，且yx，则AB 的元22已知集合A(x,y)|x、y 为实数，且xy 1,4 4、素个数为_B(x,y)|x

10、、y 为实数，且y x 1，则AB 的元学生自主完成，然后小组讨论、交流素个数为_（四）性质小结（预计 5 分钟）A AB BA A，A AB BB B，A AA=AA=A，A A=,A,AB=BB=BA AA AA AB B，B BA AB B，A AA=AA=A，A A=A,A=A,AB=BB=BA A若若 A AB=AB=A，则，则 A AB B，反之也成立，反之也成立若若 A AB=BB=B，则，则 A AB B，反之也成立，反之也成立若若 x x（A AB B），则，则 x xA A 且且 x xB B若若 x x（A AB B），则，则 x xA A，或，或 x xB B（五）课堂小结（预计 2 分钟）1 1掌握了借助掌握了借助 VennVenn 图、数轴来表示集合的运算。图、数轴来表示集合的运算。2 2学会了利用交集、并集的性质来解决相关问题学会了利用交集、并集的性质来解决相关问题3 3体会了利用等价转化和数形结合的思想来研究集合问题体会了利用等价转化和数形结合的思想来研究集合问题（六）布置作业教材习题教材习题 1-3A1-3A 组组 1 1、2 2、3 3 题，题，B B 组组 1 1 题题五、板书设计1.3.11.3.1 集合的基本运算集合的基本运算精心整理精心整理概念：概念：并集并集交集交集性质性质例例 1 1变式变式例例 2 2练习练习作业作业