高一数学数学测试题及答案.pdf

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1、新课标数学必修 2 测试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题：每小题小题：每小题 5 5 分：共分：共 5050 分：在每小题给出的四个选项中：只分：在每小题给出的四个选项中：只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1.若两直线a与b异面：则过a且与b垂直的平面（）有且只有一个可能有一个也可能不存在有无数多个一定不存在2.若方程(6a a 2)x(3a 5a 2)y a1 0表示平行于y轴的直线：则a的值是（）22211不存在233.若a、b是异面直线：b、c是异面直线：则a、c的位置关系是（）相交、平行或异面异面相交或平行平行或异面4.满足下列条件的l1与l2：其

2、中l1/l2的是（）（）l1的斜率为：l2过点A(1，2)：B(4，8)：（）l1经过点P(3，3)：Q(5，3)：l2平行于x轴：但不经过P：Q两点：（）l1经过点M(1，0)：N(5，2)：l2经过点R(4，3)：S(0，5)（）（）（）（）（）（）（）（）（）5.坐标平面内一点到两个坐标轴和直线x y 2的距离都相等：则该点的横坐标为（）2 112非上述答案6.与直线2x3y6 0关于点(1，1)对称的直线方程是（）3x2y2 03x2y12 0222x3y 7 02x3y8 07.若圆x y Dx Ey F 0与x轴切于原点：则（）D 0：E 0：F 0F 0：D 0：E 0D 0：F

3、 0：E 0E 0：F 0：D 08.若ac 0：且bc 0：直线axby c 0不通过（）第三象限第四象限第一象限第二象限9.已知过点A(2，m)和B(m，4)的直线与直线2x y1 0平行：则m的值为（）8021010.直线l1与l2关于直线x y 0对称：l1的方程为y axb：那么l2的方程为（）xbaax1y aby xbaaxy bay 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题：每小题小题：每小题 5 5 分：共分：共 2020 分：把答案填写在题中横线上分：把答案填写在题中横线上11.若ABC面积等于3：且A(11)，：B(3，6)：则C所在直线方程为12.P(1，

4、3)在直线l上的射影为Q(1，1)：则直线l的方程是13.在y轴上截距为3：且与y轴成60角的直线方程是14.经过点(4，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题：共小题：共 3030 分：解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说分：解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明明15.(本小题 5 分)已知直线l:x2y 5 0与圆C:x y 50求（）交点A：B的坐标：（）AOB的面积：（）圆心角AOB的度数16.(本小题 5 分)已知圆P与圆x y 2x 0外切：并且与直线2222l:x3y 0相切于点Q(3,3)：求圆P的方程17.

5、(本小题 5 分)如图：正方体的棱长为a：且正方体各面的中心是一个几何体的顶点：求这个几何体的棱长zyBx18.(本小题 5 分)已知圆(x3)(y 4)16：直线l1：kx y k 0（）若l1与圆交于两个不同点P：Q：求实数k的取值范围：（）若PQ的中点为M：A(1且l1与l2：x2y 4 0的交点为N：求证：AM AN，0)：为定值19.(本小题 5 分)已知点P(2,3)和以Q为圆心的圆(x4)(y 2)9（）画出以PQ为直径：Q为圆心的圆(x4)(y 2)9（）作出以Q为圆心的圆和以Q为圆心的圆的两个交点A：B：直线PA：222222PB是以Q为圆心的圆的切线吗？为什么？（）求直线A

6、B的方程20.(本小题 5 分)求经过点M(3,1)：且与圆C:x y 2x6y 5 0相切于点N(1,2)的圆的方程22参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题：每小题小题：每小题 5 5 分：共分：共 5050 分：在每小题给出的四个选项中：分：在每小题给出的四个选项中：只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1-5 6-10DCCAB二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题：每小题小题：每小题 5 5 分：共分：共 2020 分：把答案填写在题中横线上分：把答案填写在题中横线上11.5x2y3 0或5x2y9 0 12.x2y 3 013.y

7、 3x3 14.x4y 0：或x y5 03三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题：共小题：共 3030 分：解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说分：解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明明x2y5 015.(本小题 5 分)解：（）解方程组2：2x y 50得x 5x 7或：y 5y 122所以：直线l:x2y 5 0与圆x y 50的交点是A(5,5)：B(7,1)（）过圆心O作直线l的垂线：垂足为D：则圆心O到直线l的距离OD 在直角三角形AOD中：51225OA 5 2：AD 505 3 5所以AB 6 5AOB的面积SAOB11AB OD 6 5 5 15

8、22（）在AOD中：cosAOD ODOA5 0.3162.5 2用计算器算得：AOD 71.57所以：AOB 2AOD 143.1316.(本小题 5 分)解：设圆心P(a,b)：PQ l：kPQkl 1：即b33()1：即3a3b12 0：a33又圆x y 2x 0的圆心为(1,0)：半径为：又由外切22有(a1)b 122a3b2：由、得a 4：b 0或a 0：b 4 3这时半径分别为：圆的方程为(x4)2 y2 4或x2(y 4 3)2 3617.(本小题 5 分)解：由已知：点E：F：P：M的坐标是E a a a a,a：F,0：2 22 2a a aa a aa aM,a,：N0,

9、：P,0,：Qa,2222 222 2这个几何体是正八面体：棱长PQ（）18.(本小题 5 分)解：圆心(3，4)到已知直线的距离小于半径：由点到直线的距离公式得3k 4k 0：k 2aaaa2(a)2(0)2()2a222224：或k 0：3（）证明：由x2y4 02k 45k，)：得N(2k 12k 1kx yk 0y kxk，再由22(x3)(y4)16；得(1k)x(2k 8k 6)xk 8k 9 0：2222k24k 3 4k22k2k28k 6，)：x1 x2：M(1k21k21k2 AM ANk24k 34k22k22(1)()1k21k222(2k 1)25 1k1k1k22k

10、 1(2k 45k21)2()2k 12k 110为定值19.(本小题 5 分)yAQxQPB解：（）因为P(2,3)：Q(4,2)是以Q为圆心的圆的直径的两个端点：所以以Q为圆心的圆的方程是(x2)(x4)(y3)(y2)0即x y 2x y 14 0（）PA：PC是圆(x4)(y 2)9的切线因为点A：B在圆x y 2x y 14 0上：且PQ是直径：所以PA AQ：PB BQ所以：PA,PB是圆(x4)(y 2)9的切线（）两方程(x4)(y 2)9：x y 2x y 14 0相减：得6x5y25 0222222222222这就是直线AB的方程20.(本小题 5 分)解：把圆C的方程x y 2x6y 5 0化成标准形式：得22(x1)2(y 3)2 5圆C的圆心坐标是(1,3)：半径长是5直线AN的方程为x2y 5 013MN的中点坐标是(2,)：斜率是2212线段MN的垂直平分线的方程是y(x2)：即4x6y5 0232015联立x2y 5 0与4x6y5 0解得x：y 147这是所求圆的圆心F的坐标 2015845又因为FN：12714196经过点M(3,1)：且与圆C:x y 2x6y 5 0相切于点N(1,2)的圆的方程是22222015845x y71419622yAFEOxM