2018年高考理科数学全国卷真题及答案.pdf

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1、20182018 年高考理科数学全国卷真题及答案年高考理科数学全国卷真题及答案注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设z 1i2i，则|z|1iA022已知集合A x x x2 0，则R RA 1B2C1D2Ax 1 x

2、 2Cx|x 1Bx 1 x 2Dx|x 1x|x 2x|x 23某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4设Sn为等差数列an的前n项和，若3S3 S2 S4，a1 2，则a5A12D12B10C 10325设函数f(x)x(a1)x a

3、x，若f(x)为奇函数，则曲线y f(x)在点(0,0)处的切线方程为Ay 2xBy xCy 2xDy x6在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB 3113ABACABACAB444413ABACD4431ABACC447某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A2 17D2B2 5C38设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则FM FN=A5D8B6C723ex，x 0，g(x)f(x)xa若g（

4、x）存在2 个零9已知函数f(x)ln x，x 0，点，则a的取值范围是A1，0）B0，+）C 1，+）D1，+）10下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，ACABC的三边所围成的区域记为 I，黑色部分记为 II，其余部分记为III在整个图形中随机取一点，此点取自 I，II，III 的概率分别记为p1，p2，p3，则Ap1=p2Cp2=p311已知双曲线Bp1=p3Dp1=p2+p3x2C：y21，O3为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|

5、=A32B3C2 3D412已知正方体的棱长为 1，每条棱所在直线与平面所成的角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为A3 3432B2 33C3 24D二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13若x，y满足约束条件_x 2y 2 0 x y 1 0y 0，则z 3x 2y的最大值为14记Sn为数列an的前n项和，若Sn2an1，则S6_ 15从 2 位女生，4 位男生中选 3 人参加科技比赛，且至少有 1 位女生入选，则不同的选法共有_ 种（用数字填写答案）16已知函数f x2sinx sin2x，则f x的最小值是_ 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60 分。17（12 分）在平面四边形ABCD中，ADC90，A45，AB2，BD5.（1）求cos ADB；（2）若DC2 2，求BC.18（12 分）如图，四边形ABCD为正方形，E,F分别为AD,BC的中点，以DF为折痕把DFC折起，使点C到达点P的位置，且PFBF.（1）证明：平面PEF平面ABFD；（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值.19（12 分）